反常积分，也称为广义积分，是对定积分的推广，包括无穷区间上的积分和无界函数的积分。无穷区间上的积分是指函数在无穷区间上的积分，其定义涉及极限的概念。若函数在无穷区间上的积分存在，则称该积分收敛；否则，称其发散。瑕积分则是指函数在某点附近无界，但在其他区间上可积的情况。对于瑕积分，同样需要借助极限来定义其积分值，并判断其收敛性。文档还介绍了反常积分的线性性质，即若两个反常积分收敛，则它们的线性组合也收敛。此外，文档还通过例题展示了如何判断反常积分的收敛性，并计算其积分值。需要注意的是，对于无穷积分，只有在收敛的条件下才能使用某些性质，否则可能会出现错误。总的来说，反常积分是对定积分的重要扩展，它在数学分析、物理学等领域有着广泛的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用。