《实数》培优专题训练1 一．填空题
1
的算术平方根是。

2．已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。

3.把下列各数填入相应的集合内：
3.14，л，，
，0.12
， 1.1515515551。

正整数集合{
} 整数集合{ }
无理数集合{ } 有理数集合{ }
正无理数集合{ } 非负有理数集合{ }
4.将－π，0，23，－3.15，3.5用“＞”连接：；
5．如图，则| a |－2a－2b＝。

6的数有，绝对值等于的数有。

7A对应数轴上的点是B，则A、B两点的距离为。

8．△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足0
9
6
22=
+
-
+
-b
b
a，则△ABC的周长x的取值范围是；
9．若1
2
)1
(
2
12-
+
-
+
-
=x
x
x
y，则代数式2004
)
(y
x+= ；
10．已知x为实数，且，则x= 。

当x= 时，有最大值是 . 11．若0≤a≤4，的取值范围是 .若a
a-
=
-2
)2
(2，则a的取值范围是；12．已知x、y是有理数，且x、y满足2
2323
x y
++=-x+y= 。

二．选择题
1．和数轴上的点一一对应的数是（）.
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
2．下列说法正确的是（）.
A.整数和分数、零统称为有理数
B.正数和负数统称为实数
C.整数、有限小数和无限小数统称为实数
D.无限小数就是无理数
3．a是一个（）.
A.非负数
B.正实数
C.正有理数
D.非完全平方数
4．下列计算正确的是（）；
A．)9
(
)4
(-
⨯
-＝4
－×9
－B．6＝2
4＋＝2＋2
C．2a＝|－a| D．=
5．下列说法正确的是（）；
A、任何有理数均可用分数形式表示；
B、数轴上的点与有理数一一对应；
C、1和2之间的无理数只有2；
D、无理数与无理数间的运算结果是无理数。

6．下列说法正确的是（）
A、3.14是无理数B C是无理数D是无理数
1
3
3
2
π
7．下列说法：①无理数是无限小数，②带根号的数不一定是无理数，③任何实数都可以开方，④有理数是实数。

其中，正确的个数有（ ）个
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8
．若是一个实数，则满足这个条件的a 有（ ）个。

A 、0
B 、1
C 、4
D 、无数
9．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A 、－2与2)2(-
B 、－2与38-
C 、－2与
D 、| －2 |与2 10．若x 为实数，则| x |－x 表示的数一定是（ ）
A 、负数
B 、非负数
C 、正数
D 、非正数
11．若表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图，则化简2)(||b a b a ++-的结果为（ ）
A 、2a
B 、2b
C 、－2a
D 、－2b
12.当a 为实数时，a 2 =－a 在数轴上对应的点在（ ） A 、原点右侧 B 、原点左侧 C 、原点或原点的右侧 D 、原点或原点左侧
13.代数式
的所有可能的值有（ ） A 、2个
C 、4个 D
、无数个
14.若a
、b 为实数，且
，则b a +的值为
（ ） (A) 1± (B) 4 (C)3或5 (D) 5 三．解答题
1．计算
（1）1)+ （2）()()163737--+ （3）()401022+-
（4） （5）
2. 求下列各式中的x:
(1)64611)23(3=-+x (2). 18
131)12(3
=-+x
4b =+12-++221(2)()2-125-++-2002（-1）
3.（1）已知：13x x ---。

（2
3.已知：a 、b 为等腰三角形的两边之长，且满足等式50b +=，求此等腰三角形的周长。

4.为了美化校园，学校购进200盆（规格大小一样）鲜花，并决定将其摆放成一个长度为宽度的2倍的长方形，且其相邻盆间无空隙，请问应摆放成多少行，多少列？
5.在边长为10m 的正方形水池正中央挖去一个正方形放水孔，剩余部分的面积是放水孔的面积的399倍，求放水孔的边长。

6.已知：x 、y 是正数m 的两个平方根，且4x+3y=6，求m 的值。

7．已知：2()4440x y x y +--+=，求x －y 的立方根。

8.已知：5+a，5-b，求a+b的值。

A=m的立方根，而B=A的相反数，且m=3x－7，求A与B的9．已知，x
平方和的立方根。

10.已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a－b）2=25，求a2+b2+ab－15的立方根。