数学建模实验指导书
数学建模实验项目一 初等模型
一、 实验目的与意义:
1、练习初等问题的建模过程;熟悉数学建模步骤
2、练习Matlab 基本编程命令;
二、 实验要求:
1、较能熟练应用Matlab 基本命令和函数;
2、注重问题分析与模型建立,了解建模小论文的写作过程;
3、提高Matlab 的编程应用技能。
三、 实验学时数:4学时
四、 实验类别:综合性
五、 实验内容与步骤:
练习:
基本命令 :循环、绘图、方程(组)求解
作业:
1、某大学青年教师从31岁开始建立自己的养老基金,他把已有的积蓄10000元也一次性地存入,已知月利率为0.001(以复利计),每月存入700元,试问当他60岁退休时,他的退休基金有多少?又若他退休后每月要从银行提取1000元,试问多少年后他的基金将用完?
2、试对公平席位分配问题进行编程求解。
3、编程求解差分方程的阻滞增长模型1(1)k k k x bx x +=-,分别令b 从1.8逐渐增加,考察序列k x 收敛、2倍周期收敛、4倍周期收敛……,直至一片混乱的情况,试以b 为横坐标,收敛点为纵坐标作图。
(与7.3节图8比较)。
数学建模实验项目二 数学规划
一、实验目的与意义:
1、认识数学规划的建模过程;
2、认识数学规划的各种形式和解法。
二、实验要求:
1、熟练应用Matlab 、lindo 、lingo 求解工具箱求解数学规划;
2、掌握建立数学规划的方法和步骤;
3、提高Matlab 、lindo 、lingo 的编程应用技能。
三、实验学时数:4学时
四、实验类别:综合性
五、实验内容与步骤:
练习:
1、奶制品生产销售计划问题的再讨论。
2、自来水输送问题。
3、货机装运问题。
4、选课策略问题。
5、第四章 习题4的模型求解及灵敏度分析。
6、第四章 习题6的模型求解及灵敏度分析。
作业:
1、市场上有n 种资产i s (i=1,2……n )可以选择,现用数额为M 的相当大的资金作一个时期
的投资。
这n 种资产在这一时期内购买i s 的平均收益率为i r ,风险损失率为i q ,投资越分散,
总的风险越小,总体风险可用投资的i s 中最大的一个风险来度量。
购买i s 时要付交易费,(费率
i p ),当购买额不超过给定值i u 时,交易费按购买i u 计算。
另外,假定同期银行存款利率是0r ,既无交易费又无风险。
(0r =5%) 已知n=4时相关数据如下:
试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定达到资金M ,有选择地购买若干种资产或存银行生息,使净收益尽可能大,使总体风险尽可能小。
试用不同程序对你建立的模型求解
数学建模实验项目三 微分方程模型
一、 实验目的与意义:
1、认识微分法的建模过程;
2、认识微分方程的数值解法。
二、 实验要求:
1、熟练应用Matlab 的符号求解工具箱求解常微分方程;
2、掌握机理分析建立微分方程的方法和步骤;
3、 提高Matlab 的编程应用技能。
三、 实验学时数:4学时
四、 实验类别:综合性
五、 实验内容与步骤:
练习:
1、传染病模型的求解与(SIR 模型)的数值试验.
2、食饵-捕食者模型中参数取不同数值的求解。
3、鱼塘中鱼群生长模型及其求解(第五章习题 14)。
作业:
1、 某天中午11:00时,在一个住宅内发现一具受害者尸体。
法医于11:35赶到现场,立即测得死者体温是30.8℃,一个小时以后再次测得体温为29.0℃,法医还注意到当时室温是28.0℃,请你建立一个数学模型来推断出受害者的死亡时间。
2、在一个封闭的大草原里生长着狐狸和野兔,设t 时刻它们的数量分别为y(t)和x(t),已知满足以下微分方程组
y xy dt dy 9.0001.0-= x xy dt dx 402.0+-= (1)建立上述微分方程的轨线方程;
(2)在什么情况下狐狸和野兔数量出现平衡状态?
(3) 建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果?对狐狸进行捕猎又会产生什么后果?
数学建模实验项目四概率统计模型
一、实验目的与意义:
1、加强对概率统计问题的建模过程的认识;
2、进一步熟悉数学建模的全过程。
二、实验要求:
1. 能熟练应用概率统计模型的建模过程去分析问题、解决问题;
2. 熟悉Matlab统计工具箱。
三、实验学时数:4学时
四、实验类别:综合性
五、实验内容与步骤:
练习:
1、牙膏的销售量的模型建立与销售预测。
2、软件开发人员的薪金模型建立与验证。
3、酶促反应问题的建模与验证。
作业:
1
置信,但现在已成为事实。
试建立数学模型并根据表中数据推算出2020年世界人口的数量。
并对世界人口进行中长期预测。
(置信度95%).
3、某零件上有一段曲线,为了在程序控制机床上加工这一零件,需要求这段曲线的解析表达式,在曲线横坐标x处测得纵坐标y共11对数据如下:
求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程.。