实数集R可用区间表示为(-∞,+∞)， 我们把满足x≥a，x>a,x≤b，x<b的实数x的集合 分别表示为[a,+∞)，(a,+∞)，(-∞,b]，(-∞,b)。
“” 读作“无穷大”， “” 读作“负无穷大”， “+” 读作“正无穷大”.
课堂例题
例1. 求下列函数的值域（用区间表示 ）：
(1) y 3x (2) y 8 (3) y 4x 5 (4) y x2 6x 7 x
定，因为对于定义域中的数x，按照确定的对应关系f， 在集合B中都有唯一确定的数f(x)和x对应.
（2）记住y=f(x)的内涵.例如对于f(x)=x2，对应 关系f就是“取平方”，而对于 f ( x) x ，对应关 系f就是“开平方”，f就是函数符号，对于具体的函 数它有具体的涵义.函数符号还可以记作y=g(x),y=u(x)
（2）写出臭氧层空洞面积S的变化范围的集合B. B={S|0≤S≤26}
由问题的实际意义可知，对于数集A中的每一个 时间t，按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定的 臭氧层空洞面积S和它对应.
国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质 量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。表1-1中恩 格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以 来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。
其中x叫做自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域 （domain）；与x的值对应的y值叫作函数值，函数值的
集合 f (x) x A 叫作函数的值域（range）.
值域是集合B的子集.
2．对概念的理解
（1）定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素， 这是一个整体.一般来说值域由定义域和对应关系所确
(,) (,0) (0,)
(,)
[2,)
区间可在数轴上表示
三、函数的相等
两个函数是同一个函数，应该满足它们的定义域、 值域和对应法则都相同．由于值域是由定义域和对应 关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并 且对应关系完全一致，这两个函数就相等.
等．
3．用函数定义理解初中学习过的函数 问：我们已经学过了那些函数？ 答：一次函数、二次函数和反比例函数.
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请填写下表： 函数 一次函数
对应关系
二次函数
反比函数
a>0
a<0
定义域
值域
4．请具体写出一个一次函数、二次函数和 反比例函数，并作出图象.
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课堂例题
例1.已知函数f ( x) x 3 1 x2
时间（年） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
城镇居民家 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 庭恩格尔系 数（%）
表1-1
问题： （1）写出时间t的变化范围的集合A. A={t|1991≤t≤2001} （2）写出恩格尔系数的变化范围的集合B.
B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9, 39.2,37.9}
由问题的实际意义可知，对于数集A中的每 一个时间t,按照表中数据，在数集B中都有唯一 确定的恩格尔系数和它对应.
新课
1、函数定义
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应 关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都 有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从 集合A到集合B的一个函数（function），记作 y=f(x),x∈A
复习导入
问：什么是函数？
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应 关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都 有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从 集合A到集合B的一个函数（function），记作 y=f(x),x∈A
其中x叫做自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域 （domain）；与x的值对应的y值叫作函数值，函数值
(1)求函数的定义域；
例1.已知函数f ( x) x 3 1 x2
(2)求f (3)，f ( 2)的值； 3
例1.已知函数f ( x) x 3 1 x2
(3)当a 0时,求f (a), f (a 1)的值.
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例2. 求函数y 3x 1和y 1 的定义域. 3x 1
1.2.1 函数的概念（1）
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一、回顾初中学习的函数概念
设在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果 对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么 就说y是x的函数，x叫做自变量．
请你举出这样的例子
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二、下面先看几个实例：
问题：
（1）写出时间t的变化范围的集合A. A={t|1979≤t≤2001}
例1. 求下列函数的值域：
(1) y 3x (2) y 8 (3) y 4x 5 (4) y x2 6x 7 x
R y y 0, y R
R y y 2
二、区间的概念
研究函数时常会用到区间的概念.
设a,b是两个实数，而且a<b.我们规定： （1）满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区 间，表示为[a,b]； （2）满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间， 表示为(a,b)； （3）满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合 叫做半开半闭区间，分别表示为[a,b)，(a,b]. 这里的实数a,b都叫做相应区间的端点.
课堂总结
1．用集合与对应的语言定义的函数. 2．如何求简单函数定义域和函数值.求定义域时 通常要注意以下几点： （1）开偶次方根需非负； （2）分母不等于零； （3）具体函数的定义域要求.
课后作业
课本第24页习题1.2A组第1题（1）（2）（3）（4）. 课本第44页复习参考题A组第6题.
1.2.1 函数的概念（2）
的集合f (x) x A 叫作函数的值域（range）.
函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如 上节课所述的实例.
对于给出解析式的函数，而没有指明它的定义 域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义 的实数的集合.
对用解析式表示的函数，可由给定的自变量值 代值域