实验五 SPSS 的方差分析1*统计**班 邵*** 201******（二）实践性实验（1）一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座，每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者有高级管理者、中级管理者、低级管理者。

该咨询公司认为，不同层次的管理者对两座的满意度是不同的。

对听完讲座后的满意度随机调查中，不同层次管理者的满意度评分如下（1~10分，10代表非常满意），取显著性水平05.0=α，试用单因素方差分析判断管理者的水平是否会导致评分的显著性差异？如有差异，具体什么差异？此表为对不同水平管理者满意度的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明对中级管理者的满意度最高，对高级管理者的满意度次之，对低级管理者满意度最低。

假设：对不同水平下管理者的满意度的方差相同。

对不同水平下的管理者的满意度的方差齐性检验为，概率p 值为，如果显著水平设为，由于概率p 值大于显著水平，不能拒绝原假设，认为对不同水平下管理者的满意度的方差相同。

故满足方差分析的前提要求。

ANOVA管理者满意度平方和df均方F显著性组间 （组合）2.001组内 15总数17采用单因素方差分析。

假设：对不同水平的管理者的满意度没有显著差异。

此表为管理者的不同等级对对管理者的满意度的单因素方差分析结果。

可以看出观测变量满意度的总离差平方和是，如果考虑“管理者的不同等级”单因素的影响，则销售额总变差中，不同水平可解释的变差为，抽样误差引起的变差为，他们的方差（平均变差），分别为,.相除所得的F统计量的观测值为，对应的P值近似为0，给定显著水平为，由于概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，认为对不同水平的管理者的满意有显著差异。

\采用多重比较检验原假设：对不同水平管理者的满意度没有显著差别。

此表显示了两两管理者水平下对管理者满意度均值的检验结果。

可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了ＬＳＤ方法的中标准误。

因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。

表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。

表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率ｐ值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。

此题用LSD方法。

给定显著水平为０．０５，高级管理者和中级管理者检验的概率ｐ值为０．０７５，大于显著水平，因此接受原假设，认为对高级管理者和中级管理者的满意度与他们的水平没有关系。

给定显著水平为０．０５，高级管理者和低级管理者检验的概率ｐ值为０．０２，小于显著水平，因此拒绝原假设，认为对高级管理者和低级管理者的满意度与他们的水平有关系。

给定显著水平为０．０５，中级管理者和低级管理者检验的概率ｐ值为０．００７，小于显著水平，因此不能接受原假设，认为对中级管理者和低级管理者的满意度与他们的水平有关系。

单因素方差分析管理者满意度平方和df均方F显著性组间（组合）2 .001 线性项未加权的1 .020 加权的 1 .013 偏差1.001组内 15总数17采用趋势检验原假设：管理者的不同水平和对管理者的满意度是零线性相关。

趋势检验时，将观测变量的组间差作进一步的细分，分解为可被管理者的水平线性解释的变差以及不可被管理者水平线性解释的变差，（第四行１９.５３６＝２９.６１－１０.０７４）。

其中，可被管理者水平线性解释的变差实质是，观测变量（对管理者的满意度）为被解释变量，控制变量（管理者水平）为解释变量的一元线性回归分析中的回归平方和部分。

体现了解释变量对被解释变量的线性贡献程度。

对应第五列的Ｆ值（７.９９９）是回归平方和的均方（１０．０７４）除以组离差平方和的均方（１．２５９）的结果。

对应概率得的ｐ值为０.０１３，给定显著水平为０．０５，ｐ值小于显著水平，所以拒绝原假设，认为管理者的不同水平和对管理者的满意度不是零线性相关，即是说管理者的不同水平和对管理者的满意度是线性相关。

此图为对不同管理者水平满意度的均值折线图，从图表可知，管理者水平和对管理者的满意度之间没有明显的线性相关关系。

管理者满意度水平N alpha = 的子集1 2Student-Newman-Keuls a,b 低级 6高级 5中级7显著性.074Tukey HSD a,b 低级 6高级 5中级7显著性.167Scheffe a,b 低级 6高级 5中级7显著性.051 .192将显示同类子集中的组均值。

a. 将使用调和均值样本大小 = 。

b. 组大小不相等。

将使用组大小的调和均值。

将不保证 I 类错误级别。

采用单因素分析－两两比较的各种方法此表示各种方法划分的相似子集，可以看到，表中的前两种方法划分是一致的，第三种方法与前两种方法大致一致。

给定显著水平为０．０５的情况下。

首先观察Ｓ－Ｎ－Ｋ方法的结果，均值为５．８３的组（低级管理者的满意度）与其他两组的均值有显著不同（其相似度可能性小于０．０５），被划分出来，形成两个相似性子集。

在第一个相似（自身）的概率为１，第二组相似的可能性大于０．０５，为０．０７４,。

其次观察ＴｕｋｅｙＨＳＤ方法的结果，均值为５．８３的组（低级管理者的满意度）与其他两组的均值有显著不同（其相似度可能性小于０．０５），被划分出来，形成两个相似性子集。

