一、实验目的1.通过实验掌握显微镜、望远镜的基本原理；2.通过实际测量，了解显微镜、望远镜的主要光学参数；3.根据指示书提供的参考材料自己选择2套方案，测出水准仪的放大率并比较与实验结果是否相符。

二、实验器材1．显微镜实验：测量显微镜、分辨率板、分辨率板放大图、透明刻线板、台灯，高倍（40×、45×）、中倍（8×或10×）、低倍（2.5×、3×或4×）显微物镜各一个，目镜若干（4×、5×、10×、15×等）。

2．望远镜实验：25×水准仪、平行光管、1×长工作距测量显微镜、视场仪、白炽灯、钢板尺、升降台、光学导轨、玻罗板、分辨率板。

三、实验原理（1）显微镜原理：显微镜是用来观察近处微小物体细节的重要目视光学仪器。

它对被观察物进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物成像放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实像再次放大为虚像供眼睛观察，目镜的作用相当于一个放大镜。

由于经过物镜和目镜的两次放大，显微镜总的放大率Γ应是物镜放大率β和目镜放大率Γ1的乘积。

Γ＝β×Γ1绝大多数的显微镜，其物镜和目镜各有数个，组成一套，以便通过调换获得各种放大率。

显微镜取下物镜和目镜后，所剩下的镜筒长度，即物镜支承面到目镜支承面之间的距离称为机械筒长。

我国标准规定机械筒长为160毫米。

显微镜的视场以在物平面上所能看到的圆直径来表示，其视场受安置在物镜像平面上的专设视场光阑所限制。

显微镜的分辨率即它所能分辨的两点间最小距离：nSinUλδ61.0= 式中：λ为观测时所用光线的波长；nSinU 为物镜数值孔径（NA ）。

从上式可见，在一定的波长下，显微镜的分辨率由物镜的数值孔径所决定，光学显微镜的分辨率，基本上与所使用光的波长是一个数量级。

为了充分利用物镜的放大率，使被物镜分辨出来的细节，能同时被眼睛所看清，显微镜应有恰当的放大率。

综合考虑显微物镜和人眼自身的分辨率，可得出显微镜适当的放大率范围是：500NA<Γ<1000NA这个范围的放大率称为有效放大率。

如使用比有效放大率更小的放大率，则不能看清物镜已经分辨出的某些细节；如取用高倍目镜得到比有效放大率上限更大的放大率，将是无效放大，不会增加清晰度。

在选择显微镜的物镜和目镜组合时，要验算其有效放大率是否满足以上要求。

（2）望远镜原理：望远镜是观察远距离物体的光学仪器。

其作用是使通过望远镜所看到的物体对眼睛的张角大于用眼睛直接观察物体的张角，从而产生放大感觉，看清物体的细节。

望远镜由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，因此平行光射入望远系统后，仍以平行光射出。

一个光学系统各通光孔中，对光束孔径限制最大的光阑，称为孔径光阑。

孔径光阑在物方的共轭称为入瞳，在像方的共轭称为出瞳。

判断孔径光阑的方法：将光学系统中所有光学零件的通光孔，分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。

对目视光学仪器来说，视放大率具有重要的实际意义。

它是通过望远系统观察物体大小与人眼直观物体时的大小之比。

根据定义、性质和结构关系，望远系统放大率有如下基本关系式：眼仪Γωωtg tg '= （定义式）（出瞳直径）（入瞳直径）Γd D = （性质） 目物Γf f ''= （结构关系）从式中可以到，望远系统视放大率取决于望远系统的结构参数，可以用不同的方法进行测量和计算。

望远镜的分辨率可用极限分辨角表示。

即刚刚能分辨的二发光点对物镜入瞳中心所张的角度。

其值可由衍射理论得出：入D 014''=θ 其中：D 入是以毫米为单位表示的入瞳直径。

（3）与实验有关的几个概念：①工作距：即被观察物与物镜之间的距离。

在调整显微镜、望远镜寻找清晰像时，必须首先考虑工作距的大小，如果工作距很小，而被观察物因结构件阻挡不能充分接近物镜，不能将清晰的像成像在分划板上，就无法进行观察和测量。

②景深：被观察物能在像平面上获得清晰像的空间深度称为成像空间的景深，简称景深。

在使用高倍显微镜时需要特别注意，显微镜的放大率越高、数值孔径越大，景深越小，调整时动作要十分轻微，否则很难找到像。

③物镜的数值孔径NA ：物镜的数值孔径NA ＝NsinU 通常标注在物镜上，如图1－3所示。

表示该物镜为8倍，数值孔径NA ＝0.25,机械筒长为160mm ，0.17表示用于检验生物样本时所使用盖玻片的厚度为0.17mm。

四、实验内容和步骤第1部分：显微镜实验：1．测量显微镜的物方线视场见图1－1和图1－2，将透明刻线板放在测量显微镜的工作台上。

用台灯照明，人眼通过测量显微镜能够观察到的最大刻线范围，就是显微镜的物方线视场2η。

2η由实像面上的视场光阑所限制。

通常视场光阑直径，即实像大小2η′在Φ15～Φ25mm之内。

用不同的物镜，相应于不同的物方线视场2η；物镜倍数越高，物方线视场2η越小。

操作步骤：（1）选择高倍（40×）、中倍（8×或10×）、低倍（2.5×、3×或4×）显微物镜各一个（共3个），按照有效放大率公式500NA<Γ显<1000NA计算合适的目镜倍数，在可提供的目镜（4×、5×、10×、15×等）中选择与高、中、低倍物镜相匹配的目镜各一个（即：500×物镜NA＜物镜倍数×目镜倍数＜1000×物镜NA），如果在实验室提供的3个目镜中选不到满足此条件的，则选计算结果偏差最小的目镜。

