()()12123311891842181833200.19A A I I I I I I U U I ⎧+-=-⎪-++-=-⎪⎨=⎪⎪=-⎩电路分析基础答案周围版3-2.试用节点分析法求图示电路中的电压ab U 。

解：选节点c 为参考点，列写节点方程：a 点：111413323ab U U ⎛⎫+-=-=⎪⎝⎭b 点：11141413322a b U U ⎛⎫-++=+-=- ⎪⎝⎭整理得：25109041012a b a b U U U U -=⎧⎨-+=-⎩；解得：267a U V =；27b U V =； 3.429ab a b U U U V =-= *3-4．试用节点分析法求图示电路中的电压1U 。

解：选节点b 为参考点，列写节点方程：节点a ：3a U I = 节点c ：111117986642a c U U ⎛⎫-+++=-= ⎪⎝⎭ 补充：2c U I =-解得：487c U V =；727a U V =-；117.14a c U U U V =-=- 3-8. 试用回路分析法求图示电路中的电流1I 。

解：列写回路方程：()()()()()1231233532232102323414253I I I I I I I ++-+-=⎧⎪-+++++++=-⎨⎪=⎩ 整理得：1231233105210510653I I I I I I I --=⎧⎪-++=-⎨⎪=⎩， 解得：10.6I A =*3-11．试用回路分析法求图示电路中的电流3I 。

解：题图3-2题图3-4ΩI10V题图3-8题图3-11整理得：3232537172120I I I I +=⎧⎨+=-⎩， 解得：3 3.83I A =*3-14．试用叠加定理求图示电路中的电流X I 。

解：设电压源单独作用，电路简化成题图3-14（1）所示，列写方程：243502X X X X XI I U U I ''+++=⎧⎨'=-⎩， 解得：45XI A '= 设电流源单独作用，电路简化成题图3-14（2）所示（1欧姆电阻被等效去掉），选下节点为参考节点，列写节点方程：()511223322X XXX U U U I ⎧⎛⎫+=+⎪⎪⎝⎭⎨⎪''=-⎩， 解得：165X I A ''= 依据叠加定理有：4X XX I I I A '''=+=*3-17．N 为线性网络，当11S I A =，22S I A =时，30.6I A =； 当12S I A =，21S I A =时，30.7I A =； 当12S I A =，22S I A =时，30.9I A =；问13S I A =，2?S I A =时，3 1.6I A =？解：设3I 为响应，有：311223S S I k I k I k =++将已知条件代入以上方程有：1231231230.620.720.922k k k k k k k k k=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩解得：10.3k =，20.2k =，30.1k =-，故：3120.30.20.1S S I I I =+-， 将问题的条件代入有：21.60.330.20.1S I =⨯+-题图3-14（2）2Ω题图3-142Ω题图3-14 2Ω题图3-17由此可得： 24S I A =3-18.电路如图示，（1）试求单口网络N 2的等效电阻R 2；（2）求N 2与N 1相连的端口电压U 2；（3）；试用替代定理求电压U 0；解：（1）()()212//332R =++=Ω；（2）21262U V ==； （3）用6V 电压源替代N 1，见题图3-8（1）所示，023*******U V =⨯-⨯=++*3-19．试用替代定理求图示电路中的电压0U 。

解：将电流源右边的网络等效为一个电阻：()01311//11//118R =+++=Ω⎡⎤⎣⎦ 电路等效为题图3-19（1）所示，电流源端电压：()1367//9138S U V ⎡⎤=+⨯=⎢⎥⎣⎦用13S U V =电压源替代电流源及其左侧电路，其等效图参见题图3-19（2）所示。

设A I 1=，由题图3-19（2）可推得：13S U V =；反之，当13S U V =时，有：0111U A V =Ω⨯=3-21．电路如图示，用戴维南定理求图中电流I 。

题图3-8题图3-8（1）题图3-19 0题图3-19（1）题图3-19（2）SU 1A =解：先求开路电压U OC ：将5欧姆电阻开路，电路如题图3-21（1）所示，选d 点为参考点，依分压公式：612836a U V =⨯=+； 412644b U V =⨯=+； 2oc a b U U U V =-= 求除源等效电阻R 0：除源后，电路等效为题图3-21（2）所示，除源等效电阻为：03//64//4224R =+=+=Ω。

戴维南等效图如题图3-21（3）所示，电流I ：22459I A ==+*3-23．电路如图所示，求图中A-B 左侧电路的戴维南等效电路和图中电流I 。

解：将图中A-B 左侧电路分离出来，并将电流源模型等效为电压源模型，参见题图3-23（1）所示。

写回路的方程：()152055150U I +-++=，另由电压源模型有：1205U I =-，两式联立求解得：1 2.4I A =。

开路电压：1111520510302018oc U I I I V =-+-+=-=- 除源电阻等效电路如题图3-23（2）所示， 由图有：题图3-21（3）5ΩI题图3-2315Ω20V 题图3-23（1）15Ω12V题图3-21（1）12V 题图3-21（2）d001620U I I =+； 012 I I I =+； 1 5U I =； ()2155515I U I -=+联立解得：008U I =，由此得：008U R I ==Ω， 戴维南模型题图3-23（3）所示，由图有：181.512I A -==-*3-26．电路如题图3-26所示，求其诺顿等效电路。

解：开路电压U oc ：将受控电流源模型转换成受控电压源模型，其等效电路如题图3-26（1）所示，由图列写 回路方程：10205100I I I μ-+-+=由此解得：26I μ=-，另：220101066oc U I μμ==⨯=--短路电流I SC ：将端口短路后流过10欧姆电阻的电流I=0，故受控电压源端电压为0，电路简化为题图3-26（2）所示，短路电流为： 101202SC I A == 除源等效电阻：040201626oc SC U R I μμ===Ω-- 诺顿等效电路为题图3-26（3）所示。

3-28．求图示电路的戴维南等效或诺顿等效。

（a ）电路如题图3-28（a ）所示，因为i+i 0=5+i 0，有i=5，电路等效为3-28（a-1）所示，即等效为一个5A 的电流源。

题图3-23（2）15Ω5Ω题图3-23（3）4ΩI题图3-26题图3-26（1）5Iμ+-OC题图3-26（3）题图3-26（2）（b ）电路如题图3-28（b ）所示。

因为i R +i=i ，有i R =0，故：u R =0，电阻相当于短路，电路等效为3-28（b-1）所示，即等效为一个10V 电压源。

（c ）电路如题图3-28（c ）所示。

因为i 0+i= i 0，有i=0，故电路等效为3-28（c-1）所示的0电流源。

（d ）电路如题图3-28（d ）所示。

因为i R +i= i ，有：i R =0，故：u=u R =0，电路等效为3-28（d-1）所示，即等效为一个0V 电压源。

3-29．R N 为互易双口网络，参见题图3-29（a ）所示，当11S I A =时，测得12U V =，21U V =，若将电路改接为图（b ）所示，试用互易定理求当120S U V =，210S I A =时电流1I 。

解：由图（a ）求互易双口网络端口1的输入电阻：111221S U R I ===Ω 参见图（b ），设端口2电流源单独作用于电路，依据互易定理，端口1的开路电压为：110OC U V =1S U 2S IS I 题图3-29（a ）（b ）题图3-28（b-1）10V题图3-28（b ）题图3-28（a ）Ωi 题图3-28（a-1）题图3-28（c-1）题图3-28（c ）2Ωi u+-5V题图3-28（d-1）0V题图3-28（d ）u+-设端口1电压源120S U V =同时作用于电路，有1111201052S OC U U V VI A R --===Ω。