0
1 1.5 2
3 -1≤x＜ 2 不等式:______________________
a (1)
a (2)
a (3)
a
(4)
bபைடு நூலகம்
a
(5)
b
(6)
a
小于朝左，大于朝右； 有等画实，无等画空。
巩固练习
在数轴上表示下列不等式：
（1） x＞－3 （2）x ≥－ （3）x ＜1.5
2
议一议
在数轴上表示不等式，你认为需要 确定什么？
做一做
用等式表示下列关系:
1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙 班少1人,则a与b的关系是怎么样的？ 2.汽车每小时v千米,2小时的路程为200 千米,则有关系式?
想一想
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？ 若不能，应该用怎样的式子来表示？ 速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引 力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?
你知道不等式的概念吗?
你知道不等号的意义吗？ 你会根据具体条件列出不等式吗？ 你会在数轴上表示简单的不等式吗？ 你会利用不等式来解决实际问题吗？
我自信我能行
小明的铅笔用完了,妈妈给了小 明5元钱,商店里的铅笔是0.6元/支, 你能猜猜小明最多能买几支吗?
小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y＞4y .”
（表示所有大于或等于0而 ③0≤x＜2表示怎样的数的全体？ 小于2 的所有的数的全体） x1 x2
－1 0 1 2
②x＜1表示怎样的数的全体？（表示所有比1小的数的全体。）
－1
0
1
2
－1
0
1
2
根据图示写出相应的不等式
A
－1 0 1 2
x<2 不等式:_____________________
B
－1
解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范 围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：
(单位:m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上， 如图：
X1
X2 X3 X4
(单位:m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，也就 是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位 在8m,10m时，发电机不能正常发电。
2、根据不等关系，选择适当的不等号
练习：根据下列数量关系列不等式:
(1) x的４倍小于３； 4x＜3
(2)y减去１不大于２； y-1≤2 (3)x的２倍与１的和大于x； 2x+1＞x
1 (4)a的一半不小于－７; a≥－7 2 (5)a与1的和是非正数 a+1≤0
想一想
①已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
练一练
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数； a>0
（2）y的2倍与6的和比1小； 2y+6<1 （3）x2减去10不大于10； x2-10≤10
（ 4 ）设 a ， b ， c 为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. a+b>c a+c>b b+c>a
小结： 1、确定不等关系两边的代数式
想一想
飞船返回时对天气的要求是能见度s不小 于10公里,怎样表示s和10之间的关系? 飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必 须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系? 飞船返回时还要求300米以下的浅层风速 v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?
想一想
国家为了神舟五号和六号的发射付出了 巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟 五号的具体费用是a亿人民币，而神舟六号 的费用是b亿人民币，怎样表示a与b之间的 关系？
（1）确定空心点或实心圈 （2）确定方向
做一做
例2:一座小水电站的水库水位在１２－２０米（包 括１２米，２０米）时，发电机能正常工作，设水 库的水位为x米,
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表 示在数轴上. (2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗? ①x1=8 ②x2=10 ③x3=15 ④x4=19 请用不等式和数轴给出解释．
小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?
定义： 像这样用“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连接
而成的数学式子,叫做不等式. 这些用来连接的符号叫做不等号.
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于” “≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
试一试
＜ (1) 2____3 (2) -
选择适当的不等号填空 (6)实数a,b在数轴上的位置如图, ＞ 则 a+b____0 ＞ b-a____0
∣a∣____ ＜ ∣b∣
＞ 8 ____-3 ≤ 0 ____ ≥ 0 ____
(3)
(4)
-a2
a2+b2
(5) 若x≠y,则 ≠ -x____-y a 0 b
试一试
判断下列式子哪些是不等式？ (1)0>2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c