如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针旋转到△A ′OB ′处，此时线段A ′B ′与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B ′E的长度为在等腰△ABC 中，∠A=30°，AB=8，则AB 边上的高CD 的长是在三角形ABC 中,<BAC=150°,AB=20m,AC=30m,<BAC 的角平分线交BC 与点D,则点D 到AB 之间的距离是多少如果直角三角形中有一条直角边长市11，另两边的长也是自然数，那么它的周长是多少（天府前沿P13）如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连接PA ，PB ，PC ，以BP 为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ ．（1）观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA ：PB ：PC=3：4：5，连接PQ ，试判断△PQC 的形状，并说明理由．（3）角BQC=?(2012北京)19．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点E ，∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=BE=．求CD 的长和四边形ABCD 的面积．方程|4x-8|+x −y −m=0，当y ＞0时，m 的取值范围是m ＜2．1、2(9)-的算术平方根是 。

4、已知22114,)1x y x x y x +-+-+=+3则(2= 。

5、设等式()()a x a a y a x a a y -+-=---在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是两两不相等的实数，则22223x xy y x xy y+--+的值是 。

8、已知实数211,,a-b 20,24c a b c b c c c ab+++-+=满足则的算术平方根是 。

9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22322332x y y ++=-，则x+y= 。

12、设62,53,A B =+=+则A 、B 中数值较小的是 。

14、使式子252x x --有意义的x 的取值范围是 。

15、若1101,6,a a a a a+=-且则的值为 。

5 的整数部分是 ，小数部分是 。

已知的整数部分a ，小数部分是b ，求a －b 的值.4514,0.063a b ===则( )A 、10abB 、310abC 、100abD 、3100ab 6、如果30,a a -那么等于（ ）A 、aB 、a -C 、a -D 、a a --8、已知30,0,2150,y x y x xy y x xy y+-=+-2x+xy 且 9,,32220022002,x y z x y z x y z x y x y +--+-+---设适合关系式试求x,y,z 的值。

11、已知x 、y 是实数，且222(1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。

已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

已知x y ==33_________x y xy +=。

若方程()24-+-=+-m nx n x m 有无穷多个解，则m= n=第2章 《实数》试题( )班 姓名一、填空题（每小题3分，共30分）1. 0.36的平方根是 ；14算术平方根是 ；27-的立方根是 ．2.计算：=；；= ．3. 的倒数是 ；π-的绝对值是 ；52-的相反数是 ．4. 用计算器计算（保留2个有效数字）：≈；≈；≈ ． 5. 用“＞或＜或＝”填空：0 π-； 3.16-6. 请你写出三个在1 和4之间的无理数： 、 、 ．7. 若某数的一个平方根是4，则这个数的另一个平方根的立方等于 ．8.若一个正方形桌面的面积为20.64m ，则这个桌面的边长为 m ．9. 10.1=，则=．10. 借助计算器可以求得：；55== ；……观察上面几道题的计算结果，2220082008444333+=个个 ．二、选择题（每小题3分，共30分）11. “9的平方根是3±”，用式子表示就是（ ）A 3=±B 3C ．3=D ．3=±12. 立方根等于8的数是（ ）A ．512B ．64C ．2D ．2±13. 在数轴上点A 点B 2，则A 、B 两点之间的距离等于（ ）A ．22-B ．22-C ．2-D ．214. 在下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ． C 与 D）A ．9B ．9±C ．3D ．3±16. 算术平方根等于它本身的数是（ ）A ．0B ．1或1-C ．1或0D ．1或0或1-17. 在下列说法中，正确的是（ ）A ．1的平方根是1B ．3-的平方根C ．210-能进行开平方运算D ．2-是8-的立方根18. 在下列说法中，错误的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．实数与数轴上的点一一对应C ．无理数都是无限小数D ．带有根号的数不都是无理数19. 若底面为正方形的蓄水池容积是34.86m ，水池的深为1.5m ，则水池底面边长是（ ）A ．3.24mB ．1.8mC ．0.324mD ．0.18m20．若21(2)0a b ++-+，则23a b c ++的值等于（ ）A ．0B ．6-C ．24-D ．32-例4 （1） 已知22(4)0,()y x y xz -++=求的平方根。

（2a2，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。

（3,,4x y mm=-试求的算术平方根。

（4）设a、b是有理数还是无理数，并说明理由。

例5 （1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。

（2）已知m，n是有理数，且2)(370m n+-+=，求m，n的值。

（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b2440b b-+=，求c的取值范围。

（4）已知19932(4a x a-=+，求x 的个位数字。

训练题：一、填空题1的算术平方根是 。

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。

32(1)0,b -== 。

4、已知x y y +=则= 。

5=在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是两两不相等的实数，则22223x xy y x xy y+--+的值是 。

6、已知a 、b 为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6, 3.2a b a b a b +=≤+=≤+=≤若；若根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9 。

7、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则 。

8、已知实数211,,a-b 0,24c a b c c c ab-+=满足则的算术平方根是 。

9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22323x y ++=-，则x+y= 。

10、由下列等式：===所揭示的规律，可得出一般的结论是 。

11、已知实数a 满足0,11a a a =-++=那么 。

12、设A B ==则A 、B 中数值较小的是 。

1312 5.28,y -=则x= ,y= .14有意义的x 的取值范围是 。

15、若101,6,a aa +=且的值为 。

16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。

。

二、选择题：1( )A 、-6 B 、6 C 、±6 D2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-23；④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、若3,b a b ++a ，则的值为（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、24、,a b ===( ) A 、10ab B 、310ab C 、100ab D 、3100ab5、使等式2(x =成立的x 的值（ ） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定6、如果0,a 那么（ ） A 、 B 、- C 、 D 、-7、下面5个数：13.1416,1ππ-，其中是有理数的有（ ）A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个8、已知0,0,150,xy x y -=且9、已知：,,x y z =试求x,y,z 的值。

10、在实数范围内，设20064(1x a x =++，求a 的个位数字是什么？11、已知x 、y 是实数，且2(1)x y -+。