浙教版七年级下册数学期末考试试题和答案一 选择1 ．下列计算正确的是（ D ）A ．2a+3b=5abB ．（x+2）2=x 2+4 C ．（ab 3）2=ab 6D ．（﹣1）0=1 2．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ D ） A ．平均数是9 B ．中位数是9 C ．众数是5 D ．极差是53．函数12y x =- 中，自变量x 的取值范围是（ C ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠-4．如图，直线AB,CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC,若∠BOD= 76°，则∠BOM 等于（ c ）Ａ、38° Ｂ、104° Ｃ、142° Ｄ、144°5．分式方程3121x x =- 的解为（ C ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x =6．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF =140°，则∠A 等于（ B ）A ． 35°B ． 40°C ． 45°D ． 50°7、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数23672Ａ、180,160 Ｂ、160,180 Ｃ、160，160 Ｄ、180,1808．若3×9m×27m=311，则m 的值为（ A ） A ． 2B ． 3C ． 4D ． 59．下列计算正确的是（ D ）A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣410 如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ D ）A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万二填空1、分式因解mm2＋6mn＋9m=_m(m+3) ²____.2. 化简得；当m=﹣1时，原式的值为 1 ．3．若a=2，a+b=3，则a2+ab= 6 ．4．已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为 6.96×108．5．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216 人．6．化简222x1x12+xx2x+1x+x--⋅-的结果是3x．7. 商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这ll件衬衫领口尺寸的众数是___39_____cm，中位数是___40_____cm．8．如图，AD∥BC,AB∥CD延长BC至E，若∠A=110°，则∠1=_____70°___．1AB CD9．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2 ．10．已知当1x=时，22ax bx+的值为3，则当2x=时，2ax bx+的值为____6．____．解答：解：将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．故答案为6．三解答1化简或化简求值（1）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？解：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]，=2（m2﹣m+m2+m）（m2﹣m﹣m2﹣m），=﹣8m3，原式=（﹣2m）3，表示3个﹣2m相乘．（2）化简： 22(1)b aa b a b-÷+-解答：解：原式=•=•=a ﹣b ．（3）．先化简，再求值．（2x +3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x =﹣3． 【答案】解：原式=4x 2﹣9﹣4x 2+4x +x 2﹣4x +4 =x 2﹣5。

当当x=-3时，原式=(-3) ²－5＝4 （4）先化简，再求值：，其中，a=3．解答：解：+•=+•=+=，当a=3时，原式=3/2（5）．计算代数式的值，其中a=1，b=2，c=3．解：原式===c ．当a=1、b=2、c=3时，原式=3． （6）已知0,23a b =≠求代数式2252(2)4a b a b a b －　－－的值。

023a b=≠，可知，2b ＝3a,代入分式可知： 原式=2253(3)(3)a aa a a a －　－－，原式＝2248a a-－＝1/22解分式方程：（1）．解答：解：去分母得：3x+x+2=4，解得：x=，经检验，x=是原方程的解．（2）：．【答案】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=12。

检验：x=12时，2（3x﹣1）=2×（3×12﹣1）≠0。

∴原方程的解是x=12。

3说理：如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：∠B=∠C．证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2，∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠B=∠C，4. 找规律（1）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三个角上三个数的1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣和12积与和的商﹣2÷2=﹣1，解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，（﹣2）+（﹣5）+17=17，图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60（﹣2）×（﹣5）×17=170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12（﹣2）+（﹣5）+17=17积与和的商﹣2÷2=﹣1，（﹣60）÷（﹣12）=5，170÷10=17（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）=360，5+（﹣8）+（﹣9）=﹣1，y=360÷（﹣12）=﹣30，图⑤：=﹣3，解得x=﹣2；．．（2）观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×= ×25；②×396=693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．解：（1）①∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×369=693×36；故答案为：①275，572；②63，36．（2）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明：左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=（10a+b）（100b+10a+10b+a）=（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a）右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）=（100a+10a+10b+b）（10b+a）=（110a+11b）（10b+a）=11（10a+b）（10b+a），左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．四应用题1．今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了名学生．（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．【答案】解：（1）500。

（2）补充条形统计图和扇形统计图如下：2．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？解答：解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得：，解得：．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．3. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣=30，解得，x=4，检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．答：第一次每只铅笔的进价为4元．。