A．m=-3
B．m=1 C．m=3
D．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线 y=-3x 上的两点，且 x1>x2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）
A．y1>y2
B．y1<y2
C．y1=y2
6．形如___________的函数是正比例函数．
D．以上都有可能
7．若 x、y 是变量，且函数 y=（k+1）xk2 是正比例函数，则 k=_________．
x
x
点 P 在 y k 的图象上，PC⊥x 轴于点 C，交 y 1 的图象于点 A，PD
x
x
⊥y 轴于点 D，交 y 1 的图象于点 B，当点 P 在 y k 的图象上
x
x
P1 P2
x
O
A1 A2
第 17 题
运动时，以下结论：
①△ODB 与△OCA 的面积相等；
②四边形 PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与 PB 始终相等；
（1）电报收费标准是每个字 0.1 元，电报费 y（元）与字数 x（个）之间的
函数关系；
（2）地面气温是 28℃，如果每升高 1km，气温下降 5℃，则气温 x（℃）
与高度 y（km）的关系；
（3）圆面积 y（cm2）与半径 x（cm）的关系．
探究园 11．在函数 y=-3x 的图象上取一点 P，过 P 点作 PA⊥x 轴，已知 P 点的横坐标为-2，
1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A． 从 甲 地 到 乙 地 ， 所 用 的 时 间 和 速 度 ；
B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高
-6-
2．下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1
B．y=2x2
C．y=- 5 x
400＝ 6000 ，t＝15 28．（1） y x ；（2）126
t
8
-8-
y A（－2，1）
x B（1，n） 第 21 题图
22．（6 分）某蓄水池的排水管每时排水 8 m3，6h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需 的时间 t（h）将如何变化？ （3）写出 t 与 Q 之间的函数关系式． （4）如果准备在 5 小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时 12m3，那么最少多长时间可将满池水全
为不大于 m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间 y 与机器台数 x 的函
数关系式是____.
10．已知 y 与 x 成反比例，且当 x 3 时，y=5，则 y 与 x 的函数关系式为__________. 2
11．反比例函数 y 3 的图象在第一象限与第 x
象限.
12．某食堂现有煤炭 500 吨，这些煤炭能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之
Q
12
23．（1） a 5 1， （2） 25
k
24． （ 1）
y 2x 1；（2）略 25．（1） y 100 ，（2）400 度 26．（1）图②是用与 x
秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数 y= k （k＞0）， x
当 x 变小时，y 增大 27．（1）y＝ 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3） t
25．（6 分）近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知 800 度近视眼镜镜片的焦距为 0.125 米， （1）求 y 与 x 的函数关系； （2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，你知道他的眼睛近视多少
度吗？
26．（6 分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商
1． 如 果 x、 y 之 间 的 关 系 是 ax1 y 0(a≠0) ， 那 么 y 是 x 的
（
）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
4 2． 函 数 y＝ － 的 图 象 与 x 轴 的 交 点 的 个 数 是
x
（
）
A．零个
B．一个
C．两个
D．不能确定
3． 反 比 例 函 数
4 y＝ － 的 图 象 在
x
（
）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于 x 的函数 y＝k（x+1）和 y＝－ k （k≠0）它们在同一坐标系中的大
x 致图象是（ ）
5．已知反比例函数 y＝ k 的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 x
（
求△POA 的面积（O 为坐标原点）．
-7-
答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx（k 是常数，k≠0） 7．+1 8．三、一；增大 9．-3 10．①y=0.1x，y 是 x 的正比例函数；
②y=28-5x，y 不是 x 的正比例函数； ③y= x2，y 不是 x 的正比例函数． 11．6．
n＝－3 14．y＝
三、解答题
19．（1）y＝ 6 ；（2）在 x
（2） x 2 或 0 x
20． y＝ 6 ，图像略 21．（1） y 2 ， y x 1;
x
x
22．（1） 48m3 ；（2）t 将减小；（3） t 48 ；（4）
Q
5 48，Q 9.6 ；（5） t 48 4
图1
图2
27．（6 分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑 0.7 万元，交首付后
剩余的钱数 y 与时间 t 的关系如图所示：
（1）根据图象写出 y 与 t 的函数关系式.
（2）求出首付的钱数.
（3）如果要求每月支付的钱数不少于 400 元，那么还至少几个才能将所有的
钱全部还清？
y(元)
900
600
100
28．（8 分）如图，直线 y kx b 与反比例函数 y k ' （ O x
（10，600）
5 10 15 t(月)
x ＜0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（－2，4）， 点 B 的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC 的面积.
④当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点．
其中一定正确的是
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或
错填不给分）．
三、解答题（共 56 分） 19．（4 分）反比例函数 y k 的图象经过点 A（2 ，3）.
x （1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点 B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
D．y= x
3．下列说法中不成立的是（ ）
A．在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比例； B．在 y=- x 中 y 与 x 成正比例 2
C．在 y=2（x+1）中 y 与 x+1 成正比例； D．在 y=x+3 中 y 与 x 成正比例
4．若函数 y=（2m+6）x2+（1-m）x 是正比例函数，则 m 的值是（ ）
的面积.
y
C（1，5）
D
x
O
A
第 23 题图
24．（6 分）已知反比例函数 y 3m 和一次函数 y kx 1的图象都经过点 P(m ， x
3m) （1）求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式； （2）若点 M（ a ， y1 ）和点 N （ a 1， y2 ）都在这个一次函数的图象上．试 通过计算或利用一次函数的性质，说明 y1 大于 y2
新人教八年级（下）第 17 章《反比例函数》答案
一、选择题
1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．
二、填空题
9．y＝ m2
x
3 15．B x
10． y 15
2x
11．三 12．y＝ 500
x
16.n＞4，n＜4 17．（ 4 2 ，0） 18．①②④
13．m≠－5
部排空？
23．（6 分）双曲线 y 5 在第一象限的一支上有一点 C（1，5），过点 C 的直线 y=kx x
＋b（k>0）与 x 轴交于点 A（a，0）.
-4-
（1）求点 A 的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式；
（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求△COA
-5-
贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，所称得的物体质量 y（千克）与所用秤砣质量 x（千克）
之间满足 关系.
（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
(1.6，60)
起见，气球的体积应 （ ）
A．不小于 5 m3 B．小于 5 m3 C．不小于 4 m3 D．小于 4 m3
4
4
5
5
O
1.6 V (m3)
第6题
-1-
7．如果点 P 为反比例函数 y 4 的图象上一点，PQ⊥x 轴，垂足为 Q，那么△POQ x
的面积为（
）
A．2
B． 4
C．6
D． 8
）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的
P (kPa)
气压 P （ kPa ） 是气体体积 V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图 所示．当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全 60