返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
x l
cos
2π
t T
振幅
A´ =
2Acos2π
x l
结束 返回
振幅：
A´ =
2Acos2π
x l
波腹位置：
2π
x l
=
2k
π
2
波节位置：
2π
x l
=( 2k+1)π2
x
=2k
l 4
x =(2k+1)l4
相邻两波节（或波腹）的距离:
x k+1
x
k
=
l
2
结束 返回
驻波
波腹
波节
结束 返回
驻波
波腹
波节
结束 返回
二、波的干涉
相干波源：若有两个波源，它们的振动
方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两
波源为相干波源。
波源: P点:
y = S1 A 1cosω( t + j 1 )
yS2= A 2cosω( t + j2
y1
= A1
cosω(
t
+
j 1
)
2πr
l
1)
y2 =A 2cosω( t +j 2
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
j0=
π
3
j
p
=
π
2
2π
l
=
j
pj
d
0
=
2π jp
d
j 0
=
2π × π(
2
5 3
π
3
)
=
4
(m)
结束 返回
l = 4 (m)Leabharlann ω = 2πν=2π
u l
=
2π
4400=
200π
(S
1)
y 0
=
4
cos
(
200π
t
π
3
)
结束 返回
[ 例3 ] 设波源（在原点O）的振动方程为：
y = Acosω t
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
结束 返回
[ 例2 ] 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波 形如图所示。写出波动方程。
y(m)
24
o
u p
5 3
x (m)
{ t = 0
(o点)
y 0
=
2
=
v0 ＞ 0
A
2
得：
j0 =
π
3
{ t =0
(p点)
y 0
=
0
v0＜ 0
得：
j
p
=
π
2
结束
返回
y(m)
24
o
u p
5 3
x (m)
墙 p面
考虑到半波损失后P点的振动方程：
yp = A cos [ω ( t
d u
)
+π
]
反射波在叠加点(m点) 的振动方程：
y 反
=
A
cos
[ω
(
t
d u
dx u
)+π
]
=A cos [ω ( t
2d u
x
) +π ]
结束 返回
驻波方程：
y
=
y 入
+
y反=
A
cosω
(t
x u
)
+ A cos [ω ( t
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
结束 返回
沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加
2d u
x
) +π
]
=2A cos (ω t
2π d
l
+π2
)cos
[2π
(d l
x
)+
π
2
]
波腹： 波节：
2π
l
(d
x
)+
π
2
=2k
π
2
x=d
2π
l
(d
l
4
x
(2k+1)
)+π2 = (2k
+
1)π2
x =d
kl
2
结束 返回
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波腹
波节
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驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
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驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
驻波
波腹
波节
返回
r2
r 1 = ±(2k + 1)
l
2
波程差
A = A1 A2
干涉减弱 结束 返回
三、驻波 驻波 ： 一对振幅相同的相干波，在同 一条直线上，沿相反方向传播时，叠加而成 的波。
两波的波动方程分别为：
y1=
A
cos
2π
(
t T
x l
)
y2=
A
cos
2π
(
t T
+
x l
)
y
=
y1+
y 2
=
2Acos2π
2π r 2
l
)
ΔΦ =j 2
j 1
2π
(
r2 l
r1
)
* *
s1 s2
r 2
r1
y
P.
1
y
2
结束 返回
ΔΦ
=
j 2
j 1
2π ( r2 l r1 )
A=
A2 1
+
A2 2
+2A 1A 2 cosΔΦ
tg j
=
A
1
sin
(
j 1
A
1
cos
(j 1
2πr1
l
)+
A
2
sin(j 2
2πr1
l
)+
A
2cos(j
媒质1 ρ u1 1
ρ u2 2 媒质2
结束 返回
1. 绳子波在固定端反射
(
反射波
入射波
叠加后的波形
y
墙
波 密
y
体
媒 质
)
在反射端形成波节。
在反射端入射波和反射波相位相反，
入射波到达两种媒质分界面时发生相位突变