在第一个相似（自身）的概率为１，第二组相似的可能性大于０．０５，为０．１６７,。

首先观察Ｓｃｈｅｆｆｅ方法的结果，均值为５．８３的组（低级管理者的满意度）和均值为７.６０（高级管理者的满意度）与均值为８．８６的组（中级管理者的满意度）和均值为７.６０（高级管理者的满意度）均值有显著不同（其相似度可能性小于０．０５），被划分出来，形成两个相似性子集。

在第一个相似（自身）的概率为０．０５１，第二组相似的可能性大于０．０５，为０．１９２,。

总之，如果从管理者水平角度选择，则不应选择低级管理者。

可考虑高级管理者和中级管理者结合的方式。

对比系数对比水平高级中级低级1 1 -1 0对比检验对比对比值标准误t df 显著性（双侧）假设方差相等 1 .657 15 .075 管理者满意度不假设等方差 1 .525 .041 采用先验对比检验假设：对高级管理者和中级管理者的满意度没有显著差异。

上表为不同管理者水平先验对比检验的系数说明，下表为高级管理者和中级管理者整体效果对比检验结果。

根据前面的方差齐性检验可以得知，这两组方差近似相等，所以我们看第一行。

给定显著水平为０．０５，由于ｔ统计量的概率ｐ（０．０７５）值大于显著水平，不应该拒绝原假设，接受原假设，认为对高级管理者和中级管理者的满意度没有显著差异。

（2）一家超市连锁店的老板进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。

获得的月销售额数据（单位：万元）见下表。

取显著性水平0.01α=，试用单因素和多因素方差分析全面分析竞争者的数量和超市的位置对销售额的影响。

单因素方差分析---竞争者的数量与销售额描述销售额N 均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限0 9 18 451 9 17 392 9 26 59 3个以上9 24 53 总数36 17 59 此表为对不同竞争者的销售额的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明竞争者有两个的销售额最高，竞争者为三个以上的销售额接近于竞争者为2的销售额。

竞争者为1的销售额少，没有竞争者的销售额比竞争者为1的销售额稍微好一点。

方差齐性检验销售额Levene 统计量df1 df2 显著性3 32 .317此处采用方差齐性检验假设：对不同竞争者的销售额方差相同。

对不同竞争者的销售额的方差齐性检验为，概率p值为，如果显著水平设为，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，对不同竞争者的销售额方差相同。

故满足方差分析的前提要求。

ANOVA销售额平方和df 均方 F 显著性组间 3 .015组内32总数35采用单因素方差分析。

假设：对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。

此表为不同竞争者数目的销售额的单因素方差分析结果。

可以看出观测变量销售额的总离差平方和是，如果考虑“竞争者的数目”单因素的影响，则销售额总变差中，不同竞争者数目可解释的变差为，抽样误差引起的变差为，他们的方差（平均变差），分别为,.相除所的观测值为，对应的P值近似为，给定显著水平为，由于概率p值大于显著水平，则不能拒绝原假设，认为对有不同竞争者数目的销售采用多重比较检验-Tukey HSD方法原假设：对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。

此表显示了两两有不同竞争者的地方销售额的检验结果。

可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了ＬＳＤ方法的中标准误。

因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。

表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。

表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率ｐ值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。

给定显著水平为０．０1，0个竞争者和1个竞争者检验的概率ｐ值为０．997，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和1个竞争者数目的销售额没有显著差异。

给定显著水平为０．０1，0个竞争者和2个竞争者检验的概率ｐ值为０．048，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和2个竞争者数目的销售额没有显著差异。

给定显著水平为０．０1，0个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．281，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。

给定显著水平为０．０1，1个竞争者和2个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．030，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有1个竞争者数目和2个竞争者数目的销售额没有显著差异。

给定显著水平为０．０1，1个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．200，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有1个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。

给定显著水平为０．０1，2个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．805，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有2个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。

综上，对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。

此表为对不同地区的销售额的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明位于市内小区的销售额最高，位于郊区的销售额少，位于写字楼的销售额处于中假设：对不同地区的销售额方差相同。

对不同地区的销售额的方差齐性检验为，概率p值为，如果显著水平设为，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，对不同地区的销售额方差相同。

故满采用单因素方差分析。

假设：对不同地区的销售额没有显著差异。

此表为不同地区的销售额的单因素方差分析结果。

可以看出观测变量销售额的总离差平方和是，如果考虑“地区”单因素的影响，则销售额总变差中，不同竞争者数目可解释的变差为，抽样误差引起的变差为，他们的方差（平均变差），分别为,.相除所的观测值为，对应的P值近似为0，给定显著水平为，由于概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，认为不同地区的销售额有显著差异。