椒江区2019—2020七年级期末质量评估数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 四个有理数-1,0,-3,4,其中最小的有理数是( )
A. -1
B.0
C.-3
D.4
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是( )
3. 2019年10月1日,中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70周年庆典活动。
据统计,参加阅兵和群众游行的人数大约有12万人,12万用科学记数法表示为( )
A.41012⨯
B.4102.1⨯
C.5102.1⨯
D.61012.0⨯
4. 下列计算正确的是( )
A.y x xy y x 2222-=-
B.ab b a 532=+
C.b a b a 32)3(2-=-
D.ab ab ab 633-=--
5. 有理数a ,b 在数轴上对应的位置如图所示,
则( )
A. 0<+b a
B.0>-b a
C.0=-b a
D.0>ab
6. 岛A 和岛B 处于东西方向的一条直线上,由岛
A 、岛
B 分别测得船
C 位于北偏东ο40和北偏西ο50方向上,下列
符合条件的示意图是( )
7. 下列运用等式性质进行的变形中,正确的是( )
A. B. C. D.
A. 若y x =,则y x +=-55
B.若b a =,则bc ac =
C.若32=x ,则
32=x D.若b a =,则c
b c a = 8.如图,点B 为线段AC 上一点,cm AB 11=,cm BC 7=,D 、E 分别是AB 、AC 的中点, 则DE 的长为( )
A.cm 5.3
B.cm 4
C.cm 5.4
D.cm 5
9.已知关于x 的一元一次方程a x x +=+2133
1的解为1-=x ,那么关于y 的一元一次方程a y y ++=++)2(21)2(33
1的解为( ) A.1-=y B.1=y C.3-=y D.3=y
10.根据以下图形变化的规律,图中的省略号里黑色正方形的个数可能是( )
A.2016
B.2017
C.2018
D.2019
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11. 3-的倒数是
12. 请写出一个解为1-=x 的一元一次方程:
13. 计算:=-''38483367οο
14. 儿子今年12岁,父亲今年40岁,则再过 年,父亲的年龄是儿子的年龄的2倍。
15. 已知3=x ,2=y ,且x y y x -=-,则=-y x
16. 若p =⨯-52)2019(,则532019⨯的值可以表示为 (用含
p 的式子表示) 三、解答题(共7题,共52分)
17. (本题6分)计算:
A D E
B C
(1))10()6()8(3++-+---
(2)21)2(85314⨯-÷--+- 18. (本题8分)解方程:
(1)15)12(3=-x
(2)43
221=-++x x 19. (本题6分)先化简,再求值:)252()12(322+--+-x x x x ,其中1-=x .
20. (本题7分)如图,平面上有线段
AB 和点C ,按下列语句要求画图与填空: (1)作射线AC ;
(2)用尺规在线段AB 的延长线上截取AC BD =
; (3)连接BC ;
(4)有一只蚂蚁想从点A 爬到点B ,它应该沿路径(填序号) (①AB ,②CB AC +)爬行最近,这样爬行所运用到的数学原理是 .
21. (本题7分)请补充完成以下解答过程,并在括号内填写该步骤的理由.
已知:如图,ο90=∠AOB ,ο90=∠COD ,OA 平分DOE ∠,若ο20=∠BOC ,求COE ∠的度数. A C B
解:因为ο
90=∠AOB , 所以+∠BOC ο
90=. 因为 ο
90=, 所以ο
90=∠+∠AOC AOD .
所以AOD BOC ∠=∠.( )
因为ο20=∠BOC , 所以ο20=∠AOD .
因为OA 平分DOE ∠,
所以 =∠=AOD 2 °
所以=∠-∠=∠DOE COD COE °.
22. (本题8分)春节临近,某市各商场掀起了促销狂潮,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示: 商场
促销活动方案 甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“满100元送100元的购物券”的优惠,购物券可以在再购买时冲抵现金
(比如:顾客购衣服230元,赠券200元,再购买裤子时可冲抵现金,不再送券)
丙
实行“满100元减45元的优惠”(比如:某顾客购物230元,他只需付款140元)
根据以上活动信息,解决以下问题:
(1)这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价300多元的裤子,李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的,请问这条裤子的标价是多少元?
(3)请通过计算说明第(1)题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠?
23. (本题10分)如图,线段MN 是周长为cm 36的圆的直径(圆心为O ),动点A 从点M 出发,以s cm /3的速度沿顺时针方向在圆周上运动,经过点N 时,其速度变为s cm /5.1,并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M 后停止。
在动点
A 运动的同时,动点
B 从点N 出发,以s cm /2的速度沿逆时针方向在圆周上运动,绕一周后停止运动。
设点A 、点B 运动时间为)(s t 。
(1)连接OA 、OB ,当4=t
时,AOB ∠= °,在整个运动过程中,当6>t 时,点A 运动的路程为 cm (第2空结果用含t 的式子表示);
(2)当A 、B 两点相遇时,求运动时间t
(3)连接OA 、OB ,当ο
30=∠AOB 时,请直接写出所有符合条件的运动时间t。