直角三角形的三边关系（第2课时）
【学习目标】
能熟练应用勾股定理解决有关直角三角形的边的问题和相关的实际问题。

【学习重难点】勾股定理的应用
预 习 案
知识链接
勾股定理文字语言：
对于任意的直角三角形，若它的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，则一定有：
即：直角三角形 的平方和等于 的平方。

勾股定理符号语言：
∵在ABC Rt ∆中，090=∠C
∴ （勾股定理）
探 究 案
探究一：已知两边求第三边
对于勾股定理：2
2
2
c b a =+，可以有哪些变形？
探究二：在实际问题中的应用
如图，为了求出位于湖两岸的两点A 、 B 之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使三角形ＡＢＣ恰好为直角三角形．通过测量，得到AC 长160米，ＢＣ长128米．问从点A 穿过湖到点B 有多远?
训 练 案
一、已知两边求第三边
1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ） A ．4 B ．4或34
C ．16或34
D ．4或
2.如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD 的面积与周长．
二、实际生活应用（请完善几何解题过程）
1、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
2、做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

3．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（不需要写画法）． （1）在图1中，画一个正方形，使它的面积是10；
（2）在图2中，画一个三角形ABC ，使它的三边长分别为：AB ＝、BC ＝
、
AC ＝
，并计算AC 边上的高为 ．（直接写出结果）
4．若x +y ＝12，求
的最小值 ．。