的力也可以确定质点的运动方程。
（）
4．虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条
件无关。
（）
5．不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢的大小都等
二．选择、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，总计 21 分）
4
r，绳索与水平线的夹角为 β。若不计轴承处的摩擦及滑轮、绞车、绳索的质量， 试求：
（1）重物 A 匀速上升时，绳索拉力及力偶矩 M； （2）重物 A 以匀加速度 a 上升时，绳索拉力及力偶矩 M。 （3）若考虑绞车 B 重为 P，可视为匀质圆盘，力偶矩 M =常数，初始时重物 静止，当重物上升距离为 h 时的速度和加速度，以及支座 O 处的约束力。
度均为零。则系统惯性力系向定轴 O 简化后，
其主矩为
。
2
三．证明题（9 分） 证明：质量为 m 的质量从圆的最高点 O 由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆
周上所需的时间相同。
四．计算题（10 分） 均质圆柱体 A 的质量为 m，在外圆上绕以细绳，绳的一端 B 固定不动，如图
所示。当 BC 铅垂时圆柱下降，其初速为零。求当圆柱体的质心 A 降落了高度 h 时质心 A 的速度和绳子的张力。
为
。
A． Jϕ&& = −ka2ϕ − Pbϕ
B． Jϕ&& = ka2ϕ + Pbϕ
C． − Jϕ&& = −ka2ϕ + Pbϕ
D． − Jϕ&& = ka2ϕ − Pbϕ
5．如图所示，质量分别为 m、3m 的小球 M1、
M2，用长为 l 而重量不计的刚杆相连。现将 M1
置于光滑水平面上，且 M1M2 与水平面成 60°角。
五．计算题（15 分） 在如图所示机构中，各构件自重不计，已知 OC = CA，P = 200 N，弹簧的弹
性系数 k = 10 N/cm，图示平衡位置时ϕ = 30°，θ = 60°，弹簧已有伸长δ = 2 cm， OA 水平。试用虚位移原理求机构平衡时力 F 的大小。
3
六．计算题（15 分） 质量是 m1 的滑轮可以绕过点 O 的光滑水平轴转动。滑轮上套着不可伸长的
柔绳，绳的一端挂着质量是 m2 的重物 C，而另一端则用刚度系数是 k 的铅垂弹簧 AB 系在固定点 B。设滑轮的质量可以看成分布在轮缘，而绳与轮缘间无相对滑动。 试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程及振动周期。
七．计算题（20 分） 在图示起重设备中，已知物块 A 重为 P，滑轮 O 半径为 R，绞车 B 的半径为
=
4 3
ml2ω
C．LO
=
5 3
ml2ω
D．LO
=
7 3
ml2ω
1
3．在单自由度系统受迫振动实验中，当阻尼较小时，幅频特性曲线上共振
峰上的最高点对应频率近似等于系统的
。
4．OA 杆重为 P，对 O 轴的转动惯量为 J，弹簧的弹性系数为 k，当杆处于铅
垂位置时弹簧无变形，则 OA 杆的铅垂位置附
近作微振动的运动微分方程
西南交通大学 04-05 学年（二）学期考试试卷
课 程： 理论力学 AII(动力学)
时间： 150 分钟
一．判断题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，总计 10 分）
1．质点有运动就有惯性力。
（）
2．质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩
（）
3．已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上
1．图示三棱柱 ABD 的 A 点置于光滑水平
面上，初始位置 AB 边铅垂，无初速释放后，质
心 C 的轨迹为
。
A．水平直线
B．铅垂直线
C．曲线 1
D．曲线 2
2．均质等边直角弯杆 OAB 的质量共为 2 m，以角速度 ω 绕 O 轴转动，则弯
杆对 O 轴的动量矩的大小为
。
A．LO
=
2 3
ml2ω
B．LO
如无初速释放、则当小球 M2 落地时，M1 球移动
的水平距离为
。
6．如图所示，均质细杆 OA 长 L，质量为 m，
自铅垂位置经微小转动后绕 O 轴倒下，至水平位
置时与一尖角 B 相碰。为使轴 O 不产生碰撞冲量，
OB 的距离 h 应为
。
7．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰
连而成。已知：圆盘半径为 r、质量为 m1，杆 长为 l，质量为 m2。在图示位置，杆的角速度 为ω 、角加速度为α ，圆盘的角速度、角加速