）（2）观察透明刻线板的像，仔细调节显微镜使成像清晰。

测量其物方线视场2η。

☆实验任务1：分别测量使用高倍（40×）、中倍（8或10×）、低倍（4×以下）物镜时3个线视场的大小。

显微镜线视场的测量方法：（a）（b）（c）图1-3-1 测量显微镜线视场（a）注意使分划板的刻线面朝向物镜，且刻线尽量处于垂直状态，将透明分划板的像调焦清晰，刻线应处于视场圆的最大直径处，以便减少水平移动工作台时造成的读数误差，如图1-3-1（a）。

（b）旋转显微镜工作台上的X方向测微螺旋，使视场中最靠近右侧的竖直刻线与圆形视场的右侧相切（图1-3-1 b），记下此时X方向测微螺旋读数x1（例如：x1=30.219mm）；再旋转X方向测微螺旋，使处于最靠近视场左边缘的竖直刻线也与视场圆左测相切（图1-3-1 c），记下此时X方向测微螺旋读数x2（例如：x2=30.190mm）。

记录视场中直径方向完整的方格数N（此图中为3个方格，每格间距为0.5mm）。

为消除测微螺旋空程，在两次读数时应同向旋转测微螺旋到达测量位置。

两次X方向测微螺旋读数之差，表示视场边缘非整数格数的大小。

可按下式计算显微镜视场：视场大小＝N×0.5mm＋（x2-x1）。

此图中，视场大小=3×0.5+30.219-30.190=1.529（mm）问题：如何证实不同倍数物镜的物方视场2η都同样受到实像面上视场光阑的限制？（计算一下，它们的像方线视场2η′是否相同？）2．测量显微镜的分辨率用显微镜观察分辨率板上的一组图案（见图1－4所示），其上有不同间距的刻线。

人眼刚能分辨的最小刻线间距δ即为测量显微镜物镜的最高分辨率。

1）鉴别率板上的图案由线距成等差数列的刻线组构成。

每个图案单元由线距较宽的中间大方块图案和环绕大图案周围的小方块图案（小方块图案每组线距为大图案的1/10，排列规律相同）组成；2）每个大方块图案和小方块图案均包括4个方块区，由两组相邻（每组2个方块区）刻线距相同且刻线方向垂直的区组成。

中间大图案20个线组的线距分2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 24 26 28 300.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.11.2 1.4 1.6 1.82.0 2.2 2.4 2.6 2.83.0（a ）大图案 （b ）小图案图1-4-0 分辨率板显微照片3） 要求找出显微镜刚好在垂直和水平方向两个方块图案均能够分辨的线距最细的刻线组（即线距宽于它的线组均能分辨而窄于它的线组均不能分辨出线条），并根据其相邻关系查出其线距大小，此线距即显微镜的分辨率。

☆实验任务2：分别用高、中、低倍物镜观察分辨率板的像，测量其分辨率δ，分别记录下3个分辨率大小。

根据公式nSinUλδ61.0=，计算显微镜的理论分辨率，并与测量值比较，取λ＝0.55μm 。

（a ） （b ）图1-4-1 显微镜分辨率板显微照片 读取分辨率的技巧：注意使分辨率板的刻线面朝向物镜，且图案方块尽量处于水平状态，不要倾斜，将分辨率板的像调焦清晰。

在使用高倍物镜时，注意调整显微镜下面的反光镜，使视场处于最亮状态。

对照图1－4（是分辨率板中一组图案的放大），观察图案中哪一组刻线刚好能被人眼分辨清楚。

图案中每个大方块图中包含4个小方块图，每个小方块中又包含线距不等的多组刻线，其线距成等差数列。

对中央大图案，线距分别为：2，3，4，…，11（相邻线组线距差1μm ）；12，14,16, …，30（相邻线组线距差2μm ），相邻的一对小方块图线距一样，但取向不同，分别是垂直或水平。

如果显微镜分辨率比较高，中央大图案的所有刻线组都能分辨清楚，则可以用测微螺旋移动工作台去观察大图案四周的小图案方块，小图案与大图案形状相同，只是线距仅有大图案的1/10。

线距分别为：0.2，0.3，0.4，…，1.1（相邻线组线距差0.1μm）；1.2，1.4,1.6, …，3.0（相邻线组线距差0.2μm）.所谓某一组刻线能分辨，是指该线组所在方块中所有比它线距大的线组都能看清楚，而所有比它线距小的线组都不能分辨（看不出刻线的形状，只能看到一片灰色），而且，该线组对应的相邻水平或垂直线组也同时能够看清楚。

那么，这一组线的线距就是显微镜此时的分辨率。

图1-4-1是显微镜目镜看到的分辨率板图像，是大图案的一部分，（a）为垂直方向的刻线，（b）为水平方向的刻线。

上下左右移动工作台可看出，该图案属于大图案中刻线较密的两组（图1-4中央方块，第1、2象限）。

从图中可见，（a）图中从左向右数第4组刻线刚好可以分辨（可看出该长条图形内部有细线），而相邻的左侧间距更密的第3组刻线及第2、1组均无法分清长条内还含有细线，属于无法分辨；而其右侧的第5组刻线及以后各组则可清楚地看到由一组刻线组成，属于可分辨。