《三角形三边的关系》说课稿尊敬的各位领导、老师：大家好！今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。

一、说教材及学情本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第五单元三角形第82页例3内容。

这一内容是在学生初步了解三角形的定义和基本特征的基础上，进一步研究三角形的组成特征。

三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的长度关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

新课标精神指出，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。

引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。

四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒或三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。

依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下导学目标：（一）导学目标1、知识与技能：（1）经历探究、发现规律的过程，理解并掌握三角形三边的关系，优化规律。

（2）能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高应用能力。

2、过程与方法：经历探究、讨论、交流从中发现三角形的三边的关系的过程，体验操作发现、总结归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观：在学习过程中，建立知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手操作和探究问题的策略意识，发展思维。

（二）教学重难点教学重点：通过操作，分享交流，理解并掌握三角形三边的关系。

教学难点：优化规律，并运用所学知识解决问题。

二、说教法新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心的理念，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。

因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、运用提升法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学习新知、经历探索、获得知识。

三、说学法有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流，对比优化等。

让他们在围一围、比一比、想一想、做一做、议一议等活动中提高能力，获得知识。

四、说设计理念：1．注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。

2．关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为学生“做数学”的平台，促进知识的有效生成。

3．关注学生全面发展，重视引导学生经历探究过程，让学生在“做数学”中获得知识与能力的和谐共赢，同步发展，实现意义建构。

五、说导学过程为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。

我主要安排了以下的几个教学环节。

(一)复习旧知，在比较中产生认知冲突，引入新课。

本环节设计首先复习什么是三角形？三角形的特征是什么？并判断给定图形是不是三角形。

重点叙述为什么不是三角形，使学生认识到两点：一是三角形的三条线段要首尾相连，即不能断开，也不能交错，这既是对三角形定义的进一步体验，也是为后面围三角形积累活动经验;二是产生认知冲突，并不是任意三条线段都能围成三角形，从而产生探究的欲望：三条线段能否围成三角形，究竟与什么有关?有怎样的关系?【设计意图：通过复习回顾，让学生加深三角形的概念和特征的理解，在判断图形是不是三角形的活动中，体验首尾相连、三条边、三个顶点等突出特征，通过比较，产生认知冲突，从而激发学生进一步探究知识的欲望，为新知探究做好铺垫。

】(二)合作探究：这个环节设计了两个活动。

第一个活动：任意选择三根小棒围一围，记录那些数据的小棒可以围成三角形。

那些不可以围成三角形。

在引导比较、交流分享中，探寻“能”和“不能”的原因。

第二个活动：探究发现三角形三边的关系，并验证规律的普遍性。

交流时主要围绕这几个问题展开：1、能围成三角形的有几组? 比较这时三根小棒的长度关系，你们有什么发现?2、不能围成三角形的有几组? 比较这时三根小棒的长度关系，你们有什么发现?交流时，重点放在“此时三根小棒的长度存在怎样的关系”上。

【设计意图：《数学课程标准(2011版)指出，要让学生积累充分的数学活动经验。

本环节，通过给学生提供有效的素材让学生操作，使学生在操作中获得了充分的体验和思考，也后面的推理打下基础。

在这里，教师先固定小棒了的长度，有意缩小了探究空间，但蕴含了明显的比较因素，有利于学生进行两方面的比较：能围成的一组小棒和不能围成的一组小棒之间的比较;两条短边的长度之和与长边的比较。

这些比较因素就为学生顺利解开原有的疑惑：“究竟什么样的三根小棒才能够围成三角形”做好铺垫。

】3、在比较中深刻理解规律。

(1)学生通过比较、讨论发现：三角形任意两边之和大于第三边。

（2）引导理解“任意”的意思。

（3）、如果脱离数据，你觉得结论还会成立吗？交流这个问题时，教师可以借助课件的动态演示，来进一步理解能和不能围成的原因。

【设计意图：学生通过对具体数据下试验情况的分析，得出结论，接着脱离具体数据在验证，得出同样的结论，一方面证明了实验结论的普遍性，加深学生的理解，两一方面告诉学生数学知识的严谨性、科学性。

