安徽省合肥市46中本部2018-2019学年九年级段考（一模）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、－3的相反数是（ ） A.31 B.31- C.3 D.-3 2、下列运算正确的是（ ）A.43x x x =•B.32x x x =+C.226)3(x x = D.326x x x =÷3、2018年我国国民生产总值突破90万亿元，数据90万亿用科学记数法表示为（ ） A.8109⨯ B.12109⨯ C.13109⨯ D.11109⨯ 4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）A.B. C.D.5、一元二次方程x x x -=-3)3(的根是（ ）A.-1B.3C.1和-3D.3和-16、为防治雾霾，保护环境，合肥市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年绿地面积的平均增长率是x ，则列出关于x 的一元二次方程为（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x7、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE ∥DF 的是（ ）A. AE=CFB.BE=DFB. C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD8、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数 50 85 90 95 人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）A. 85和85B.85.5和85C. 85和82.5D.85.5和809、如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 两个内角平分线的交点，过点O 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为8，BC ＝x ，△AEF 的周长为y ，则表示y 与x 的函数图象大致是（ ）A.B. C. D.10、如图，在矩形ABCD 中，P 为矩形内部一个动点，且满足,,则线段CP 的最小值（ ）A.4B.2C.253 D.5132 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、不等式的解集是_______.12、因式分解： _______. 13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （-1，m ）、B （3，n ）两点，与x 轴交于D 点，且C 、D 两点在y 轴两侧．若△ABC 的面积是8,则点C 的坐标是_____.14、如图，等腰直角△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AF 为△ABC 的角平分线，分别过点C 、B 作AF 的垂线，垂足分别为E 、D ．以下结论：①CE ＝DE ＝BD ；②CE+EF ＝AE ；③AF ＝2BD ；④＝．其中结论正确的序号是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在在格点上.(1)将△ABC 向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； (2)画出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2(3)P(a ，b)是△ABC 的AC 边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A 2B 2C 2中对应的点P 2的坐标．成绩申诉18、已知)211(1111121--=+-=a ，)3121(1221122--=+-=a ，)4131(1331123--=+-=a ， （1）4a ______________________________；（2）猜想n a 的表达式及结果，并证明你的猜想是正确的．（3）计算：2019321a a a a +⋅⋅⋅+++=____________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为42cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ．使用时发现：光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C 到桌面的高度CD 的长．【参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47】．20、如图，AB 为⊙O 的直径，C 、F 为⊙O 上两点，且点C 为弧BF 的中点，过点C 作AF 的垂线，交AF 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点D ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论. （2）如果半径的长为3，tanD ＝43，求AE 的长．六、（本满分12分）21、合肥46中体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）“喜欢乒乓球”的学生所占的百分比是__________并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校1200名学生中“喜欢足球”项目的有__________名；（3）在扇形统计图中，“喜欢篮球”部分所对应的圆心角是__________度；（4）从“喜欢排球”的6人（4男2女）和“喜欢其他”的2人（1男1女）中各选1人参加座谈，被选中的两人恰好是1男1女的概率是多少？七、（本题满分12分）22、某学校兴趣小组的同学进行社会实践，经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜4545≤x≤80售价（元/件）x+4080每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件20元，设该商品的每天销售利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元?(直接写出答案）八、（本题满分14分）23、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若CD＝4，AE＝5，求AB的长；(3)如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．合肥46中2018-2019学年九年级段考（一模）含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、－3的相反数是（ ） A.31 B.31- C.3 D.-32、下列运算正确的是（ ）A.43x x x =•B.32x x x =+C.226)3(x x = D.326x x x =÷3、2018年我国国民生产总值突破90万亿元，数据90万亿用科学记数法表示为（ ） A.8109⨯ B.12109⨯ C.13109⨯ D.11109⨯4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）A. B. C.D.5、一元二次方程的根是（ ）A.-1B.3C.1和-3D.3和-16、为防治雾霾，保护环境，合肥市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年绿地面积的平均增长率是x ，则列出关于x 的一元二次方程为（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x7、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE ∥DF 的是（ ）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x8、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和85B.85.5和85C. 85和82.5D.85.5和809、如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC 于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD 中，P 为矩形内部一个动点，且满足,,则线段CP 的最小值（ ）A.4B.2C.253 D.5132二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、不等式的解集是_______.12、因式分解： _______.13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，m）、B（3，n）两点，与x轴交于D点，且C、D两点在y轴两侧．若△ABC的面积是8,则点C的坐标是_____.14、如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AF为△ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D．以下结论：①CE＝DE＝BD；②CE+EF＝AE；③AF＝2BD；④＝．其中结论正确的序号是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在在格点上.(1)将△ABC向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2(3)P(a，b)是△ABC的AC边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标．成绩申诉18、已知，，（1）_______________；（2）猜想的表达式及结果，并证明你的猜想是正确的．（3）计算：=____________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长．【参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47】．20、如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论.（2）如果半径的长为3，tanD＝，求AE的长．六、（本满分12分）21、合肥46中体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）“喜欢乒乓球”的学生所占的百分比是__________并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校1200名学生中“喜欢足球”项目的有__________名；（3）在扇形统计图中，“喜欢篮球”部分所对应的圆心角是__________度；（4）从“喜欢排球”的6人（4男2女）和“喜欢其他”的2人（1男1女）中各选1人参加座谈，被选中的两人恰好是1男1女的概率是多少？七、（本题满分12分）22、某学校兴趣小组的同学进行社会实践，经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜4545≤x≤80售价（元/件）x+4080每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件20元，设该商品的每天销售利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元?(直接写出答案）八、（本题满分14分）23、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若CD＝4，AE＝5，求AB的长；(3)如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．。