八年级数学期末检测模拟试卷2
【考生须知】全卷共4页，有三大题，23小题．满分100分，考试时间90分钟．
【温馨提示】请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
1.计算16的结果是（）
±B、2 C、4 D、8
A、4
2．下列语句中，属于命题的是（）
A．任何一元二次方程都有实数解；B．作直线AB的平行线；
C．∠1与∠2相等吗？D．若2a2 ＝9，求a的值．
3a的取值范围是（）
A．a<1 B．a>1 C．a≤1 D．a≥1
4．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列图形中，不能
．．单独镶嵌成平面图形的是（）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
6．下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（）
A．9 B．7 C．5 D．3
7．用两个边长均为a的等边三角形纸片一边互相重合，可以摆拼成的四边形是（•）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形
8．下列命题中，真．命题是（）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形；B．对角线相等的四边形是矩形；C．对角线互相垂直的四边形是菱形；D．对角线互相平分的四边形是平行四边形．9．如图（左下图），矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF ＝60°，那么∠DAE等于（）．
A．15°B．30°C．45°D．60°
10．已知在正方形网格中（右上图），每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．写出一个无理数，使它与2的积为有理数：．
12. 在一组数据中，最大值为99，最小值是28，则这组数据的极差为．
x y关于原点对称，则x+y= .
13．点（5，9）与点(,)
14．联华超市三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同．若营业额的平均每月的增长率为x，可列出方程为：．
15．如图，点O 是AC 的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB 'C 'D '，则四边形OECF 的周长是 ㎝．
16．把图一的矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处（如图二）， 已知∠MPN = 90°，PM = 3，PN = 4，（1）BC 的长为 ；（2）矩形纸片ABCD 的面积为 ．
三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）
17．解方程（本题6分）
（1）23x x =； （2）022
=--x x
18．（本题6分）已知a
2，b
2
19．（本题8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试。
根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图
请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 组；
（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？
(第15题) 图一D C B A (第16题) 9
跳绳次数
A B A C A C E B F E
（第19题图） 20．（本题6
中，点
E 是BC 的中点，AB
的延长线与DE 的延长线交于点
F ．
（1）请指出图中哪些线段与线段
CD 相等； （2）连结BD 、CF ，判断四边形DBFC 的形状，并证明你的结论.
21．（本题8分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．
分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求如下：
（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．
图1 矩形（非正方形） 图2 正方形 图3
有一个角是135°的三角形
22．（本题8分）泰顺氡泉旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给氡泉旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？
23.（本题10分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠=∠Rt BCD ，AB=AD=10cm ，BC=8cm ．点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿折线ABCD 方向运动，点Q 从点D 出发，以每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动．已知动点P 、Q 同时发，当点Q 运动到点C 时，P 、Q 运动停止，设运动时间为t 。
（1）求CD 的长；
（2）当四边形PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长；
（3）在点P 、点Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ ∆的面积为202
cm ，若存在，请求出所有满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由。
八年级数学期末检测模拟试题2
参考答案及评分细则
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1~~5 BADBC ； 6~~10 ABDAD.
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11 12． 71 ； 13． -14
14．288)1(2002=+x ； 15． 2 ； 16．（1） 12 ；（2）
5
144 三、解答题（本题有8小题，共52分. ）
17．（本题6分）
（1） 3,021==x x ； （2）1,221-==x x
18．（本题6分）
∵ a + 2，b 2
∴ 18)25()25(2222=-++=+b a
∴ 原式=525=
19.（1）a =12；（2）略；（3）第 3 组；（4）
5768005036=⨯.
20．（本题6分）
（1）CD AB =，BF=CD
（2）四边形DBFC 为平行四边形，理由如下：
∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 即AF ∥CD.
∴ ∠CDE F ∠=
∵ CE BE =，CED BEF ∠=∠
∴ BEF ∆≌CED ∆
∴ DE=FE
∴ 四边形DBFC 为平行四边形.
21. （本题8分）
（1）
（2）
（3）
22．设有（25＋x ）名员工去该风景区旅游，由题意知100025>+x ，
根据题意可列方程：(25＋x )(1000-20x )＝27000.
解得：x 1＝5，x 2＝20.
当x 2＝20时，1000-20×20＝600＜700，不合题意，应舍去.
答：有30名员工去该风景区旅游.
23.（1）CD = 16；
（2）当四边形PBQD 为平行四边形时，点P 在AB 上，点Q 在DC 上，如图， 由题知：t DQ t BP 2,310=-=
∴ t t 2310=-，解得2=t
此时，12,4===CQ DQ BP
∴ 13412822=+=BQ
∴ 四边形PBQD 的周长=)(2BQ BP +=1388+
（3）①当点P 在线段AB 上时，即
3
100≤≤t 时，如图 11(103)82022BPQ S BP BC t ∆=
∙=-⨯= ∴53
t = ②当点P 在线段BC 上时，即6
3
10≤<t 时，如图 t CQ t BP 216,103-=-= ∴11(310)(162)2022
BPQ S BP CQ t t ∆=∙=-⨯-= 化简得：23341000t t -+= △=-44〈0，所以方程无实数解
③当点P 在线段CD 上时，
若点P 在Q 的右侧，即5
346≤
<t ，则有PQ=t 534- 1(345)8202BPQ S t ∆=-⨯=，295
t =〈6，舍去 若点P 在Q 的左侧，即85
34≤<t ，则有PQ=345-t 1(534)8202
BPQ S t ∆=-⨯=，7.8t = 综合得，满足条件的t 存在，其值分别为153t =，27.8t =.。