第三个活动是及时练习，优化规律。

【设计意图：通过应用三角形“任意两边之和大于第三边”的规律判断三条线段能否围成三角形，在练习巩固中运用规律，继而再优化规律。

即只要两条短边的和大于长边，就可以判断三条线段一定能围成三角形，体现知识的灵活性】（三）、巩固运用，检测目标巩固检测环节，分为两个层次：第一层次是运用规律规律，解决问题：（1）运用所学规律判断三条线段能否围成三角形？（2）解释生活中数学现象。

第二层次是拓展应用：有两根长度分别为12米和8米的木料。

（1）用长度为3 米的木料与它们能围成三角形屋架吗？为什么？（2）用长度为10米的木料与它们能围成三角形屋架吗？为什么？（3）要能围成三角形屋架，第三根能用的木料的长度范围是什么？【设计意图：巩固运用，检测反馈是课堂教学中不可缺少的一个过程，通过这一环节的练习既能巩固新知、形成能力、优化方法，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，体验到学数学的意义和价值。

同时可以帮助教师及时反馈学习情况，以便更好的达成教学目标】（四）、回顾总结、多元评价不知不觉，这节课已经接近尾声。

回顾这节课的学习过程，你的收获是什么？你对自己和同伴的表现做何评价？【设计意图：回顾总结，不仅是对课堂所学知识的梳理，使学生理清本节课的知识脉络，重点在于指导学生养成回顾梳理、提炼内化，形成良好的学习习惯。

通过多元的评价，让学生明确优点和不足，以便在今后的学习生活中扬长避短。

】六、说教后反思：本节课是在学生学习了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，学生在之前的学习和生活中已经积累了许多有关平面图形的知识，也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，并且具有一定的开展数学活动的经验与策略。

因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。

下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：（一）、突显主体，关注学生的主动参与，让学生亲历“做数学”的过程。

具体体现在以下两方面：一是导入部分——教师出示长度不同的小棒，让学生动手围成一个三角形，前两次学生很容易成功地完成任务，第三组时，我选择了两短边长度之和小于第三条长边的情况，学生多次尝试，都无法完成任务，此时，自己适时抛出“三条线段能否围成三角形，究竟于什么有关系？”的问题，学生很容易得出“与三根小棒或三条线段的长度有关系”，那么它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。

这样很自然地激起学生的探究欲望，为后面的新课做了铺垫。

二是合作探究部分：学生用手中的学具（小棒）按要求操作，看看三条线段能否围三角形，并且做好记录。

这个活动为每个学生提供了自主参与的平台——动手操作、观察比较、讨论交流、抽象概括，让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。

苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。

”在做中获得知识的设计，既满足了学生的精神需求，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，提高了能力，体验成功的愉悦。

（二）、科学处理，动态呈现，让教材“活”起来。

新课程论主张：“用教材教教，而不是教教材”，因此，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。

为此我根据教学要求，从学生的实际出发，创造性地处理教材——合理取舍，科学整合，适当延伸。

改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生主动参与数学活动和引发数学问题的情境，给学生营造浓浓的探究氛围，为学生搭建广阔的探究平台，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。

本节课我根据教学内容的特点和学生的实际情况，跳出教材，设计了用小棒围三角形的实验活动，让学生在用小棒围三角形的学习活动中，产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识，而对于书上的生活情境主题图——“小明上学问题”，我巧妙地调整到检测应用环节，同样也让学生体会到数学与生活的密切联系以及学习数学的价值；同时把“三角形三边关系”进行适当的拓展与延伸，在学生较好地理解掌握了“三角形任意两边之和大于第三边”的基础上，通过丰富的感性材料让学生进一步了解“三角形任意两边之差小于第三边”及三角形中，第三边长度的取值范围等知识，以达到对教材的整合拓展的目的。

（三）、关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。

本节课我比较注重创设良好的学习氛围，创设有效的问题情境，激励学生积极思考，主动探究，形成良好的师生互动、生生互动的课堂氛围，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生的学习主动性和积极性。

课堂结束之际，我有设计了：谈谈你的收获，评价自己和同伴这一环节，让学生反思自己的学习结果和过程，公平公正对同伴作出评价，汲取他人之处，弥补自我不足，从而达到共同进步的目的。