6.2 太阳与行星间的引力 学案（人教版必修2）
1．牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对于惯
性研究的基础上，首先思考的问题是“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是： ________________________________________________________.由此推出：使行星沿圆 或椭圆运动，需要指向__________________的力，这个力应该就是_____．于是，牛顿利用他的____________把行星的向心加速度与____________________联系起来了．不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于________________．
2．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由____________________提供的， 由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F ＝____________.
由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m 成______，与行星和太阳间
距离的二次方成______，即F ∝m r 2. 3．根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的
引力与太阳的质量M 成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F ′∝M r 2. 4．太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成 反比，即F ＝________，式中G 为比例系数，其大小与太阳和行星的质量________，太 阳与行星引力的方向沿二者的____________．
5．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( )
A ．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力
B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
6．太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力F ′大小相等，其依据是( )
A ．牛顿第一定律
B ．牛顿第二定律
C ．牛顿第三定律
D ．开普勒第三定律
7．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( )
A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B ．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C ．太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运 动的规律推导出来的
【概念规律练】
知识点一 太阳与行星间的引力
1．陨石落向地球是因为( )
A ．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球
B ．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大， 所以改变运动方向落向地球
C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D ．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的
2．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是( )
A ．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F 引＝m v 2r
，由此可知，
太阳对行星的引力F 引与太阳到行星的距离r 成反比
B ．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F 引＝m v 2r
，由此可知，太 阳对行星的引力F 引与行星运行速度的二次方成正比
C ．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成 反比
D ．以上说法均不对
3．关于太阳与行星间引力F ＝GMm r 2，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的G 是引力常量，是人为规定的
B ．这一规律可适用于任何两物体间的引力
C ．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D ．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 知识点二 太阳与行星间的引力与行星运动的关系
4．关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是( )
A ．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用
B ．由于行星周围存在旋转的物质
C ．由于受到太阳的引力
D ．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用
5．把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T 2＝r 3k
，m 为行星 质量，则可推得( )
A ．行星所受太阳的引力为F ＝k m r 2
B ．行星所受太阳的引力都相同
C ．行星所受太阳的引力为F ＝k 4π2m r 2
D ．质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
【方法技巧练】
太阳与行星间的引力的求解方法
6．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星 的运行速率是地球运行速率的( )
A ．4倍
B ．2倍
C ．0.5倍
D ．16倍
7．已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运 行轨道半径的5.2倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比．
参考答案
课前预习练
1．以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力 圆心或椭圆焦点 太阳对它的引力 运动定律 太阳对它的引力 所有物体之间
2．太阳对行星的引力 4π2k m r 2 正比 反比 3．正比 反比
4．G Mm r 2 无关 连线方向
5．A [行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力的关系，两者性质相同、大小相等、反向，所以A 正确，C 错误；行星与太阳间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，所以B 、D 错误．]
6．C [物体间力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以依据是牛顿第三定律．]
7．AD [行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，所以A 对，B 错．太阳对行星的引力规律是由开普勒第三定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，所以C 错，D 对．]
课堂探究练
1．B
2．C [由向心力表达式F ＝mv 2/r 和v 与T 的关系式v ＝2πr /T 得F ＝4π2mr /T 2
①
根据开普勒第三定律r 3/T 2＝k 变形得
T 2＝r 3/k ②
联立①②有F ＝4π2k ·m /r 2
故太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．]
3．BD [G 值是由物体间存在的万有引力的性质决定的，而不是人为规定的，故A 错误；万有引力公式适用于任意两物体间的引力作用，故B 正确；太阳与行星之间的引力是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，故C 错误；理论推理的结果是否正确，要看根据理论推出的结果是否与观察的结果相吻合，故D 正确．]
4．C [行星绕太阳运动的原因就是太阳对行星的吸引力提供了行星做圆周运动的向心力．]
5．C [行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式F ＝m v 2r ，又v ＝2πr T ，结合T 2＝r 3k 可得F ＝k 4π2m r 2，故C 正确，A 错误；不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故B 、D 错误．]
6．C [小行星、地球绕太阳运行的向心力分别为F 1、F 2，对应的速度分别为v 1、v 2，由
向心力公式得，F 1＝m 1v 21r 1，由太阳与行星之间的相互作用规律可知，F 1∝m 1r 21
，由上述两式可得，v 1∝1r 1，同理可得，v 2∝1r 2，故v 1v 2＝r 2r 1，因r 1＝4r 2，故v 1v 2＝12
，故正确答案是C.] 方法总结 要明确小行星、地球绕太阳运行的向心力的来源．在计算比值一类的问题时，可将所计算的物理量进行化简至不同的对象间具有相同的物理量为止，这样便于解题，请结合本题认真体会．
7．11.8∶1
解析 设地球质量为m ，则木星质量为320m ，设地球绕日运行轨道半径为r ，则木星绕日运行轨道半径为5.2r ，则有：
太阳对地球的引力：F 1＝GMm r
2
太阳对木星的引力：F 2＝GM 320m (5.2r )2
因此引力大小之比为F 2F 1＝3205.22≈11.81
.。