“格子不够怎么办”——《条形统计图》教学研究与实录山东省滨州市邹平市梁邹小学孙雪静课前思考：“统计与概率”是新课程着重加强的内容，《义务教育数学课程标准》（2011版）对统计内容作了较多调整，使三个学段的学习层次性更加明确，课标中指出本学段要求：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”“认识条形统计图，直观且有效的表示数据”“能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流”。

这样做是明确统计内容的学习重要的是数据处理过程的经历，数据分析观念的培养，而不仅仅是统计知识的学习。

围绕课标要求，这节课的几个重视：（一）重视数据收集、整理之前的准备，要充分地经历数据的收集过程以前我们比较多的是提供数据，让学生将现成的数据进行整理、分析；而现在我们提倡的是学生在收集数据的过程中，感到哪些数据是经常出现、数据表现出什么趋势、能从数据中得到什么结论，从这些结论中能做出什么预测等，这也应该是培养学生数感和数学直觉的重要举措。

（二）重视学段的整体把握，体现数据整理和分析的多样性教学中，鼓励学生积极地投入到统计活动过程中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间和空间，在此基础上，鼓励学生加强与同伴的合作和交流。

在自主探索中，学生可能会提出多种方法来解决问题，如在统计活动中选择不同的调查对象、选择不同的收集数据的方法、用不同的统计图表和统计量来描绘数据等，在保证基本要求的前提下允许差异的存在，并尽量发掘每一个学生的潜能，使学生在合作交流中互相促进、共同发展。

（三）重视把握教材知识的生长点，提炼教学核心问题。

注重对概念和方法的理解和应用，切忌将其处理成单纯的计算和绘图。

这节课围绕核心问题“格子不够怎么办？”开展独立思考、自主探究、合作交流，从中注重数据分析观念的培养。

（四）渗透统计推断思想。

学生通过校服的样本统计图的观察，估计总体情况，获得猜想，最终以猜想为依据做出判断和决策。

引导学生从只关心个别数据（尤其是极端数据）逐步过渡到关注一组数据的全面考虑。

“为什么会出现这种现象呢”，引导孩子联系实际，从关注“数据本身能说明什么”，逐步过渡到“基于数据进行一些有意义的推断”，使学生充分获得对统计推断思想价值的感悟。

教学内容：青岛版四年级上册第八单元——条形统计图信息窗二（课本100页、101页内容）教学目标：1.结合现实情境，进一步经历统计全过程，认识条形统计图1格表示多个单位的特点。

2.能根据统计图发现数学信息、提出数学问题并加以解决；能根据数据作出合理性的判断和预测，感受数据所蕴含的信息，发展初步的数据分析观念。

3.初步经历数学分析过程，体会数学与生活的紧密联系。

4.培养统计意识，能尝试从数学角度去观察事物，思考问题，培养初步的分析、判断、推理能力。

增强合作意识，形成初步的实践能力。

教学重点：理解1格表示多个单位的条形统计图。

教学难点：学会数据分析，提高提出问题和解决问题的能力。

课前准备：1.由于本节课的需要，课前以小组为单位到各班进行调查，做好记录，并将数据整理在教师提供的电子表格中。

2.学具准备：练习纸、绘图工具（铅笔、直尺、橡皮）3.教具准备：多媒体ppt课件教学流程：教学实录：一、创设情境问题驱动（7分）（一）回顾旧知提出问题师：昨天我们学习了统计单元的第一个信息窗，并统计出了我们班的校服尺码情况，初步认识了条形统计图，知道在这个图中一格表示一人（PPT 出示“全班校服尺码情况统计图”）。

除了知道我们班的校服尺码情况，你还想知道些什么？生：全年级的校服尺码情况是怎样的？生：我想知道全校的校服尺码情况。

生：还可以是全国四年级的校服尺码情况。

师：这都是一些非常有价值的研究问题。

这节课先一起来研究全年级的校服尺码情况。

出示研究问题：全年级的校服尺码情况怎样的呢？我们要好好做个计划。

你打算怎么做呢？生：先把每个班的情况进行了解和统计，在进行全年级的统计。

生：我认为下一步要整理数据，生：下一步我们用图表把数据描述出来，最后进行分析。

师：说的真好。

（ppt根据学生回答出示活动计划:1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据）（二）收集数据整理数据师：昨天我们对各个班的数据进行了收集，谁介绍一下自己组的活动过程？学生生介绍收集数据的过程。

学生利用电子表格整理数据。

上台操作，并讲解每一步的方法。

师小结：孩子们在做统计时，我们的现代化技术经常用到，尤其是电子表格，统计数据快速、方便、准确。

我们以后要充分利用。

【复习旧知，学生自主提出研究问题，并对研究的问题进行合理计划，再次经历一个完整的统计过程。

学生课前用电子表格亲手输入各班数据，亲历整理数据的过程，充分感受到信息技术在数学学习中发挥的重要作用。

】二、互助互学小组合作（10分）（一）创设冲突独立探究师：根据表中数据，独立完成条形统计图。

全年级校服尺码情况统计表尺码（厘米）135及135以下140145150155160及160以上特体人数4060140160110505学生活动：独立探究与思考，并尝试画图完成。

