外形、结构、色彩、质感等特点，利用计算机辅助软 件（如Auto CAD、Solidworks、Pro/E、UG、Catia、 3Dmax、Maya、Rhino、ZBrush和Minics等）制作并模 拟实物设计的过程，这是传统的模型设计技术。根据 建模思想的不同，一般将建模方法分为实体建模、曲 面建模和参数化建模三种类型
（1）实体建模（Solid Modeling） 是指通过数学上定义的几何信息和位相数据展现出
三维形状的建模方式，最常用的是边界描述法和构造实 体几何法。实体建模一般用于设计规则的几何形状，它 包含了实心的数据，具有体积等数据，能够满足物理性 能计算，还可以通过定义实际使用的材料来计算出质量、 重力等属性及进行工程需求的分析。如图2.l所示为采用 UG创建的实体模型。
第2章 3D打印基础理论
2.1 数字建模
三维模型的获取是3D 打印实现的第一步，是后续 操作的基础。三维模型的精度决定了3D 打印成形的精 度和表面质量。获取三维模型数据的方法主要有两种： 一是使用建模工具生成的正向设计技术； 二是通过曲 面重构生成的逆向设计技术。
2.1.1 正向建模
正向建模技术是指将人们想象中的物体，根据其
息参数化，建立图形约束和几何关系与尺寸参数的对应关 系，通过调整参数值来控制几何形状变化的建模方法。图 2.3展示的玫瑰花是利用Rhino实现的参数化建模
图 2.3 参数化建模创建的玫瑰花模型
建模的时候应当根据需要的3D模型表现方式来选择适宜的建模工具，常见的建模工具 及主要应用领域如表2.1所示。
图 2.1 实体模型
（2）曲面建模(Surface Modeling) 是指通过定义曲面（多为NURBS曲面、Polygon多边
形曲面或是Subdivision细分曲面）来展现出形状的建模方 式，如图2.2所示，这是一个利用Maya的Polygon多边形曲 面功能制作的人体头像的模型。
图 2.2 Polygon 多边形曲面创建的人体模型
计优化。这就需要一个一体化的解决方案： 实物样品→CAD模型→产品。逆向建模就专门 为制造业提供了一个全新、高效的重构手段， 实现从实体到几何模型的转换。
逆向建模是将实物转化为CAD模型相关的数 字化技术，几何模型重建技术和产品制造技
术的总称，是将已有产品或实物模型转化为
工程设计模型和概念模型，在此基础上对已 有产品进行解剖，深化和再创造过程。图2.4 展示了逆向建模的基本步骤。
实物样件或手工模型转化为计算机辅助设计 (Computer Aided Design，CAD)数据，以便利 用快速成型系统(Rapid Prototyping，RP)、计 算机辅助制造(Computer Aided Manufacture， CAM)系统、产品数据管理(Product Data Management，PDM)等先进技术对其进行处 理和管理，并对模型进行进一步修改和再设
Subdivision 细分曲面建模是介于Polygon和NURBS之间的一 种建模方法，同时具备NURBS和Polygon建模的优势，可以 像NURBS一样光滑调节曲面，也可以像Polygon曲面一样对 点、边、面进行任意的编辑。
（3）参数化建模(Parametric Modeling) 也称为基于特征的建模，它是一种将模型中的定量信
Polygon多边形曲面是一种表面几何体，由三边或多 边的空间几何表面构成的，这些边面都是直边面。将三维
空间的多个点点用线段相连，形成封闭的空间，填充这个
空间，就会产生一个多边形面，将这些面连接起来形成一 个空间结构，就是多边形对象。
NURBS是Non-Uniform Rational B-Spline 的首字母缩写， 是指三维空间的一组线条构成曲面，线条可在任意方向进 行弯曲，曲面永远是完整的四边形，并且保持平滑。
Minics
是一套高度整合而且易用的 3D 图
开源的跨平台全能三维动画制作软件，有在不同工作环境下使用的多种界面
CATIA
法国达索公司的 CAD/CAE/CAM 一体化软件，拥有超强的曲面设计模块
UG(NX)
美国麦道飞机公司，现属 Siemens 公司，实体造型、曲面造型、产生工程图
（1）工程图样反求 基于工程图纸的三维模型重建技术是计算机辅助设
逆向建模是通过对多通道二维信号及其他相关信息 的处理和综合来重建三维信号[8]。三维信号重建的方法 有：第一，将正投影得到的二维工程图样反求出三维实 体模型，这类方法常应用于机械领域的反求工程中；第 二，基于断层成像原理，利用CT、超声等技术，将获得 的二维切片图重构成三维模型，这类方法主要应用于医 学影像处理和快速成型加工等领域；第三，利用视觉重 建技术，即采用计算机视觉方法进行物体的三维模型重 建，是指利用数字摄像机作为图像传感器，综合运用图 像处理、视觉计算等技术进行非接触三维测量，用计算 机程序获取物体的三维信息。该方法主要应用于根据影 像信息构造古建筑或文物的模型，以及三维城市模型； 第四，利用3D扫描技术，对物体进行高速高密度测量， 输出三维点云(Point Cloud)数据，根据点云数据重构三维 模型，该方法主要应用于电子商务和游戏领域中。
Solidworks 法国达索公司，基于 Windows 平台的全参数化特征造型软件
Pro/Engineer 美国 PTC，该公司提出的参数化、基于特征、全相关的概念已成为事实标准
AutoCAD 美国 Autodesk 公司的 CAD 软件，其 dwg 格式己成为二维绘图的事实标准
2.1.2 逆向建模 为适应现代智能制造技术的发展，需要将
表 2.1 常见的建模工具及主要应用领域
建模软件
应用领域
3DSMax
Autodesk 公司的三维建模、动画及渲染软件，多用于动画制作及影视片特效
Maya
Autodesk 公司，三维建模和动画软件的主流，尤其是视觉设计领域
Rhino
美国 Robert McNeel，广泛应用于三维动画制作、工业制造、科学研究以及机械设计等领域