1．如果x、y之间的关系是10(0)ax y a-+=≠，那么y是x的（）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数D．二次函数2．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是（）A．零个 B．一个 C．两个D．不能确定3．反比例函数y＝－的图象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限4．已知关于x的函数y＝k（1）和y＝－kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y＝xk的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（）是气体体积V（ m3 ）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于54m3 B．小于54m3 C．不小于45m3 D．小于45m31.660O V (m3)P ()(1.6，60)第6题7．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，⊥x 轴，垂足为Q ，那么△的面积为（ ）A ．2B ． 4C ．6D ． 8 8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的取值范围（ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题2分，共20分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是.10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，5，则y 与x 的函数关系式为.11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限.12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 .13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 17．如图，△P11、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 . 18．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x=的图象上，⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△与△的面积相等；②四边形的面积不会发生变化；③与始终相等； ④当点A 是的中点时，点B 一定是的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（4分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.21．（4分）如图，一次函数＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与Q之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23．（6分）双曲线5yx在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线＋b（k>0）与x轴交于点A（a，0）.第21题图（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△的面积.24．（6分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -（1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米， （1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？第23题图26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示：（1）根据图象写出y与t的函数关系式.（2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？28．（8分）如图，直线bkxy+=与反比例函数xky'=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△的面积.1．下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；图1图2600t月)y()（10，600）B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．41B ．2x 2C 3．下列说法中不成立的是（ ）A ．在31中1与x 成正比例；B ．在2x中y 与x 成正比例 C ．在2（1）中y 与1成正比例； D ．在3中y 与x 成正比例 4．若函数（26）x 2+（1）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．3 B ．1 C ．3 D ．m>-35．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 12D ．以上都有可能 6．形如的函数是正比例函数．7．若x 、y 是变量，且函数（1）2是正比例函数，则．8．正比例函数（k 为常数，k<0）的图象依次经过第象限，函数值随自变量的增大而．9．已知y 与x 成正比例，且2时6，则9时．10．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （）的关系；（3）圆面积y （2）与半径x （）的关系．探究园11．在函数3x 的图象上取一点P ，过P 点作⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△的面积（O 为坐标原点）．答案：1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．（k 是常数，k ≠0） 7．+1 8．三、一；增大 9．-3 10．①0.1x ，y 是x 的正比例函数； ②28-5x ，y 不是x 的正比例函数； ③π2，y 不是x 的正比例函数． 11．6． 新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ． 二、填空题9．y ＝x m 210．152y x=- 11．三 12．y ＝x 500 13．m ≠－5 n ＝－3 14．y＝x315．B16＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x 6；（2）在 20． y ＝6x ，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<1 22．（1）348m ；（2）t 将减小；（3）48t Q=；（4）4859.6Q Q==，；（5）48412t ==23．（1）51a k=-+， （2） 25 24．（1）12--=x y ；（2）略 25．（1）100y x=，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数xk（k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t 6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。