5．设 ， ，且两随机变量相互独立，则
。
6．设随机变量 的数学期望 ，方差 ，则根据切比雪夫不等式，有 。
7．设 ， ， 为总体 的样本， ，则 _______________时， 是 的无偏估计。
8．设样本 来自正态总体 ， 未知。假设检验问题为 ，则在显著性水平 下，假设检验的拒绝域为 。
得分
评卷人
（1）求他迟到的概率；（2）已知他迟到了，求他乘轮船去的概率。
得分
评卷人
四（11分）、设二维随机向量 的联合概率密度为
（1）求 分别关于 和 的边沿概率密度 ;
（2）判断 与 是否相互独立；（3概率分布律为
XY
1
2
0
1/3
1/3
1
1/3
0
求：(1) ， ；(2) ， ；(3)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
阅卷人
得分
评卷人
一、
二、一、填空题（每空3分共24分）
三、
四、1．设A、B是两个相互独立的事件，已知 ， ，
五、则 _______。
2．设随机变量 ，则 。
3．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则 ______。
4．设总体X的概率密度为 , ,…, 为来
自总体X的一组样本， 为总体X的样本均值，则 ________。
A． B． C． D．
5．设X1,X2,…,X100为来自总体 的样本，而Y1,Y2,…,Y100为来自总体 的样本，且两个样本独立，以 , 分别表示这两个样本的样本均值，则 ~（）
A．N B． C． D．
得分
评卷人
三（10分）、我校一名“三好学生标兵”去某地参加先进事迹报告会。他乘汽车、火车、轮船、飞机去的概率分别为 、 、 、 。如果他乘汽车、火车、轮船去的话，迟到的概率分别为 、 、 ，而乘飞机去则不会迟到。
二、选择题（每小题3分，共15分）
1．设事件 相互独立，且 ， ，则 =（）
A． B． C． D．
2．已知 ，则 （）
A．0.004B．0.04C．0.4D．4
3．设 是 次独立重复试验中事件 出现的次数，p是事件 在每次试验中发生的概率，则对于任意的 ，均有 ()
A． B． C． D．不存在
4． （）
得分
评卷人
六（10分）、设随机变量 的概率密度函数为 ， 未知， 为来自总体 的容量为 的样本。求：（1）未知参数 的矩估计量；（2）未知参数 的最大似然估计量。