椒江区2019—2020七年级期末质量评估数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 四个有理数-1，0，-3，4，其中最小的有理数是（ ）
A. -1
B.0
C.-3
D.4
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
3. 2019年10月1日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70周年庆典活动。
据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12万人，12万用科学记数法表示为（ ）
A.41012⨯
B.4102.1⨯
C.5102.1⨯
D.61012.0⨯
4. 下列计算正确的是（ ）
A.y x xy y x 2222-=-
B.ab b a 532=+
C.b a b a 32)3(2-=-
D.ab ab ab 633-=--
5. 有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，
则（ ）
A. 0<+b a
B.0>-b a
C.0=-b a
D.0>ab
6. 岛A 和岛B 处于东西方向的一条直线上，由岛
A 、岛
B 分别测得船
C 位于北偏东ο40和北偏西ο50方向上，下列
符合条件的示意图是（ ）
7. 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
A. 若y x =，则y x +=-55
B.若b a =，则bc ac =
C.若32=x ，则
32=x D.若b a =，则c
b c a = 8.如图，点B 为线段AC 上一点，cm AB 11=，cm BC 7=，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 则DE 的长为（ ）
A.cm 5.3
B.cm 4
C.cm 5.4
D.cm 5
9.已知关于x 的一元一次方程a x x +=+2133
1的解为1-=x ，那么关于y 的一元一次方程a y y ++=++)2(21)2(33
1的解为（ ） A.1-=y B.1=y C.3-=y D.3=y
10.根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（ ）
A.2016
B.2017
C.2018
D.2019
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 3-的倒数是
12. 请写出一个解为1-=x 的一元一次方程：
13. 计算：=-''38483367οο
14. 儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过 年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍。
15. 已知3=x ，2=y ，且x y y x -=-，则=-y x
16. 若p =⨯-52)2019(，则532019⨯的值可以表示为 （用含
p 的式子表示） 三、解答题（共7题，共52分）
17. （本题6分）计算：
A D E
B C
（1）)10()6()8(3++-+---
（2）21)2(85314⨯-÷--+- 18. （本题8分）解方程：
（1）15)12(3=-x
（2）43
221=-++x x 19. （本题6分）先化简，再求值：)252()12(322+--+-x x x x ，其中1-=x .
20. （本题7分）如图，平面上有线段
AB 和点C ，按下列语句要求画图与填空： （1）作射线AC ;
（2）用尺规在线段AB 的延长线上截取AC BD =
; （3）连接BC ;
（4）有一只蚂蚁想从点A 爬到点B ，它应该沿路径（填序号） （①AB ,②CB AC +）爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是 .
21. （本题7分）请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由.
已知：如图，ο90=∠AOB ,ο90=∠COD ,OA 平分DOE ∠,若ο20=∠BOC ,求COE ∠的度数. A C B
解：因为ο
90=∠AOB , 所以+∠BOC ο
90=. 因为 ο
90=, 所以ο
90=∠+∠AOC AOD .
所以AOD BOC ∠=∠.（ ）
因为ο20=∠BOC ， 所以ο20=∠AOD .
因为OA 平分DOE ∠,
所以 =∠=AOD 2 °
所以=∠-∠=∠DOE COD COE °.
22. （本题8分）春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示： 商场
促销活动方案 甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金
（比如：顾客购衣服230元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙
实行“满100元减45元的优惠”（比如：某顾客购物230元，他只需付款140元）
根据以上活动信息，解决以下问题：
（1）这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价300多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？
（3）请通过计算说明第（1）题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？
23. （本题10分）如图，线段MN 是周长为cm 36的圆的直径（圆心为O ），动点A 从点M 出发，以s cm /3的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点N 时，其速度变为s cm /5.1，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M 后停止。
在动点
A 运动的同时，动点
B 从点N 出发，以s cm /2的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动。
设点A 、点B 运动时间为)(s t 。
（1）连接OA 、OB ，当4=t
时，AOB ∠= °，在整个运动过程中，当6>t 时，点A 运动的路程为 cm （第2空结果用含t 的式子表示）；
（2）当A 、B 两点相遇时，求运动时间t
（3）连接OA 、OB ，当ο
30=∠AOB 时，请直接写出所有符合条件的运动时间t。