2019-2020学年安徽省淮南市谢家集区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题的答案填写在下面的表格中）1．（3分）下列艺术字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝30°，∠DAC＝45°，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°3．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，﹣2）4．（3分）下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣2）0＝1；②（﹣xy2）3＝x3y6；③（x+y）2＝x2+y2，④，他做对的个数是（）A．1B．2C．3D．45．（3分）等腰三角形的周长为14cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．5cm C．4cm或5cm D．4cm或6cm6．（3分）若分式的值为0，则（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝2或x＝﹣2D．x≠2或x≠﹣27．（3分）如图，已知AB＝DE，∠1＝∠2．若要得到△ABC≌△DEF，则下列条件中不符合要求的是（）A．∠A＝∠D B．∠C＝∠F C．AC＝DF D．CE＝FB8．（3分）若（3x+2）（x+p）＝mx2+nx﹣2，则下列结论正确的是（）A．m＝6B．n＝1C．p＝﹣2D．mnp＝39．（3分）如图，设（a＞b＞0），则k的值为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线l上，点O都落在直线MN上，直线MN ∥l．在△ABC中，若∠BOC＝130°，则∠BAC的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）若分式有意义，则x的取值范围为．12．（3分）分解因式：2a3﹣8a＝．13．（3分）清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米．14．（3分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝．15．（3分）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为．16．（3分）若x2﹣（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为．17．（3分）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：．18．（3分）若关于x的方程＝1的解是负数，则a的取值范围是．三、计算与解答（本大题共46分）19．（10分）（1）计算：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）；（2）解方程：．20．（8分）先化简，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝3．21．（9分）如图是由边长为1的小正方形组成的10×10网格，直线EF是一条网格线，点E，F在格点上，△ABC 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上（1）作出△ABC关于直线EF对称的△A1B1C1；（2）在直线EF上画出点M，使四边形AMBC的周长最小；（3）在这个10×10网格中，到点A和点B的距离相等的格点有个．22．（9分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，以AB为一边向上作等边三角形ABD，点E在BC垂直平分线上，且EB⊥AB，连接CE，AE，CD．（1）判断△CBE的形状，并说明理由；（2）求证：AE＝DC；（3）填空：①若AE，CD相交于点F，则∠AFD的度数为．②在射线AB上有一动点P，若△PBC为等腰三角形，则∠ACP的度数为．2019-2020学年安徽省淮南市谢家集区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题的答案填写在下面的表格中）1．【解答】解：根据轴对称图形的概念可得，D选项是轴对称图形．故选：D．2．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC＝45°，∴∠B＝180°﹣45°﹣45°﹣30°＝60°，故选：A．3．【解答】解：点（4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2），故选：C．4．【解答】解：①（﹣2）0＝1，正确；②（﹣xy2）3＝﹣x3y6，故此选项错误；③（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；④，正确．则正确的有2个．故选：B．5．【解答】解：∵当腰是4cm时，则另两边是4cm，6cm；当底边是4cm时，另两边长是5cm，5cm．∴该等腰三角形的腰长为4cm或5cm．故选：C．6．【解答】解：由题意可知：，∴x＝2，故选：A．7．【解答】解：A、添加∠A＝∠D，根据ASA可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．B、添加∠C＝∠F，根据AAS可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．C、添加AC＝DF，根据SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意．D、添加CE＝FB可以得到BC＝EF，根据SAS可以判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意．故选：C．8．【解答】解：∵（3x+2）（x+p）＝mx2+nx﹣2，∴3x2+（3p+2）x+2p＝mx2+nx﹣2，故m＝3，3p+2＝n，2p＝﹣2，解得：p＝﹣1，n＝﹣1，故mnp＝3．故选：D．9．【解答】解：根据题意得：甲图中阴影部分的面积为S1＝a2﹣b2，乙图中阴影部分的面积为S2＝a2﹣ab，∴（a＞b＞0）＝＝．故选：A．10．【解答】解：如图，过点O分别作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵直线MN∥AB，∴OD＝OE＝OF，∴点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝2（180°﹣130°）＝100°，∴∠BAC＝80°．故选：C．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0．解得x≠2，故答案为：x≠2．12．【解答】解：原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2），故答案为：2a（a+2）（a﹣2）13．【解答】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，故答案为：8.4×10﹣6．14．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2＝9﹣2＝7．故答案为：715．【解答】解：如图所示：由题意可得：△ACB∽△ECD，则∠1＝∠DEC，∵∠2+∠DEC＝90°，∴∠1+∠2＝90°．故答案为：90°．16．【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9，∴﹣（m+1）＝±6解得：m＝5或﹣7故答案为：5或﹣7；17．【解答】解：小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意得：+＝12，故答案为：+＝12．18．【解答】解：去分母得：2x+a＝x+1，解得：x＝1﹣a，由解为负数，得到1﹣a＜0，且1﹣a≠﹣1，解得：a＞1且a≠2，故答案为：a＞1且a≠2三、计算与解答（本大题共46分）19．【解答】解：（1）原式＝x2﹣1+2x﹣x2＝2x﹣1；（2）去分母得：x＝2x﹣1+2，整理得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，2x﹣1≠0，则x＝﹣1是原分式方程的解．20．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝，当a＝3时，原式＝＝2．21．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，到点A和点B的距离相等的格点有5个．故答案为5．22．【解答】解：（1）设：原计划每天种树x棵解得：x＝80经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种树80棵．23．【解答】解：（1）△CBE是等边三角形．理由如下：∵点E在BC垂直平分线上，∴EC＝EB，∵EB⊥AB，∴∠ABE＝90°，∵∠ABC＝30°，∴∠CBE＝60°，∴△CBE是等边三角形．（2）∵△ABD是等边三角形，∴AB＝DB，∠ABD＝60°，∵∠ABC＝30°，∴∠DBC＝90°，∵EB⊥AB，∴∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DBC，由（1）可知：△CBE是等边三角形，∴EB＝CB，∴△ABE≌△DBC（SAS）．∴AE＝DC；（3）①设AB与CD交于点G，∵△ABE≌△DBC，∴∠EAB＝∠CDB，又∵∠AGC＝∠BGD，∴∠AFD＝∠ABD＝60°．故答案为：60°．②∵△BCP为等腰三角形，当BC＝BP时，如图2，∠ABC＝∠BCP+∠BPC＝30°，∴∠BCP＝15°，∴∠ACP＝90°+15°＝105°；当PC＝PB时，如图3，∵∠ABC＝30°，∴∠PCB＝30°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACP＝60°；当BP＝BC时，如图4，∵∠ABC＝30°，∴∠PCB＝∠CPB＝（180°﹣30°）＝75°，∴∠ACP＝90°﹣75°＝15°．综合上述可得∠ACP的度数为15°或60°或105°．故答案为：15°或60°或105°．。