• Probability：概率：
与率相似，但有一个重要区别，反映在分母上。率的分 母通常用的是平均数；概率的分母所考察的是开始时刻处 于事件发生可能性地位的变量。例如：对于年初有1000人 的人口来说，如果该年内死去10人，则：死亡概率（qx） = 10 / 1000 = 0.01
死亡概率总是比死亡率小，因为分子相同，但死亡概 率的分母总要大于死亡率，因而死亡概率小于死亡率。即： 1000 > 1 / 2 （1000+990） 死亡概率< 死亡率
直接校正法：
用标准人口对A、B两地死亡率的直接校正 单位：人；‰
标准人口
A地
死亡率
期望死亡数
B地
死亡率
期望死亡数
35 000 30 000 35 000 100 000
8.00 11.00 15.00
—
280 330 525 1 135
10.00 12.00 16.00
—
350 360 560 1 270
儿童 成人 老人 总计
A、B两地的年龄别死亡率和粗死亡率
A地
人口数 死亡数 死亡率 人口数
10000 80
8.00 25000
15000 165
11.00 15000
25000 375
15.00 10000
50000 620
12.40 50000
B地
死亡数 250 180 160 590
死亡率 10.00 12.00 16.00 11.80
生命表＝死亡表＝寿命表
生命表中的7个基本元素：
1）X —— 年龄（Age） 2）qX —— 死亡概率（Probability of dying） 3）IX —— 尚存人数（Numbers surviving） 4）dX —— 表上死亡人数（Number of deaths） 5）LX —— 平均生存人年数（Average number
65.7
52.2
73.5
男性
63.9
71.9
62.5
50.6
69.1
资料来源：World Population Prospects, The 2000 Revision Vul. I , Table A. 30.
注意区别：“平均预期寿命”与“平均死亡 年龄”
➢ 含义不同：前者是指同时出生的一批人按现在的年龄别死 亡率计算平均可以活多少岁（模拟性）；后者是指某一年 全部死亡者平均所活到的具体年岁（真实性）。
资料来源：US Census Bureau.
5. “生命表” （Life Table）
生命表是反映同时出生的一批人（Cohort）整个 生命过程的分析表。
由于该表格反映了人口的整个生命过程，因此称 为“生命表” 。同时，由于该表格是通过观测各年 龄死亡人口状态而建立的，所以又可称之为“死亡 表”。再因该表可用以计算人口的平均寿命，因此又 被称之为“寿命表”。
合计
_
_
平均死亡年龄（岁）
5
2525 178012.5
20
2759 186109.5
186109.5 / 2759 =67.56
1
505 35602.5
30
919 49849.5
49849.5 / 919＝54.24
平均预期寿命的“矛盾”现象
一般讲，年龄越大，平均预期寿命越短， 但观察生命表不难发现，平均预期寿命按0 岁组计算的结果明显低于按1岁组计算的结 果。这是因为，婴儿出生后第一年内的死 亡率比总死亡率高得多，故据此计算的出 生预期寿命反而比1岁组平均预期寿命低。
177.9
281.2
1960年 26.6
42.9
69.8
113.5
173.5
259.42
97.1
149.6 241.3
1980年 15.0
25.2
43.4
75.3
122.3 210.5
1990年 13.2
19.4
33.2
57.9
100.1 188.9
1995年 13.1
345 535 1210
9.43
11.50 15.29 12.10
10000
15000 25000 50000
94.3
172.5 382.2 649.0
25000
15000 10000 50000
235.8
172.5 152.9 561.2
据上表可求得：
A地的期望死亡率：649.9/50000=12.98‰ B地的期望死亡率：561.2/50000=11.22‰ 则：
组时的初始年龄。 ➢ 周岁年龄：已满X岁尚未满X＋1岁时的年龄。 ➢ 确切年龄：按日历天数计算的年龄。
在生命表中，IX，TX和eX表达的是确切年龄；qX , dX表 达的就是临界年龄。
2）死亡概率（qX）
指一批活到X岁的人中，在年满 X+1岁之前死亡的可能 性。根据死亡概率的定义，其计量描述为：
qX dX / IX
• 伴随年龄增长，人口的死亡率将不断上升， 但对于低年龄组尤其是未满周岁的婴儿， 其死亡率显著高于随后相邻年龄组，婴儿 死亡率的高低变化与既定的社会经济状况 相关。同时，随后各年龄人口死亡率的高 低变化也取决于社会经济发展状况。
• 由此形成两种典型的死亡模式：即“U”型 与“J”型死亡模式。
两种典型的死亡模式图示
平均预期寿命作为一个能够综合反映死亡率高 低的指标，它和死亡率是一件事情的两个相反的方 面，死亡率降低，平均预期寿命就提高。
2000～2005年世界各地人口出生时的平均预期寿命
总人口
全世界 66.0
单位：岁
发达地区 欠发达地 最不发达 中国
区
国家
75.6
64.1
51.4
71.2
女性
68.1
79.3
四.
