初二数学寒假作业(1)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ,∠B=∠E ,∠C=∠F B. AC=DF ,BC=DE ,BA=EF C. AB=EF ,∠A=∠E ,∠B=∠F D. ∠A=∠F ,∠B=∠E ,AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 ( ) A.至少有一边对应相等 B .至少有一角对应相等 C .至少有两边对应相等 D .至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中,已知AB=DE ,∠A=∠D ,还需具备什么条件①AC=DF ;②BC=EF ;③∠B=∠E ;④∠C=∠F ,才能推出△ABC ≌△DEF ,其中符合条件有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1,AO 平分∠BAC ,AB=AC ,图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2,在△ABC 中,∠C=900,AD 是∠BAC 的平分线,交BC 于D ,BC=16,DC :DB=3:5,则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗?请你说明理由.图1 AC D OEBA图2BC初二数学寒假作业(2)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) A.三个角对应相等的两个三角形全等. B .面积相等的两个三角形全等.C .全等三角形的面积相等.D .两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中,AB=A ′B ′,∠B=∠B ′,补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等,则补充的这个条件是 ( ) A .BC=B ′C ′ B .∠A=∠A ′ C .AC=A ′C ′ D .∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中,AB= A ′B ′ ,∠A=∠A ′,∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′;(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等;(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等;(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1: 在ΔABC 和ΔADC 中,下列三个论断:⑴AB=AD ,⑵∠BAC=∠DAC ,⑶BC=DC ,将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,请你写出一个正确的推断:⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中,AB=AE ,AC=AD ,请补充一个条件条件:____________(写一个即可),使ΔABC ≌ΔAED. ⒍如图3,在ΔABC中,∠C=900,AC=BC ,AD平分∠CAB ,交BC 于D ,DE ⊥AB 于E ,且AB=6cm ,则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图,AC=BD ,AC ⊥AB ,DB ⊥CD ,则AB 与DC 相等吗?为什么?CBA图3图3BC图 1A DC⒏如图,ΔABC 中,BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高,BE 、CD 相交于点O ,若AO 平分∠BAC ,那么OB=OC 吗?为什么?初二数学寒假作业(3)一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形,不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件,能画出唯一的△ABC 的是 ( ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B .AB =4,BC =3,∠A =300 C.∠A=600,∠B =450,AB =4 D .∠C =900,AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7,则第三边上中线的取值范围是 ( ) A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3,在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ,连结AD 、BC 交于点P ,下列结论:①△AOD ≌△BOC ;②△APC ≌△BPD ;③点P 在∠AOB 的平分线上;④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图,如果∠1=∠2,∠3=∠4,AC 、BD 相交于点O ,那么线段BD 与AC 有什么关系?为什么?CAC⒏如图,已知△ABC ,BE 、CF 为高,CP=AB ,BD=AC ,试判断AP 与AD 有什么关系?并说明你的理由.初二数学寒假作业(4)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中,∠A+∠B=∠C ,∠B ′+∠C ′=∠A ′,且b -a=b ′- c ′,b+a=b ′+c ′,则这两个三角形 ( ) A .不一定全等 B .不全等 C .根据“SAS ”全等 D .根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中,一定全等的是 ( ) A . 有一边相等的两个等腰三角形 B .两个等边三角形 C .有一个角是450,腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D .一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1,A 、B 、C 、D 在同一条直线上,AB=DC ,AE ∥DF ,在下列条件中,不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A .AE=DF B .EC=FB C .EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2,已知△ABC 中,∠C =900,点D 在AC 上,DE ⊥AB ,垂足为E ,且DC=DE ,∠CBD :∠A=2:1,则∠A=______.⒌如图3,在不等边三角形△ABC 中,AQ=PQ ,PM ⊥AB ,PN ⊥AC ,PM=PN.①AN=AM ;②QP ∥AM ;③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________(填序号).⒍如果两个等腰三角形_______________时,那么这两个等腰三角形全等.(只填一种能使结论成立的条件即可). 三、用心做一做图3PBCD C图2C7.如图,点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点,且AD=CE ,BE 与CD 交于F ,求∠BFC 的度数.8.如图,在△ABC 、△AED 中,AB=AC ,AD=AE ,且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系?为什么?⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转,使D 、E 、B 在一条直线上,⑴的结论还成立吗?若成立,请说明理由.初二数学寒假作业一、精心选一选1.(2011·泰安)下列等式不成立的是( )A .m 2-16=(m -4)(m +4)B .m 2+4m =m (m +4)C .m 2-8m +16=(m -4)2D .m 2+3m +9=(m +3)2 2.(2011·无锡)分解因式2x 2-4x +2的最终结果是( )A .2x (x -2)B .2(x 2-2x +1)C .2(x -1)2D .(2x -2)2 3.(2011·济宁)把代数式 3x 3-6x 2y +3xy 2分解因式,结果正确的是( )A .x (3x +y )(x -3y )B .3x (x 2-2xy +y 2)C .x (3x -y )2D .3x (x -y )24.已知x 、y 满足等式2x +x 2+x 2y 2+2=-2xy ,那么x +y 的值为( )A .-1B .0C .2D .1 5.(2011·台湾)下列四个多项式,哪一个是2x 2+5x -3的因式?( )A .2x -1B .2x -3C .x -1D .x -3二、细心填一填6.(2011·绍兴)分解因式:x 2+x =______________.7.(2011·枣庄)若m 2-n 2=6,且m -n =2,则m +n =________. 8.(2011·威海)分解因式:16-8(x -y )+(x -y )2=______________. 9.(2011·潍坊)分解因式:a 3+a 2-a -1=______________. 三、用心做一做10.(2011·湖州)因式分解:a 3-9a .11.(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab =1,a +b =2,求代数式a 2b +ab 2的值.初二数学寒假作业(6)一、精心选一选1.(2011年江苏盐城)已知a -b =1,则代数式2a -2b -3的值是( ) A .-1 B .1 C .-5 D .5 2.(2012年江苏无锡)分解因式(x -1)2-2(x -1)+1的结果是( )A .(x -1)(x -2)B .x 2C .(x +1)2D .(x -2)2 3.(2012年山东济南)化简5(2x -3)+4(3-2x )结果为( )A .2x -3B .2x +9C .8x -3D .18x -3二、细心填一填4.(2011年浙江杭州)当x =-7时,代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为________. 5.(2012年江苏苏州)若a =2,a +b =3,则 a 2+ab =______.6.已知⎩⎪⎨⎪⎧x +2y =4k +1,2x +y =k +2,且0<x +y <3,则k 的取值范围是 ______________.7.若买铅笔4支,日记本3本,圆珠笔2支,共需10元;若买铅笔9支,日记本7本,圆珠笔5支,共需25元,则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元.8.如右图, ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________________. 三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A =2x +y ,B =2x -y , 计算A 2-B 2的值.10.(2010年福建南安)已知y +2x =1,求代数式(y +1)2-(y 2-4x )的值.11.已知1x -1y =3,求代数式2x -14xy -2y x -2xy -y的值.四、探索与创新 12. 已知a 1+b 1=61,b 1+c 1=91,a 1+c 1=151,求bcac ab abc ++的值。