一次函数知识点及分类练习题
一、一次函数的定义
1.若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）
A. 0
B. ﹣1
C. ±1
D. 1
2.若函数是一次函数，则m的值为( )
A. B. -1 C. 1 D. 2
3.下列函数：①y= x，②y=2x-1，③ ，④y=-x中，是一次函数的有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
4.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．
二、一次函数的性质
5.已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6.已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为
（）． A. B.
C. D.
7.已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(- , y3)是直线y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则y1，
y2，y3的大小关系是( )
A. y3＞y1＞y2
B. y1＞y3＞y2
C. y1＞y2＞y3
D. y3＞y2＞y18.下列图象中，哪个是一次函数的大致图象（）
A. B. C. D.
9.在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．
10.若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数的图象上，则与的大小关系是________
三、一次函数图像的平移
11.直线y=2x+2向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（）
A. （0，1）
B. （0，-1）
C. （-1，0）
D. （1，0）
12、一次函数的图像先向下平移5个单位后再向右平移4个单位，其函数关系式为
13、一次函数能过平移后变为y=-5x+6,其平移过程是
14.将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．
四、一次函数的求值
15.若点A（2，-3）、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是( )
A. 6或-6
B. 6
C. -6
D. 6或3
16.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）
A. （2，-1）
B. （3，1）
C. （-2，1）
D. （-1，-3）
17.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．
18.一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________.
19.在一次函数中，随的增大而________（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为________.
20.在函数y=﹣3x+7中，如果自变量x大于2，那么函数值y的取值范围是________．
五、一次函数的解析式
21.已知一次函数的图象过点(3,5) 与(-4, -9)，那么这个函数的解析式是________，则该函数的图象与轴交点的坐标为________.
22.已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，这条直线的解析式．
23.已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求此一次函数的解析式．
六、一次函数与方程及不等式的关系
24.如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组
的解是________．
25.如图，直线与直线交于P ，则方程组
的解是________．
26.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是________．
27.已知二元一次方程组的解是，直线y=2x与y=﹣3x+b的交点
坐标是________．
24题25题26题28.已知二元一次方程组的解是，直线y=2x与y=﹣3x+b的交点
坐标是________．
七、一次函数的应用
29.一次函数y=x+4与坐标轴所围成的三角形的面积为________
30、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段
OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________．
31.一个一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣6），则这个一次函数的解析式为________．
32.某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m ，设这个长方形的相邻两边的长分别为x (m)和y(m)．
（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m ，求自变量x 的取值范围．
33.如图，直线y=kx+6(k≠0)与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(-8，0)，点A 的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是线段EF上的一个动点
（1）求k的值；
（2）求点P在运动过程中△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当△OPA的面积为9时，求点P的坐标．
34.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，直线
与轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C（-1，n）.
（1）求n、k的值；
（2）求△ABC的面积.。