A
所以 ∠1= ∠2, ∠3= ∠4 ( 等边对等角)
13 B
B'
24 A′
从而 ∠1+ ∠3=∠2+∠4 ( 等量加等量和相等)
即 ∠BAC=∠B' A' C'
C
在△ABC和△A'B'C'中
C'
AB=A'B'
因为 ∠BAC=∠B'A'C'
AC=A'C' 所以△ABC≌△A'B' （SAS）
归纳：
1、路灯的支架采用三角形结构，其道理 是运用（ 三角形的稳定性 ）
伸缩铁门采用菱形或平行四边形结构，其 道理是运用（四边形的不稳定性 ）
2、下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确
的是( C )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值
一、问题引入:
1、什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 2、我们已经学过的三角形全等的判定定理有
哪些？ SAS,ASA,AAS 3、我们继续探索三角形全等的判定定理。
二、探索
看老师的作图示范，再画出这个三角形，并 与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？
已知：线段 求作： △ ABC ，使得AB=12cm、BC=6cm 、AC=8cm。
C
A
B
探索
已知： AB=A'B'，AC=A'C',BC =B'C'
求证： △ABC≌△A'B'C'
A
A'
13
B
C
B'
C'
24
A′
已知： AB=A'B' ，AC=A'C', BC=B'C' 。 求证： △ABC≌△A'B'C'
证明： 因为 AB= A' B' ，AC= A' C'
你能在括号 内填出理由 吗？
1、边边边定理：有三边对应相等的两个三 角形全等。（可简写成“边边边”或 “SSS”） 2、这个定理说明，只要三角形的三边的长 度确定了，这个三角形的形状和大小就完全 确定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳 定性。
稳定性在生活中的运用举例:
将四根木条用钉子钉成一个四边 形木架，然后扭动它，它的形状 会改变吗？
3、四边形具有不稳定性
四边形的不稳定性有广泛的应用
防盗门
伸缩门
四边形的不稳定性有广泛的应用
如图，已知：AD＝BC， AB＝CD。 求证： ∠B=∠D
证明:在△ABC和△CDA中，
BC＝DA（已知）
AB＝CD (已知)
AC＝CA（公共边）
∴ △ABC≌△CDA（SSS）
图 19.2.15
∴∠B=∠D （全等三角形对应角相等）
D、以上说法都不对
3、如何使四边形稳定？
在四边形木架上再钉一根木条，将它的相对的顶点连接起来
4、已知（如图），AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F 在一条直线上，AD=FB，求证：△ABC ≌△ FDE
证明：∵ AD=FB （已知）
∴ AD＋DB=FB＋DB （等式的性质） 即 AB=FD
在△ABC和△FDE中 AC=FE （已知） AB=FD （已证） BC=DE （已知）
∴ △ABC≌△FDE (SSS)
小结：
1、今天我们学习了“边边边”定理，并 用“边边边”定理来证明两个三角形全等。
2、我们还知道了三角形具有稳定性，三 角形的稳定性具有广泛的应用。
3、四边形具有不稳定性，四边形具有不 稳定性具有广泛的应用。