百色市2019年初中毕业暨升学考试（考试时间：120分钟；满分120分）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分。
答第[卷时，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案题号涂黑；打第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；2. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回；3. 答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1.2019的相反数是A.-2019B.2019C.12011D. ±2019 答案：A2.五边形的外角和等于A.180°B. 360 °C.540°D.720° 答案：C3下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是答案：A4.甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为2S 甲=5,5，2S 乙=7.3，2S 丙=8.6，2S 丁=4.5，则成绩最稳定的是A .甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 答案：D 5.计算（π－12）0－sin30° A.12. B. π－1 C. 32D. 13答案：A6两条直线11y k x b =+和22y k x b =+相交于点A(－2,3),侧方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是A ⎩⎨⎧==32y xB ⎩⎨⎧=-=32y xC ⎩⎨⎧-==23y xD ⎩⎨⎧==23y x答案：B7下列命题中是真命题的是A .如果a²=b²，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等答案：C8如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD 交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①∆BCD≌∆CBE;②∆BAD≌∆BCD;③∆BDA≌∆CEA;④∆BOE≌∆COD;⑤∆ACE≌∆BCE;上述结论一定正确的是ADEOB CA. ①②③B. ②③④C. ①③⑤D. ①③④答案：D9.我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数。
如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是A.11B.12C.13D.17答案：B10.二次函数的图像如图，则反比例函数y=－xa与一次函数y=bx+c 的图像在同一坐标系内的图像大致是答案：B.11.某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。
若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x ，依题意可列方程A.72(x+1) ²=50B.50(x+1) ²=72C.50（x-1）²=72D.72（x-1）²=50 答案：B12.如图，用高为6cm ，底面直径为4cm 的圆柱A 的侧面积展开图，再围成不同于A 的另一个圆柱B ，则圆柱B 的体积为A.24πcm ³B. 36πcm ³C. 36cm ³D. 40cm ³ 答案：Ａ13.关于x 的方程x ²+mx-2m ²=0 的一个根为1，则m 的值为 A.1 B.12. C.1或12. D.1或-12. 答案：Ｄ14.相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。
移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1n=2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小柱从2柱 3柱，完成。
即h(2)=3n=3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小柱从3柱 2柱。
[即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时， h(6)= A.11 B.31 C.63 D.127 答案：C第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 15.化简：4= .答案：２16.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－2时，则输出的结果为 .答案：－2019.17.如图，以O 为位似中心，把五边形ABCDE 的面积扩大为原来的4倍，得五边形11111A B C D E ，则OD ∶1OD =答案：1：2 18.分式方程2x 2-=1x-2x -4x+4的解是 . 答案：x=3.19.我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A 、B 、C 、D 、E 五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩。
若扇形的半径为2cm ，则C 等级所在的扇形的面积是 cm ² 答案：54π 20.如图，点C 是⊙O 优弧ACB 上的中点，弦AB=6cm ，E 为OC 上任意一点，动点F 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿AB 方向响点B 匀速运动，若y=AE ²－EF ²,则y 与动点F 的运动时间x （0≤x ≤6 ）秒的函数关系式为 . 答案：y=x 2－6x ＋18.三、解答题（本大题共7题，共60分） 21. （本题满分6分）已知a=3 +1,b=3。
求下列式子的值，b a ba b a b a ab b ab b a -+--+•+-22)()(答案：原式=b a ba b a b a ab b a b b a -+--+•+-2)()()( =ba b b a b a a b a ba b a a --=---=-+--把a=3 +1,b=3代入ba b--得 b a b --=33133-=-+- 22.（本题满分8分）为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校。
展览馆有2个验票口A 、B （可进出），另外还有2个出口C 、D （不许进）。
小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开。
（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图） （2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？答案：状图：列表法：解法一：用树状图分析如下解法二：用列表法分析如下： Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ＡＡ ＡA BA C A D Ｂ AB B BB CB DP(小张不从同一个验票口进出)=4386=. 开始AB AB CDACD 进出B23、（本题满分8分）已知矩形ABCD 的对角线相交于点O,M 、N 分别是OD 、OC 上异于O 、C 、D 的点。
（1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN 是△OCD 的中位线，④MN ∥AB 中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM 为等腰梯形，你添加的条件是 。
（2）添加条件后，请证明四边形ABNM 是等腰梯形。
OCABD MN答案：（1）选择①DM=CN（2）证明：∵AD=BC ，∠ADM=∠BCN ，DM=CN ∴△AND ≌△BCN ，∴AM=BN ，由OD=OC 知OM=ON ，∴OCONOD OM∴MN ∥CD ∥AB ，且MN ≠AB ∴四边形ABNM 是等腰梯形。
24.（本题满分8分）直线y=―x ―2与反比例函数y=xk的图像交于Ａ、Ｂ两点，且与x 、y 轴交于C 、D 两点，A 点的坐标为（－3，k ＋4）. （1）求反比例函数的解析式（2）把直线AB 绕着点M （―1，―1）顺时针旋转到MN ，使直线MN ⊥x 轴，且与反比例函数的图像交于点N ，求旋转角大小及线段MN 的长。
答案：解：（1）将点A （－3，k ＋4）代入直线y=―x ―2得k ＋4=―（―3）―2解得k=―3∴点A （―3,1）于是反比例函数的解析式为y=x3－ （2）C 、D 两点的坐标为（―2,0）、（0，―2）。
∴在△OCD 中，∠OCD=45°。
所以旋转角为45°。
点M 、N 的坐标为（―1，―1）（―1，3）∴MN 的长度为4.25.（本题满分8分）我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A 、B 两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A 、B 两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。
（2）如果搭配及摆放一个A 造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B 造型需要的人力答案：（1）解设需要A 种造型x 个，则由题意知：⎩⎨⎧≤-+≤-+1220)20(90401430)20(5080x x x x 解得558≤x ≤343∵x 为整数x 的可能取值为12；13；14；.共有3种方案。
分别为A 种12个，B 种造型8个，A 种13个，B 种造型7个，A 种14个，B 种造型6个。
（2）第一种方案造型总人次为12×8+8×11=184人次。
第二种方案造型总人次为13×8+7×11=181人次 第三种方案造型总人次为14×8+6×11=178人次 答：第三种方案使用人力的总人次数最少。
26.（本题满分10分）已知AB 为⊙O 直径，以ＯＡ为直径作⊙M 。
过B 作⊙M 得切线BC ，切点为C ，交⊙O 于E 。
（1）在图中过点B 作⊙M 作另一条切线BD ，切点为点D （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；（2）证明：∠EAC=∠OCB ；（3）若AB=4，在图2中过O 作OP ⊥AB 交⊙O 于P ，交⊙M 的切线BD 于N ，求BN 的值。
图2图1BAP（1）以MB 为直径作圆，与⊙M 相交于点D ，直线BD 即为另一条切线。
（2）证明：∵BC 切圆与点C ，所以有∠OCB=∠OAC ，∠ECA=∠COA ； ∵OA 、AB 分别为⊙M 、⊙O 的直径 ∴∠AEC=∠ACO=90°，∵∠EAC+∠ECA=90°，∠OAC+∠COA=90°，∴∠EAC=∠OAC= OCBN（3）连结DM ，则∠BDM=90°在Rt △BDM 中，BD=10.∵△BON ∽△BDM ∴BD BOBM BN = ∴10223=BN ∴BN=10103。