ra
c
求：c点的干涉结果
解： rb ra 10 m
a rb b
u 0.1m rb ra 100如果 Δ 0 Imax
如果 Δ π Imin
16
3）相干叠加和非相干叠加 两列谐波在波场中叠加 任意时刻的
强度可写成
A2 A12 A22 2A1A2 cos Δ
即 I I1 I2 2 I1I2 cos Δ
2
x
x 2m 1 m 0,1 波节
4
0
2
2
/2
/2 /4
波波节节
波波腹腹
相邻波腹间距为
相邻波节间距为 2
实际应用：测波速
2
演示： 1.弦驻波
2.火焰21驻波
二.驻波表达式
1 2 A0 cos t kx A0 cost kx
2A0 cos kxcos t
满足
2
x 2
1 u2
•相干叠加：如果在波场中任一点 恒定
稳定的强度分布 存在干涉项 2 I1I2 cos Δ
17
I I1 I2 2 I1I2 cos Δ •非相干叠加：
如果在波场中各点 随时间改变
则在观察的时间内 可能取各种值
使得
cos Δ 0
则各点强度为
I I1 I2
各分波强度直接相加
18
3.2 驻波 一.产生驻波的条件 二.驻波表达式 三.反射波与入射波形成驻波 四.有界弦（腔）的驻波 简正模式
录相： “驻波”
从振动集 体的角度 总结驻波 的特点
23
三.反射波与入射波形成驻波
入射波
o
1u1 b
2u2 x
或 n1 n2
反射点 b处是节、腹？
S2振动2 A2 cos(t 2 ) 振源
S2
两振源在场点P产生的
r1
P
r2
谐振动分别为
1P
A1
cos
t
1
2π
r1
2P
A2
cos
t
2
2π
r2
场点P是两个同方向的同频率的S.H.V.的合成
结果取决于两振动的相位差
10
两谐振动的相差
Δ
2
1
2π
r2
r1
r2 r1 叫两波波程差
合成的振幅
19
一.产生驻波的条件
沿相反方向传播的两列振幅相等的相干波
相干叠加产生驻波
ux
0
1 A0cos t kx
2 A0cos t kx
k 2π
相差 2kx
Δ 2π m m 0,1 x m
Δ π2m 1
2
x 2m 1
4
A 2A0 波腹
A0
波节 20
x m m 0,1 波腹
2）干涉最弱点（干涉相消）
Δ π2k 1 k 0,1,
A A1 A2 如果 A1 A2 Imin 0
干涉是能量的重新分布
12
水波盘演示 干涉现象
13
讨论 1）关于相位差恒定
Δ
2
1
2π
r2
r1
在确定的场点P (r2 r1) 确定
干涉结果取决于波源的初相差 2 1
所以所谓相位差恒定就是波源初相差恒定
A A12 A22 2A1A2 cos
由于在波场中确定点有确定的相位差 所以每一点都有确定的 A 从而在波场中形成了稳定的强度分布 干涉的特点:强度分布稳定
11
1）干涉最强点（干涉相长）
Δ 2π k k 0,1,2
A A1 A2 I A2 A1 A2 2
如果 A1 A2 Imax 4I1
实际波：波源振一次发出一列波
实现干涉的艰难任务是实现初相差恒定
14
2）如果 1 2
Δ
2
1
2π
r2
r1
Δ
2π
r2
r1
2π k 最强
π2k 1 最弱
从波程差直接判断强度分布
r2 r1 k Imax
r2
r1
2
2k
1
I min
15
例 已知：相干波源 Aa Ab A0
100Hz ra 15 m u 10m/s rb 25 m
一.波的叠加原理
1.波的独立传播原理
各振源在介质中独立地激起与 自己频率相同的波
每列波传播的情况与其他波不 存在时一样
1
S1
S2
2
实际例子:
红绿光束交叉 乐队演奏 空中无线电波等
4
波的独立传播原理： 有几列波同时在媒质 中传播时 它们的传播 特性（波长、频率、 波速、波形）不会因 其它波的存在而发生 影响
2
t 2
故称为波
驻波
平面(传播)波 Acos t kx 行波
A cos t A 2A0 cos kx
驻波是各点振幅不同的简谐振动的集体 22
波腹
波节
2A0 cos kx 2A0 波腹
2
kx π m (m 0,1, ) k 2π
x m (m 0,1,2, )
2
与干涉加强条件得到的结果相同
第3章 波的叠加原理 波的干涉 3.1 波的叠加原理 3.2 驻波 3.3 获得相干光的原则 3.4 分波面法双光束干涉 3.5 分波面法多光束干涉 3.6 影响条纹对比度的几个因素 3.7 分振幅法双光束干涉 3.8 干涉仪 3.9 偏振光的干涉 3.10 人工双折射
1
本章拟用演示和视频
11.光栅G013 G015
趣称：和平共处
5
细雨绵绵 独立传播
6
2. 叠加原理
在各波的相遇区 各点的振动是
各列波单独在此激起的振动的合成
线性叠加 P 1 2
S1
P
满足线性波动方程
相应的介质叫线性介质 S2
只有各波都较弱时才满足线性叠加
如果各分波都是S.H.W.
那各点就是S.H.V.的合成
7
二. 波的干涉 相干条件
讨论：特殊条件的 S.H.W. 的叠加
这种叠加的结果叫
干涉现象
得到干涉所要求的条件叫 相干条件
满足相干条件的波 叫相干波
波源叫相干波源
叠加叫相干叠加
8
1. 相干条件 参与叠加的波必须频率相同（简称同频率） 在确定的相遇点各分振动的
振动方向相同（简称同方向） 相位差恒定（简称相差恒定）
9
2.波场中的强度分布
振源
S1振动1 A1 cos(t 1) S1
1.弦上驻波（KZ029）
12.驻波G11 G12
2.气体火焰驻波（KZ030）
13.光的干涉集成带G17
3.肥皂膜（KG001）
14.偏振集成带G19
4.牛顿环（KG002）
15.奇异的迈克耳逊干涉仪G13
5.等倾模型（KG004）
16.光的干涉及应用G13.14
6.迈克耳逊干涉仪（KG006.7） 17.结冰过程avi
7.椭圆 圆偏振光模型（KG048.49）18.薄膜干涉现象avi
8.椭圆 圆偏振光检验（KG023.24）19.肥皂膜avi
9.显色偏振（KG033）
20.牛顿环等倾avi
10.应力双折射（KG032）
21.时间空间相干性avi 2
3.1 波的叠加原理 一.波的叠加原理 二.波的干涉 相干条件
3