三、物、像的虚实
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——取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。
实物
虚像
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第三节 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号法则
1、单个折射球面 光轴、顶点、子午面、物/像距
2、笛卡尔（坐标）法则
左
右
(1) 像方参量：
加撇号´与物方参量加以区别。
(2) 光线传播方向： 一般假定自左向右为正.
sin
b sin 独立传播定律
不同光源发出的光，在空间某点相遇时，彼此互不影响，各 光束独立传播。
★ 局限1：没有考虑波动性，如干涉。 ★ 局限2：没有考虑光束能量很强的情况，如非线性效应。
3、光路可逆性原理
——光沿反方向传播， 必定沿原光路返回。
4、反射定律和折射定律
四、马吕斯定律
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★ 表述：光在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着光线束与波面正交； 且入射波面和出射波面对应点之间的光程为定值。
五、小 结
• 概念：光波、光线、波面、光束； • 几何光学基本定律：直线传播定律、折射与反射定律 、
独立传播定律、可逆性原理 • 费马原理（光程极值） • 马吕斯定律（光线束与波面正交、入射出射波面间等光程）
cl v
ct
sc
B
s A n d l
非均匀介质中 的光线与光程
2、Fermat’s Principle：光从空间一点到另一点是沿着
光程为极值的路径传播的。
实际路径上，
δs δ
B
ndl 0
A
（极大、极小、恒定）
3、光程最短的例子
• 均匀介质中直线传播； • 平面分界面上反射和折射等
M
例1：反射 任设M上的点C或E，作A的镜像A， ∴ ACB = ACB (或AEB = AEB) 在AB中，以直线AB，交反射面M于D为最短路径，有：
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光纤通常用d = 5～60m的透明丝作芯料，为光密介质; 外有涂层，为光疏介质。满足光线在其中全反射，就可以实 现无损传输。
sinAo
1 n0
n12 n22
nc v
三、费马原理（Fermat’s Principle）
1、光程（Optical Path Length，OPL）
s
nl
cl v
nsinInsinI I Im
★ 临界角（Critical Angle） sinImn n sinIn n sin90on n
★ 反射能量的增强
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与一般反射相比：全反射几乎无能量的损失。
★ 应用1：棱镜改变光路方向
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• 问题：与平面镜相比？
★ 应用2：光纤通信原理
比较：物、像位置所在空间?
二、完善成像条件
共轴 光学系统：
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★ 表述1：光束一致（入射、出射光束均为同心光束）。 ★ 表述2：波面一致（入射、出射波面均为球面波）。
★ 表述3：物、像点间任意光路的光程相等。 (A1Ak)常数
n 1 A 1 O n 1 O O 1 n 2 O 1 O 2 L n k O k O n k O A k n 1 A 1 E n 1 E E 1 n 2 E 1 E 2 L n k E kE n k E A k 常 数
第一章-几何光学基本定律与成 像概念.
2、光线（Light Rays）
★ 代表光能量传播方向的几何线。
—— 理想模型，不是细光束。
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各向同性、均匀介质：直线 S
非均匀介质：曲线
★ 波(阵)面（Wavefront）： 某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。
★ 波面法线 （Normal）：各向同性介质中对应于光线。
(6) 光路图中，都用各量的绝对值表示，即全正。凡负值的量, 在图中均加负号。 例： L |L |L , ( x ) |L | |x |
i r
例2：折射：设A(0,y2), O(x,0), B(x1,y1)，则
ni AOnt OB
y
A
n i x2y 2 2 n t x x 12y 1 2
d d xn i
x2x y2 2n t
xx1 0 xx12y1 2
x
ni
x x2y2 2
nt
xx1 xx12y1 2
nisini ntsint
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第二节 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念
the Optical System
Object
Perfect Image
物点
完善像点
1、物像关系
物点为发散光束的顶点，经光学系统后，像点是会聚光 束的顶点。物、像光束均为同心光束。
3、物空间与像空间
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★ the Object Space：入射光束所在的空间。 ★ the Image Space：出射光束所在的空间
——光入射到两种均匀介质的分界面上的规律。
I. the Law of Reflection
plane of incidence
I I （对称光路）
① 与 n 无关；无色散；
II. Snell’s Law
n n
nsinInsinI
① 色散现象：sinInsinIf()
n ② 全反射
nc v
III. 全反射（Total Internal Reflection）
(3) 沿轴线段：（如，物/像距） 以折射面顶点为坐标原点：其右方者为正，左方者为负.
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左
右
(4) 垂轴线段：
（如，物像位置）
以主光轴为界： 其上方为正，下方为负。
(5) 夹角：按锐角方向旋转，顺时针为正，逆时针为负； 光轴与法线夹角：光轴转向法线 N
转向： 光线与法线夹角：光线转向法线 N 光线与光轴夹角（孔径角）：光轴转向光线
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3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合
beams and wavefronts
a parallel beam
a divergent beam
a convergent beam
a plane wavefront
a spherical wavefront
像散光束
a curving wavefront
★ 同心光束：与球面波对应的光线束相交于球面波的球心。
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二、几何光学的基本实验定律
1、直线传播定律（ Rectilinear Propagation Law)
★ 条件：各向同性的均匀介质 注：均匀介质：折射率处处相等，与位置无关。
各向同性介质：各个方向的折射率相等，与方向无关。
★ 局限：没有考虑波动性 如：衍射物 D,b ~