结果：A组t1-t0比较
二、正交设计
• 利用规格化的正交表，合理安排实验，使 各因素、各水平之间的组合均匀搭配。 • 非处理因素组间分布均衡分散、整齐可比。
正交表(orthogonal table)
（1）等水平正交表：
• 各因素水平数相等的正交表 ①记号 ：Ln( r m ) • L——正交表代号 • n——正交表横行数（试验次数） • r——因素水平数 • m——正交表纵列数(最多能安排的因数个数)
• 例11-4 研究雌螺产卵的最优条件，在20cm2的泥盒里饲 养同龄雌螺10只，试验条件有4个因素，每个因素2个水 平。试在考虑温度与含氧量对雌螺产卵有交互作用的情 况下安排正交试验。 • • 表11-15 雌螺产卵条件因素与水平 因素水平 A因素（温 B因素含氧 C因素含水 度℃） 量（%） 量（%） D因素PH
Post-Hoc两两比较
Options对话框
先输出了重复测量的变量名
因变量的描述性统计
球对称检验：p=0.178，不拒绝H0，满足球对
称性
Mauchly’s test of sphericity
• 如果满足球对称，则看下面的一元分析结果 （tests of within-subjects effects）中 sphericity assumed所在行的统计量及p值。 • 如果不满足，则看上面的多元分析结果 （multivariate tests）或一元分析结果中的校正 值。 • 在tests of within-subjects effects中，spss提 供三种校正方法，分别为greenhouse-geisser、 huynh-feldt,lower-bound. • 但不服从球形假设时，如果校正的一元分析结果 与多元分析结论不一致，应该看多元分析结果
一、组间差别多重比较
Multiple Comparisons Measure:MEASURE_ 1 (I) 组 别 LSD A B C B C A C A B (J) 组 别 Mean Differen ce (I-J) -4.80 -8.52* 4.80 -3.72 8.52* 3.72 Std. Erro r 2.512 2.512 2.512 2.512 2.512 2.512 95% Confidence Interval Sig. .080 .005 .080 .164 .005 .164 Lower Bound -10.27 -13.99 -.67 -9.19 3.05 -1.75 Upper Bound .67 -3.05 10.27 1.75 13.99 9.19
Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 15.775. *. The mean difference is significant at the .05 level.
二、时间趋势比较
• 在contrasts对话框，选择polynomial（多项 式）
Spss操作：1、变量设置，数据录入
general linear model——univariate
model对话框
结果
三、交叉设计 （cross-over design）
按纳入标准
确定病人
阶段 I
A 处理(测量) B 处理(测量)
阶段 II
间 歇 期
B 处理(测量) A 处理(测量)
交叉设计的方差分析
一、重复测量设计
例 12-3 将手术要求基本相同的 15 名
患者随机分 3 组， 在手术过程中分别采用 A， B，C 三种麻醉诱导方法，在 T0 （诱导前）、
T1 、T2 、T3 ，T4 五个时相测量患者的收缩压，
数据记录见表 12-16。试进行方差分析。
பைடு நூலகம்
表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）
三组数据总体的趋势分析：输出了各次重复测量值 之间随测量时间的变化趋势，采用了线性、二次方 曲线、三次方曲线、四次方曲线进行拟合。4项均 有统计学意义
若进行各组的趋势分析，先分割文 件：split files：组别
A组五个时相收缩压的时间趋势检验结果
B组五个时相收缩压的时间趋势检验结果
C组五个时相收缩压的时间趋势检验结果
拉丁方设计
• 四只大白鼠对不同药液、不同顺序的反应的拉 丁方实验设计。
白鼠编号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C
用药次序
1 75 45 25 2 B 29 D 71 A 71 C A D 3 27 81 80 D C B 4 42 53 23
各动物小 计 173 250 199
Ⅳ
各次小计
D
47
192
C 31
三、时间点多重比较
