高中数学必修一
第一章 集合与函数概念复习参考题
A 组
1．用列举法表示下列集合： （1）2
{|9}A x x ==； （2）{|12}B x N x =∈≤≤； （3）2{|320}C x x x =-+=.
2．设P 表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？ （1）{|}P PA PB =(,)A B 是两个定点； （2）{|3}P PO cm =()O 是定点.
3.设平面内有ABC ∆，且P 表示这个平面内的动点，指出属于集合
{|}{|}P PA PB P PA PC ==的点是什么.
4.已知集合2
{|1}A x x ==，{|1}B x ax ==.若B A ⊆，求实数a 的值.
5.已知集合{(,)|20}A x y x y =-=，{(,)|30}B x y x y =+=，{(,)|23}C x y x y =-=，求A
B ，A
C ，()()A B B C .
6.求下列函数的定义域：
（1）y =
；
（2）y =.
7.已知函数1()1x
f x x
-=
+，求： （1）()1(1)f a a +≠-； （2）(1)(2)f a a +≠-.
8.设221()1x f x x +=-，求证：（1）()()f x f x -=； （2）
1
()()f f x x
=-.
9.已知函数2
()48f x x kx =--在[5,20]上具有单调性，求实数k 的取值范围.
10．已知函数2
y x -=，
（1）它是奇函数还是偶函数？ （2）它的图象具有怎样的对称性？ （3）它在(0,)+∞上是增函数还是减函数？ （4）它在(,0)-∞上是增函数还是减函数？
B 组
1.学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
2.已知非空集合2
{|}A x R x a =∈=，试求实数a 的取值范围.
3.设全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，}{
3,1)(=B A C U ，}{4,2)(=B C A U ，求集合B .
4.已知函数(4),0
()(4),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩
.求(1)f ，(3)f -，(1)f a +的值.
5.证明：
（1）若()f x ax b =+，则1212()()
()22x x f x f x f ++=
； （2）若2
()g x x ax b =++，则1212()()()22
x x g x g x g ++≤
.
6.（1）已知奇函数()f x 在[,]a b 上是减函数，试问：它在[,]b a --上是增函数还是减函数？ （2）已知偶函数()g x 在[,]a b 上是增函数，试问：它在[,]b a --上是增函数还是减函数？
7.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分
不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：
某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？
高中数学必修一
第二章基本初等函数（Ⅰ）复习参考题
A组
B组
高中数学必修一
第三章函数的应用复习参考题
A组
B组。