湖北省荆州市高一上学期数学第一次阶段测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·三明模拟) 已知集合A={x|1＜2x≤16}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）
A . a＞4
B . a≥4
C . a≥0
D . a＞0
2. （2分）下列四组函数中，相等的两个函数是（）
A . f（x）=x，
B . ，
C . ，g（x）=x
D . ，
3. （2分）(2017·荆州模拟) 设集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（）
A . （﹣∞，3）
B . [2，3）
C . （﹣∞，2）
D . （﹣1，2）
4. （2分）已知函数则函数的零点个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2019高一上·吉林月考) 设，则（）
A .
B . 0
C .
D . -1
6. （2分） (2016高一上·安庆期中) 若函数，则f（f（1））的值为（）
A . ﹣10
B . 10
C . ﹣2
D . 2
7. （2分）定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图像关于y轴对称，并且对任意的x1 ，x2∈（﹣∞，
0]（x1≠x2）有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0，则当n∈N﹡时，有（）
A . f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）
B . f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）
C . f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1）
D . f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）
8. （2分） (2019高二下·宁波期中) 设函数，若对于任意实数，
恒成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1 ，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有，则（）
A . f(3)<f(－2)<f(1)
B . f(1)<f(－2)<f(3)
C . f(－2)<f(1)<f(3)
D . f(3)<f(1)<f(－2)
10. （2分） (2019高三上·大同月考) 已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有
成立，且当时，都有成立，若，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高三上·吉林月考) 设函数的定义城为D，若满足条件：存在，使
在上的值城为（且），则称为“k倍函数”，给出下列结论：① 是“1倍函数”；② 是“2倍函数”：③ 是“3倍函数”．其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
12. （2分） (2019高一上·哈尔滨期中) 已知是定义在上的偶函数，当时，
，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·重庆模拟) 已知函数f（x）= ，则f（﹣2）=________．
14. （1分） (2019高三上·成都月考) 已知函数，有下列说法：
①函数对任意，都有成立；
②函数在上单调递减；
③函数在上有3个零点；
④若函数的值域为，设是中所有有理数的集合，若简分数（其中，
为互质的整数），定义函数，则在中根的个数为5；
其中正确的序号是________（填写所有正确结论的番号）.
15. （1分） (2016高一上·商丘期中) 函数f（x）= 的定义域是________．
16. （1分） (2019高一上·新丰期中) 已知为定义在上的偶函数，，且当
时，单调递增，则不等式的解集为________.
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2018高一上·林州月考) 已知集合，
.
（1）若，求的取值范围；
（2）当取使不等式恒成立的的最小值时，求 .
18. （10分） (2016高一上·渝中期末) 已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=f（x）﹣在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2019高一上·石家庄月考) 二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．
20. （10分） (2016高一上·沭阳期中) 销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P= t，Q= ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元），
（1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式；
（2）当对甲种商品投资x（单位：万元）为多少时？总利润y（单位：万元）值最大．
21. （10分） (2019高一上·丰台期中) 设函数（l是常数）.
（1）证明：是奇函数；
（2）当时，证明：在区间上单调递增；
（3）若，使得，求实数m的取值范围.
22. （15分） (2020高二下·苏州期中) 已知函数满足，其中且 .
（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性及单调性；
（2）对于函数，当时，，求实数m的取值范围；
（3）当时，的值恒为负数，求a的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。