P ni=第i个子组的不合格品数.i=1……K。
Ci=第i个子组的缺陷数，i=1……K。 N=所有抽样数据之和。 用过程能力指数评价过程 对于计数值数据而言，通过过程能力指数可 以直观地判断过程产生合格品的能力．从而 为过程改善打好基础。
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P图
P图是一种使用频率较高的计数值数据控制图， P图可以监控某个过程不合格品的百分比的变 化，发现特殊原因．本节将对P图做以详细讨 论。
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分析计算值数据过程能力时的假设
分析计数值数据过程能力时，通常基于以下假设 条件:
l、过程处于受控状态 过程处于受控状态是过程能力研究的基础，这 一点对计数值数据控制图和计量值数据控制图 来说是一样的。
2、测量系统误差处于可接受范围 如果测量系统误差太大，则测量数据不能反 映真值,可能会使控制图的结论出错。以上假 设在过程能力计算前需首先验证。
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分析P控制图
点超出UCLp
B.P图上数据点超出下控制界限
UCL CL LCL
t
UCL
CL
LCL
t
点超出UCLp
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分析P控制图
(2)数据点超出P控制图控制界限的可能原因： A、控制界限计算错误 B、描点错混 C、测量系统变化 D、过程不合格率上升 以上原因中，只有原因“D”是与过程能力相关的 变化的特殊原因，A、B、C均由人为错误造成， 需尽可能避免人为错误。
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建立控制图
1.P控制图的通用格式. 2.计算每个子组的不合格率P

Pi

Pni ni
式中:Pi=第i个子组的不合格品率,i=1…K ni=第i个子组的检验数量,i=1…K Pni=第i个子组的不合格品数,i=1…K K=子组数
3.将计算出的Pi描点于P控制图上. 描点前需确定适当的坐标轴刻度,不可太大或太小.
LCLP=P图下控制界限 ni=各子组样本容量,i=1…K 从公式可知,P图的控制界限不是恒定值,而是不同 的子组有不同的控制界限. 3.将计算结果绘于P控制图上
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分析P控制图
制作P目的目的在于区分引起过程变异的特 殊原团和普通原因以针对性进行过程改善,因 此分析控制图是P控制图的关键环节. P控制图对过程异常进行判断时从两个方面进 行，分别为超出控制界限和控制界限期的图 形趋势。 1.超出控制界限的点 (1)超出控制界限又分为超出控制界限和超出 下控制界限两种情况: A.P图上数据点超出上控制界限.
UCL
CL LCL
t
连续9点出现在中心线下方
(3)连续14点上升或下降,如下图所示
UCL
CL
LCL
t
连续14点交替上升或下降
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分析P控制图
(4)数据点在控制界限内的图形趋势的可能原因: A.测量系统已变化 B.过程性能发生变化
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控制界限的更新
控制界限建立后并非一成不变，而需根据实 际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时, 需重新计算控制界限： 1、过程流程发生变化． 2、现有过程出现失控，经过改善使过程重新受 控后. 3、对过程的普通原因进行改善后。
制作P图前的准备 为了P图能顺利制作并发挥其应用作用，
在制作P图前应做以下准备： 1.取得高层对推行控制图的认可与支持。 2.确定需用P图控制的过程和特性。 3.定义测量系统。 4.消除明显的过程偏差。
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控制P控制图
正确制作P控制图，是进行过程控制及改善的基础， 制作P控制图的流程如下： 1、收集数据 (1)进行测量系统分析 (2)确定子组样本容量 一般而言，P图的每个子组的样本容量需大于50。 (3)确定子组额率 适当的子组频率可以区分特殊原因引起的过程变化， 在确定抽样频率时需综合考虑过程稳定性和经济性。 一般而言，P图的子组间时间间隔不可过大。 (4)确定子组数 一般来说，要求子组在25个以上，这样可以全面检 验过程的稳定性。
2、计算过程能力的度量指数 对于各计数值数据控制图，能力计算指数如下表：
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过程能力的度量
控制图种类 P图 Pn图 U图 C图
能力指数
P
P
U
C
计算公式
k
pni
P i1 N
k
pni
P i1 N
k
ci
U i1 N
k
ci
C i1 N
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过程能力的度量
上图计算公式中 K=子组数
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分析P控制图
2、控制界限内的图形趋势。 P图上的数据点虽在控制界限内但呈现出某种 非随机趋势，也会表示过程因为特殊原因而 发生变异，P图些常见的非随机趋势如下： (1)连续9点出现在中心线的一侧，如下图所示：
UCL
CL LCL
t
连续9点出现在中心线下方
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分析P控制图
(2)连续6点上升或下降,如下图所示
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分析过程能力
在P图显示过程受控以后，可以对过程能力进行 分析,在分析过程能力以前，计数值数据控制图 过程能力分析的假设条件须首先得到满足。 1、P图对应过程能力分析时的假设条件 (1)过程受控 (2)测量系统误差处于可接受范围. 2、P图对应过程能力度量指数 P图对应过程能力度量指数为 P 3、过程能力评价 根据计算出的过程能力指数可以直观评估过程 能力，按6σ 标准，过程能力如达到6σ 标准， 则过程不合格率为3.4PPM
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计算控制界限
1.计算过程不合格品率的平均值
k
Pni
P i1 N
式中: P =过程不合格品率的平均值 N=所有抽样数据之和 Pni=第i个子组的不合格品数,i=1…K
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计算控制界限
2.计算控制界限
UP C P L3P (1P )/ ni
LC PL P3P (1P )/ ni 式中:UCLP=P图上控制界限
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过程能力的度量
1、计数值数据控制图控制对象的过程能力的解释计 数值数据控制图的过程能力与计算值数据有所不 同，计数值数据控制图上的所有点直接表明了不 符合客户要求的百分数或不合格品数(或缺陷数)， 而计量值数据控制图上的所有点显示的是过程实 际生产的产品与规格比较的结果。计数值数据控 制图控制对象的过程能力定义为不合格品，缺陷 数的平均不合格率或缺陷率。
计数值数据控制图
计数值数据控制图概述 计数值数据控制图用以控制不可以用计量值 数据进行度量的质量物性，通常而言，计数 值数据只用两种状态来衡量．如合格／不合 格，通过/未通过,良/不良等。计数值数据控 制图也是一种广为使用的过程控制工具。
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计算值数据控制图过程能力分析
计数值数据的过程能力反映的是仅有普通原 因作用时过程满足要求的能力，在分析控制 图并通过改善消除了过程变异的特殊原因后， 可以对过程能力进行计算。