由于在热流方向上Q、、A均为常量，故分离变量后积分，
得
t2 dt Q
dx
t1
A 0
t2
t1
Q A
Q A(t1 t2 )
Q t1 t2 t
/ A R
通常式（4-8）也可以表示为
q Q t1 t2
A /
（4-7） （4-8）
（4-9）
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第4章 传热
2.多层平壁稳定热传导
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第4章 传热
1.内管 2.外管 图4-l 套管换热器中的换热
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第4章 传热
在换热器中，热量传递的快慢可用以下指标来表示。 （1）传热速率Q(又称热流量)：指单位时间内通过传热面的 热量，单位为W。传热速率是换热器本身在一定操作条件下 的换热能力，是换热器本身的特性。 （2）热负荷Q：指换热器中单位时间内冷、热流体间所交换 的热量，单位为W。热负荷是生产要求换热器应具有的换热 能力，设计换热器时通常将传热速率与热负荷在数值上视为 相等。 （3）热通量q（又称热流密度）：指单位时间内通过单位传 热面积所传递的热量，即单位传热面积的传热速率，单位为 W／㎡。
Q A dt
(4-4)
dx
2.导热系数
导热系数在数值上等于单位温度梯度下
通过单位导热面积所传导的热量。故导
热系数是表示物质导热能力大小的一个
参数，是物质的物性。越大，导热越快。
图4-2通过壁面的热传导
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第4章 传热
4.2.2平壁的稳定热传导
1.单层平壁导热
设有一高度和宽度很大的平壁，
厚度为。假设平壁材料均匀，导
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第4章 传热
4.1.4 传热速率式
化工生产中经常遇到加热或冷却的传热过程。单位时间内通 过换热器传递的热量与换热面积成正比，且与冷热流体之间 的平均温度差成正比。即有
Q KAtm
（4-2）
或
q Q tm A 1/ K
（4-3）
式中 Q——传热速率，W； K——比例系数，称为传热系数，W/(m2·℃)或W/(m2·K)； A——与热流方向垂直的传热面积，m2； Δtm——传热的平均温度差，℃或K； q——热通量，W/m2。
上述三种传热的基本方式，很少单独存在，传热过程往 往是这些基本传热方式的组合，例如在化工厂普遍使用的间 壁式换热器中，主要以对流和传导相结合的方式进行换热。
4
第4章 传热
4.1.3 间壁式换热器
工业中的换热方式，按原理和设备类型可分为：间壁式 换热、混合式换热和蓄热式换热。化工中普遍采用的是间壁 式换热。间壁式换热器的类型很多，最典型的是列管式换热 器，而最简单的是如图4-l(a)所示的套管换热器。在传热方向 上（图4-l(b)）热量传递过程包括三个步骤： （1）热流体以对流传热方式将热量传递到间壁的—侧； （2）热量自间壁一侧以热传导的方式传递至另一侧； （3）热量以对流传热方式从壁面传递给冷流体。
连续生产过程中所进行的传热多为稳定传热。在间歇操 作的换热设备中，或连续操作的换热设备的开、停车阶段所 进行的传热，都属于不稳定传热。本章只讨论稳定传热。
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第4章 传热
4.2 热传导
4.2.1 热传导的基本定律
1.傅立叶定律
如图4-2所示，在一个均匀的物体内， 热量以热传导的方式沿任意方向x通过物 体。取传热方向上的微分长度dx,其温度变 化为dt。傅立叶在大量实验的基础上提出 了导热的基本定律，其数学表达式为
Q
t1 t2 1
t2 t3 2
t3 t4 3
1 A 2 A 3 A
（4-10）
图4-4 多层平壁的导热
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第4章 传热
利用等比定理可得
3
Q
t1 t4 1 2 3 1 A 2 A 3 A
ti
i 1 3
热能由一处传递到另一处。当流体发生宏观运动时，除分 子热运动外流体质点(微团)也发生相对的随机运动，产生 碰撞与混合，由此而引起的热量传递过程称为对流传热。
3
第4章 传热
3.热辐射（又称辐射传热） 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相
等时，该物体就与外界发生了热量的传递，这种传热方式称 为热辐射。
第4章 传热
4.1 概述 4.2 热传导 4.3 对流传热 4.4 传热过程计算 4.述
4.1.1 传热在化工生产中的应用
传热即热量传递。依据热力学第二定律，凡是有温度差 存在的地方，就必然有热量的传递，所以传热是自然界和工 程技术领域中非常普遍的一种能量传递过程。传热在化工生 产中的应用主要有以下几个方面： （1）物料的加热、冷却、汽化、冷凝，往往需要输入或输出 能量，使物料达到指定的温度和相态，以满足过程处理、加 工、贮存等的要求。如蒸发、蒸馏、干燥等过程。 （2）热量和冷量的回收利用。 （3）化工设备与管道的保温。
以三层平壁为例，说明多层 平壁导热过程计算。如图4-4所示， 一个由三层材料组成的无限大平
壁，各层的厚度分别为1，2，3， 导热系数分别为1，2，3，且均
为常数。多层平壁两侧表面温度 均匀稳定，分别为t1和t4，设内层 两个接触面的温度分别为t2和t3， 在稳定情况下，通过各层的传热 速率是相等的，则有
热系数不随温度变化(或取其平均 值)。壁面两侧温度为t1、t2,且t1>t2， 平壁内各点温度不随时间而变，仅 沿垂直于壁面的x方向变化。如图 4-3所示，取平壁的任意垂直截面 积为传热面积A。单位时间内通过 面积A的热量为Q，由傅立叶定律 知
Q A dt
dx
图4-3 单层平壁的导热
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第4章 传热
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第4章 传热
4.1.2 传热的基本方式
1.热传导（又称导热） 其机理是当物体的内部或两个直接接触的物体之间存
在温度差异时，由于物体本身分子或电子的微观运动使热 量从物体温度较高的部位传递到温度较低的部位的过程称 为热传导。
2.热对流（又称对流传热） 其机理是由于流体中质点发生相对位移和混合，而将
式（4-2）称为传热速率方程式，它是传热计算的基本方程式。 传热系数、传热面积和传热平均温度差是传热过程的三要素。
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第4章 传热
4.1.5 稳定传热和不稳定传热
若传热系统中，传热面各点的温度仅随位置不同而变， 而不随时间而变化，则此传热过程为稳定传热。
若传热系统中传热面各点的温度既随位置不同而不同， 又随时间而变化，这种传热过程称为不稳定传热。