新人教版九年级数学上册《24．1.4圆周角（1）》学案
学习[
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方法
总结
学习内容
明确目标
做到心中
有数
自学课本
完成概念
分情况证
明圆周角
定理，注意
分类思想
的应用，转
化思想的
渗透
24．1.4圆周角（1）
学习目标：
1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；
（重点）
2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特
殊”的数学思想方法（难点）
学习过程
（一）圆周角的概念
1、复习：（1）什么是圆心角？
（2）圆心角定理是什么
2、什么是圆周角：
如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周
角.（如右图）
定义：。

（二）圆周角的定理
1、提出圆周角的度数问题
问题：圆周角的度数与什么有关系？
引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：
圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部。

（1）当圆心在圆周角的一边上时，
图（1）
（2）当圆心在圆周角内部时
图（2）图（3）（3）当圆心在圆周角外部时
学习制作：田峰班级姓名九年级数学方法
方法学习内容总结总结定理
记忆定理
检测自我
找到不足
及时弥补
由此可得圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，
都等于这条弧所对的圆心角的。

巩固练习：课本第87页第4题，88页第12题。

自我评价
1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）
A B C
D
2、求下图中的x。

3在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，
则x=_
4、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A
5、已知, ⊙O的弦AB长等于圆的半径,求该弦所对的圆心角和圆周角的度
数。

B
A
O . 70°x
A
O . X
120°
教法
二次备课。