[4]

第二章 几何光学成像
2、由[4]式的第一式，得单球面 轴上物点的折射公式
n n n n s s r
←著名的阿贝不变式
n n ★光焦度 P (屈光度) r
光焦度的单位是屈光度( m 1 ) 你所戴眼镜光焦度的度数是 屈光度×100
第二章 几何光学成像 像方焦点、像方焦平面、像方焦距
单球面上的折射
[1]
第二章 几何光学成像
★由余弦定律得
2 2 2 p s r r 2r s r cos 展开 2 2 2 p s r r 2r s r cos( )
2 2 2 p s 4 r s r sin / 2 [2] 2 2 2 p s 4r s r sin / 2
p p n s r n s r
[1]
H
联立[1][2]得
s2 n s r
2 2
单球面上的折射
[3]
s 2 1 1 2 2 4r sin ( ) 2 2 2 2 n s r n s r n s r
A E E’ U’ F’
h
O
AE 是一条平行于光轴的入射光线
它通过理想光学系统后，出射光线E’F ’交光轴于F ’
※ F ’ 就是无限远轴上物点的像点，称像方焦点 ※从像方焦点F’到顶点O（像方主点H’ ）之间的距 离称为像方焦距，用 f ’ 表示
单个折射球面两个主点与顶点重合
第二章 几何光学成像 物方焦点、物方焦平面、物方焦距
注意：物、像的概念是相对于光组来说的
B
A B1 L1 A1 A’ L2
B’
对于L1而言，A1B1是AB的像; 对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
7
第二章 几何光学成像
讨论与交流： 平面镜能否成实像?
平面镜成虚像
虚物的例子
第二章 几何光学成像 二、物方和像方、物与像的共轭性 ※ 物所在的空间为物空间，像所在的空间为像空 间，两者的范围都是（-∞,+∞） 物空间 实物空间 虚像空间 像空间
第二章 几何光学成像
3、等光程性要求光线QQ'与φ无关，所以
s2 s 2 0 2 2 2 2 n s r n s r ★由(3)式得 1 1 0 2 2 n s r n s r
[4]
H
单球面上的折射
第二章 几何光学成像 二、阿贝不变式P42
第二章 几何光学成像 与像类似，物也分两种 ※ 实物：自己发光的物体。 如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体， 如人物，景物等。 ※ 虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线相 交而成的物。 虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像被 当前系统截取得到的。
A
4
A
A’
第二章 几何光学成像
实物：相对于光学系统，入射光束是发散的
虚物：相对于光学系统，入射光束是会聚的
实像：相对于光学系统，出射光束是会聚的 虚像：相对于光学系统，出射光束是发散的
实 物
虚 物
实 像
虚 像
第二章 几何光学成像
请判断物与像的虚实
A
A’
A
A’
a. 实物成实像
b. 实物成虚像
A’
A
A’
A
c. 虚物成实像 （对于第二个透镜）
6
d. 虚物成虚像
第二章 几何光学成像
2、在ΔQCM和ΔQ′CM中
i u i u
★由正弦定律得
sr r p sin sin i sin u p s r r sin sin i sin u
H
整理得(1)式
p p n s r n s r
在凸透镜2f 外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏， 当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的 像。
2
※ 由实际光线成的像，称为实像。 如电影，幻灯机，照相机成像
第二章 几何光学成像 有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法 在屏上得到
F’ F’
这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的 反向延长线相交得来。 ※ 由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为 虚像。 如照镜子，显微镜，望远镜等。 3
1、傍轴光线条件
2 2 s 、s 及r 2
h
2
<<
~ 0， cos ~ 1，
p ~ s，p ~ s
u 2、u2及 2 << 1
2、由[4]式的第一式(开方取倒数后再除 r ) ←著名的阿贝不变式 得单球面轴物点上的折射公式
n n n n s s r
s2 s 2 2 0 2 2 2 n s r n s r 1 1 0 2 2 n s r n s r
物点Q到像点Q′的各条光线的光程相等
物点Q到像点Q′的各条光线的光程相等
四、等光程面(自学)
第二章 几何光学成像
§2 共轴球面组傍轴成像
一、光在单球面上的折射
1、在介质分界面∑上
n sin i n sin i
H
单球面上的折射
QA s
AQ s
QM p
MQ p
第二章 几何光学成像
9
虚物空间 实像空间
第二章 几何光学成像
1、物空间(物方)与像空间(像方)
物空间 入射光束所在的空间
像空间
出射光束所在的空间
注意：用物、像位置所在空间来定义不够严谨。
2、物与像的共轭性
物点Q与像点Q′ 是一对对应点: 共轭点 物点Q与像点Q′是共轭点
第二章 几何光学成像 三、物像之间的等光程性
由费马原理得出
第二章 几何光学成像
§1 成像
§2 共轴球面组 傍轴成像
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新概念物理教程
光学
§5 光学仪器
§6 光阑
§3 薄透镜
§4 理想光具组理论
§7 像差 §8 像的亮度、照度 和主观亮度
第二章 几何光学成像
§1 成像
一、实像与虚像、实物与虚物：物像分类 物、像的虚实
——取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。