约2分钟后，不少孩子面露难色，产生困惑：“老师，1格表示1人，表中的格子不够了怎么办？”师：谁也遇到了这个困难？（大部分孩子都举起了手）既然遇到了自己解决不了的问题，那我们在小组内看能不能解决。

（二）小组合作探究方法小组合作讨论：格子不够了怎么办？统一意见后，快速绘制统计图。

教师活动：巡视指导、参与到每个小组的交流活动中。

【只有建立在学生独立思考之上，只有思维充分参与的活动，小组合作才是有源之水、有本之木。

孩子们快速进入合作状态，非常投入的解决问题。

这源于对解决问题的迫切要求和强烈的认知冲突，也源于提出的问题具有思考性和探究性，用原有的知识储备已经不能解决了，独立思考后每个学生或多或少有了不同的解决思路，急需和同伴交流碰撞，找到解决问题的最佳办法。

老师抓住契机，为学生提供探究交流的机会，最大限度的调动学生积极性，鼓励学生对问题敢想、敢问、敢说、敢做，在自由探索、互帮互助中找寻学习数学的快乐。

给予充足的时间充分让学生经历从困惑（1格代表1人不够）到创造（1格代表多少人）的过程。

】三、交流展示点拨提升（15分）（一）互动交流，总结方法师：哪个小组和大家交流探究出的好办法，也可以把遇到的困难和大家交流，大家一起想办法。

掌声欢迎5组同学上台展示。

（组长带领3名组员进行展示，实物投影）。

组长：大家请看，我们小组画的，我们的方法是一格表示20人，20个20个分，20,40,60,80，一直到180。

下面请李卓然说说135及135以下的情况。

李卓然：我们已经在纵轴上标出了一个表示20的数据，135及135以下我们看到一共有40人，我们只要在纵轴上找到40，画出来就可以了。

卢静怡：我们发现尺码是140的有60人，我们从纵轴上找到60，涂上就行了。

刘润泽：其他的基本上也都是这样找的，145尺码的有140人，我们找到纵轴上的140，画7个格子就可以了。

组长：我提醒大家的是155这个尺码的大家要注意，155的有110人，而数轴上没有110这个数，这个数应该在120和110之间，我们就把这个格子平均分成2个10，只要标在110和120的中间就可以了。

师：这里真的要注意，这个数据和其他几个不太一样，不正好了，刚才发现其他小组内有遇到这个困难的，不知道110的位置在哪，现在五组帮我们解决了这个问题，他们是怎么标的，谁听懂了？生：把一格平均分成2份，就找到110了。

师：尽量做到平均分，表示一半，也就是二分之一处。

【教师在此处介入，放慢教学的速度，引导学生在难点处加以理解和掌握，特别体会“可以用半格来代表一半”，解决认知上的难点】李卓然继续汇报：我继续和大家说一下特体的这5个同学，这是最特殊的一个数，我们是这样想的，因为一格代表20人，我们用20除以特体的5人，等于4，我们把一格平均分成4份，只涂其中的一份就可以了。

组长：我们小组说完了，大家还有补充吗？申鸿举：我觉得你组说的“特体”，20除以5得出的4表示什么呢？李卓然：这个4就是把一个格子平均分成4份。

其中的一份就是5个人。

【生生互动，相互质疑与补充，对5人的画法在互动、质疑、讨论中进一步理解深刻】师：没有问题了，那老师问一下，其他小组也是这样20一格分的吗？（生点头），那你们五组能不能继续讲一下，一开始一格表示一人，格子不够了，你们是一下就想到一格表示20的吗？能不能把你们思考的过程和大家交流一下？组长：当时我们不是一下就想到的，我们一开始想从0、1、2、3、4这样一格表示一个这样来分，但是格子明显不够，我们又想一格表示10个人，到最后发现只能标到100，最多的有160人，还是不够，于是我们又想到了15,一格，但是我们发现前面的数是20人，60人，很多都是双数，15一格比较难算也不好画，我们又想到了20一格，这样就比较合适了。

【引导孩子把思考的过程和大家分享，将思维再现，认识一个表示多个单位的必要性，学会根据数据特点确定一格表示多少的具体方法的尝试。

】师：把自己小组的思考过程很详细的和大家进行了分享，真好，掌声送给这个小组。

师点拨关键处：大家觉得我们在确定每格表示几的时候，应该特别注意关注这组数据中的哪个呢?生：我感觉应该观察最多的那个数据，因为如果不看它的话画出来格子就有可能不够。

师强调关注一组数据中比较大的数，再确定一格表示多少最合适。

师小结：今天学的和昨天的有个最大的不同，昨天1格表示1，今天1格表示20，我们还可。