死亡统计与分析
1. 死亡率（Crude Death Rate；Mortality）
一定时期内死亡人数与同期人口总数之比， 以千分比统计。亦即某年度每千人中的死亡人数。 计算公式：
D CDR m P 1000 0 00
2. 年龄别死亡率（Age-specific Death Rate）
IMR

m0

aBt 1
D0 (1
a)Bt
1000
0 00
a为经验系数，通常取a＝1/3
4. 平均预期寿命 （Life Expectancy or Expectation of Life）
指同年出生的一批人（cohort），按照现实的 年龄别死亡水平度过一生，预期可能存活的平均年 岁（即出生平均预期寿命）；或这批人活到某一年 岁（X）时，平均还能继续存活的年数（即X岁人 口平均预期寿命或平均剩余寿命）。
alive） 6）TX —— 平均生存总人年数（Total population aged
X and over） 7）eX —— 平均预期寿命（Expectation of life）
概念辨析： Rate 与 Probability
• Rate：率：
某一时段人口的人口学事件发生频率。如Birth Rate
A地标准化死亡率：(12.10×12.40)/12.98=11.56‰ B地标准化死亡率：(12.10×11.80)/11.22=12.72‰
3. 婴儿死亡率（Infant Mortality Rate）
指一年内在未满周岁的活产婴儿中死亡
婴儿所占比重。婴儿死亡率是年龄别死亡 率的一种特殊形式，理论上表述为每千名 出生婴儿中未满周岁死亡婴儿数的比率。
实例：
年 龄 组
（岁）
死 亡 年 龄 （岁）
死 亡 率
（‰）
人数
（万人）
甲地
死亡 人数
（人）
10
10.5 6.6
6
36
死亡年 龄×死 亡人数
378
乙地
人数 死亡 死亡年 （万人） 人数 龄×死
（人） 亡人数
14
84
882
40
40.5 2.2
9
198
8019
15
330 13365
70
70.5 50.5
7.16
94622
677
94275 6457248 68.24
……
……
……
……
……
……
93.62 10870 1018 10361 23933 2.20
122.45 9852
1206
9247 13572 1.38
1000.00 8646
8846
4323
4323
0.50
1）年龄（X）
注意区分三个不同的年龄概念： ➢ 临界年龄：刚过生日时的瞬间年龄，或刚进入某一年龄
年龄
X
0 1 2 …… 88 89 90＋
某地某年男性人口生命表
死亡概率 (×1000)
qX
46.04
尚存人数 表上死亡 人数
IX
100000
dX
4604
平均生存 人年数
LX
96547
平均生存 平均预期 总人年数 寿命
TX
eX
6648640 66.49
8.11
95396
774
94845 6552093 68.68
19.8
31.4
54.3
94.5
183.2
死亡人口的年龄分布规律
80+ 75~79 70~74 65~69 60~64 55~59 50~54 45~49 40~44 35~39 30~34 25~29 20~24 15~19 10~14
5~9 1~4