答案 ACE 本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长λ=16 cm=0.1
6
m,选项B错误;Δt=nT+
1 2
T(n=0,1,2,…),可得T=
t n 1
>0.20
s,即
0.20s n 1
>0.20
s,解得n=0,T=0.40
s,
22Leabharlann 波速v= λ = 0.16
T 0.40
l g
;当x<0时,摆长为
l 4
,T2=π
l g
,则T1=2T2,由机械能守恒定律可知,小球将运动
到与初始位置等高的地方,由几何关系可知,当x<0时,振幅变小,故A项正确。
解题关键 将整个全振动分为x>0与x<0两种情况来分析,比较两种情况下的周期大小和振幅 大小。
2.[2017课标Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,
专题十六 机械振动与机械波
A组 统一命题·课标卷题组
考点一 机械振动
1.[2019课标Ⅱ,34(1),5分]如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点
处,在O点正下方 3 l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度
4
(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻
2
在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动,所以A选项错误,D选项正确。分析可知,在t= 0时刻,质点P位于波谷,此时质点P的速率为0,加速度最大,位移大小最大,但质点Q在平衡位置, 速率最大,加速度为0,位移为0,所以B选项错误,C和E选项均正确。
4.[2019课标Ⅲ,34(1),5分](多选)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。
振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相
遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列
说法正确的是
。
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
考点二 机械波
3.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= T 时刻,该波的波形图如图
2
(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的
是
。
A.质点Q的振动图像与图(b)相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
答案 BDE 本题考查了机械波的干涉内容,突出了理解能力、综合分析能力的应用,体现了 核心素养中模型建构、科学推理和科学论证要素。 两列波发生干涉时,会出现振动加强区和振动减弱区,振动加强区的质点振幅大,振动减弱区的 质点振幅小,故A错误。波动过程中质点的振动频率由波源决定,故B项正确。不同质点的振 动相位不一定相同,故C错误。振动质点的周期由波源决定,故D项正确。由题意知,两列波在 重叠区域发生干涉并形成干涉图样,则在同一质点处,两列波的相位在不断变化,但两列波的相 位差不变,故E项正确。
-2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波
源传播到点A(8,-2)的路程差为
m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互
(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互
(填“加强”或“减弱”)。
答案 2 减弱 加强
解析 本题考查波的干涉。若两波源同相,在干涉区域内,波程差Δx=nλ(n=0,1,2,…)的点振动 加强,波程差为Δx=(2n+1) λ (n=0,1,2,…)的点振动减弱。若两相干波源反相,在干涉区域内,波
m/s=0.40 m/s,选项A正确;Δt1=0.70 s=T+
3 T,即从t=0时刻开始到t=0.70 s时刻,x=
4
0.08
m的质点振动了T+
3 T,则可知 t=0.70
4
s
时,该质点位于波谷,选项C正确;Δt2=0.12
s= 3 T< 1
10 2
T,则x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于平衡位置和波峰之间的某一位置,选项D错误;机械波传
5.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别
如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是
。
A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m
答案 CDE 本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用,考查了学生的综合分析能力,体 现了物理观念中运动与相互作用的素养要素。
由图(b)可知,在 T 时刻,该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动,再从图(a)中利用“上下坡
2
法”,结合波沿x轴正方向传播可知,在 T 时刻,质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动,平衡位置
挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一
个周期内的x-t关系的是
。
答案 A 本题考查单摆问题中对单摆模型的理解及对周期公式的认识,体现出模型建构的 素养。
由单摆的周期公式T=2π L 可知,单摆的摆长越大,周期越大,题中单摆在一个全振动中,当x>0
g
时摆长为l,T1=2π
2
程差Δx=nλ(n=0,1,2,…)的点振动减弱,波程差Δx=(2n+1) λ (n=0,1,2,…)的点振动加强。本题中
2
两波源反相,A到两波源的距离差为AS1-AS2= (8 0)2 (2 4)2 m-8 m=2 m。由图(b)和图(c)得T =2 s,则λ=vT=2 m,因BS1-BS2=0,故B点振动减弱。CS1-CS2=1 m,恰好为半个波长,故C点振动加强。