重点与 难点 Βιβλιοθήκη 点 授课 形式 授课时间讲授 学练相结合 2014 年 4 月 16 日 一、旧知识回顾
◆ 三视图是怎么形成的？都形成了哪些视图？ 主视图、俯视图、左视图 ◆ 三视图中有怎样的投影关系？ （请同学来说明其含义）
长对正、高平齐、宽相等
主视图和俯视图中的相应投影长度相等，并且对正； 教 学 内 容 主视图和左视图中的相应投影高度相等，并且平齐； 俯视图和左视图中的相应投影宽度相等。 二、引入 以长方体为例看一个形体由无数个面、线最终简化到点构成，画出三视图找出某顶 点的投影，后面学习起来就轻松多了，引出概念——点的投影。 三、新知识点的讲解 ◆ 点的三面投影 空间点用大写字母表示，投影用小写表示（各投影面用上标区别对待） A H：a V:a’ W: a’’
课 题
点的投影
1、知识与能力：掌握点的投影规律，点的坐标，两点相对位置关系及重影点的可 见性。
教 学 目 的与 要 求
2、过程与方法：:使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能 熟练运用“三等关系”绘制点的三投影。 3、情感态度与价值观：让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发 求知欲，培养学习兴趣。 重点 1、正投影法中点的投影规律根据点坐标求其投影与位置判别。 2、两点位置比较以及重影点 三视图中不同点的投影之间的关系。 教具 授课班级 模型 三角板 13 春化工七班
b‘
b'‘
o X
Y
W
b
Y
H
板书设计 点的投影 一、点的三面投影 A H ：a V：a’ 二、点的投影规律 三、点的坐标与空间位置 1.点的坐标 A（x,y,z） a(x,y) a’(x,z) a’’(y,z) W:a’’ aa’⊥OX a’a’’ ⊥OZ
A：点到 W 面的距离，左右，大左 Y：点到 V 面的距离：前后，大前 Z；点到 H 面的距离：上下，大上 2.点的空间位置 四、两点的相对位置：前后左右上下 1.根据坐标判别 2.根据投影图判别 课后 作业 课后 小结 做完习题册上的相应练习。
a’（x，z）
Z
a’’（y，z）
X
Y
2.点的空间位置（由学生归纳总结，化繁为简） （1）空间点：由于 X，Y，Z 均不为零，对三个投影面都有一定距离，所以点的三 个投影都不在轴上。 （2）投影面上的点：由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在 该投影面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上 （3）投影轴上的点： 例题：已知 A 点的坐标值 A(12，10，15)，求作 A 点的三面投影图。
aa’⊥OX 轴
a’a’’垂直 OZ 轴
◆ 点的投影规律：以乒乓球为例进行讲解，由学生归纳总结得出： 点的投影点的投影仍是点，且在过该点垂直于投影面的投摄线的垂足处。 ◆点的坐标与点的空间位置 1.点的坐标由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。 X：空间点到 W 面的距离；Y：空间点到 V 面的距离；Z：空间点到 H 面的距离。 a（x，y）；a’（x，z） a’’（y，z）
小结课堂内容， 并总结重难点， 重点强调特殊点和重影点的投影。 引出直线的投影。
例题：已知点 A(15，20，15)点 B(5，25，10)比较两点的位置关系。 解：B 点在 A 点的左、前、上方 例题：试比较点 AB 的位置关系
a' b' X a b O
Z
a'' b'' YW
YH
B 点在 A 点的左、下、前方。 3.重影点 当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时，该两点处于同一投射线上，它 们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合在一起，这两点称为对该投影面的重影 点。 重影点需要判断其可见性，将不可见点的投影用括号括起来，以示区别。 例 4：已知 A 点在 B 点左方 5mm，下方 10mm，前方 8mm，试作 A 点的三面投影。
例 2:已知 B 点距 H 面距离为 15、距 V 面距离为 5、距 W 面距离为 10， 求作 A 点的三面投影 图。
练习 1：已知各点的坐标值，作点的正投影（单位 mm） z A(15,5,20) B(15,10,15) C(8,12,13) X o Y
W
Y
H
◆两点的相对位置——两点的相对位置指两点在空间的上下、 前后、 左右位置关系。 判断方法： 1.根据坐标判别 x 坐标大的在左；y 坐标大的在前；z 坐标大的在上。 2.根据投影图判别方位。