• 有些研究关心同一个处理重复测量数据点的 两两差别。但重复检验次数太多。 • 通常采用事前检验，即试验开始前就确定的 某些时间点的比较（按专业意义设定） • 事后检验往往是方差分析拒绝H0才进行的 两两比较，通常所有点都比较，重复检验次 数较多
例12-3，按照事前检验策略
• A组5个时相两两比较：仅比较诱导后各时相与诱导 前T0的比较，只需比较4次，用Bonferoni多重比较 方法，设定检验水准 / 4 0.05 / 4 0.0125 • 用配对t检验进行比较:依次进行T1-TO,T2-T0，T3T0，T4-T0
108 109 112 112 121 120 121 129 115 114 119 128 123 121 124
T2
112 115 119 119 127 118 119 126 111 116 118 121 120 116 118
T3
120 126 124 126 133 131 129 135 123 123 135 148 143 145 142
诱导 方法 A A A A A B B B B B C C C C C
患者 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
麻 醉 诱 导 时 相
T0
120 118 119 121 127 121 122 128 117 118 131 129 123 123 125
T1
不满足球对称性时，看多元分析结果：四个多元方差分析的 统计量：pillai’s Trace 最为稳健，当4个结论不一致时， 推荐他为最终结论。
一元分析结果：
受试对象内（时间、交互效应）的效应检验
对各次重复测量结果进行线性（linear）、二次方曲线 （qudaratic）、三次方（ cubic ）等拟和，本例，时相因素 的各组均数成线性趋势，交互效应的各组均数也呈线性趋势。
• 见35页表6.1
• 两阶段效应无差别；AB两种处理间有差别； 受试者（白鼠）间有差别。
可以把受试者编号放入随机因素栏
四、拉丁方设计
• 三因素、等水平的实验设计，r行r列的方阵， 每行每列中的每个字母只出现一次。 • 特点：三个因素的水平数相等； • 行间、列间、处理间无交互作用 • 各行、各列、各处理的方差齐。
T4
117 123 118 120 126 137 133 142 131 133 129 132 136 126 130
• 重复测量(repeated measure)是指对同一受试对 象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量， 用于分析该观察指标在不同时间上的变化规律。 • 应用：在临床试验和流行病学研究中比较常见。 • 主要特点：同一受试对象在不同时点的观察值之 间彼此不独立，往往存在某种程度上的相关性。
组间比较
组间两两比较（LSD法）
组间两两比较（SNK法）
课本第四节
重复测量数据的多重比较
• 重复测量数据的多重比较很复杂，对不同研 究有不同的要求。 • 例12-3多重比较可能包括以下3种： • （1）A、B、C三种麻醉诱导方法存在差别， 进行组间两两比较，3次（AB、AC、BC） • （2）各组5个不同时相收缩压均数变化曲 线是否有固定趋势(4次正交多项式变换)， 3*4=12次 • （3）各组5个时相收缩压均数的两两比较 （比较3*10=30次）
变异分解
SS总=SS受试对象间+SS受试对象内
=(SS处理+SS个体间误差)+（SS时间+SS处理与时间交互+SS个体内
误差）
ν总= ν受试对象间+ ν受试对象内 =(ν处理+ν个体间）+（ν时间+ν处理与时间交互+ν个体内)
1、建立检验假设，确定检验水准 1、建立检验假设、确定检验水准 对于处理因素K H0：两组...的总体均数相同 H1：两组...的总体均数不同 对于时间因素I H0：不同时间...的总体均数相同 H1：不同时间...的总体均数不全相同 对于交互作用KI H0：处理和时间无交互效应 H1：处理和时间有交互效应 均取α=0.05
202
B
48
236
A
87
205
213
835
Spss分析
• 可以认为动物间（白鼠编号）无差别，用药次序 对反应无差别，四种药液的反应不同，需进一步 做两两比较。
• 课堂练习 • 1、对200页练习5进行方差分析 • 2、对正交设计例11-5进行方差分 析
软件操作步骤：1、变量设置
2.数据录入
3、方差分析： analyze—general linear
model—repeated measures
Within-subject factor-受试者内因素， 用于定义重复测量变量及重复次数
将t0-t4选入右侧 （受试对象内变量 栏）
再将组别受试对象 间变量栏）
1
2
5
25
0.5
5.0
10
30