水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方 差（也称组内方差）之间的比值是一个服从F分布的 统计量
F = 水平间方差 / 水平内方差 = 组间方差 / 组内 方差
5.2 SPSS在单因素方差分析中的应用
单因素方差分析也叫一维方差分析，它用来研究一个 因素的不同水平是否对观测变量产生了显著影响，即 检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）因 变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统 计意义。 1.使用条件 应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件： 在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立 性； 各个水平的因变量服从正态分布，即正态性； 各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；
Step05：均值多重比较
单击【Post Hoc】按钮，弹出如下图所示的【Post Hoc Multiple Comparisons(两两比较)】对话框，该对话框用于设置均值的多重比较检验。
（1）方差齐性（Equal Variances Assumed）时，有如下方 法供选择。
LSD（Least-significant difference）：最小显著差数法， 用t检验完成各组均值间的配对比较。 Bonferroni（LSDMOD）：用t检验完成各组间均值的配对 比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。 Sidak：计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性 水平，比Bofferroni方法的界限要小。 Scheffe：用F分布对所有可能的组合进行同时进入的配对 比较。此法可用于检查组均值的所有线性组合，但不是公正 的配对比较。 R-E-G-W F：基于F检验的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多重 比较检验。
SPSS将自动计算检验统计量和相伴概率P值， 若P值小于等于显著性水平α，则拒绝原假设， 认为因素的不同水平对观测变量产生显著影响； 反之，接受零假设，认为因素的不同水平没有对 观测变量产生显著影响。
3.多重比较检验问题
多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步 检验到底哪些均值之间存在差异。
第5章 SPSS 的方差分析
5.1 方差分述析概
5.1.1 方差分析的概念
在第4章中我们讨论了如何对一个总体及两个总体的 均值进行检验，如我们要确定两种销售方式的效果是 否相同，可以对零假设进行检验。但有时销售方式有 H0 : 很多种， 1 2 3 4 这就是多个总体均值是否相等的假设检验问 题了，所采用的方法是方差分析。
由于不同的信息来源可能导致信息传播测度不同。本 案例中，信息来源是因素，“上级、同级和下级”是 因素的三种不同水平，信息传播测度是因变量（观测 变量）。由于这里有三个水平，因此不能采用两样本 的均值检验过程，故考虑采用单因素方差分析法。
进行如下假设检验：
H0：三种不同信息来源对信息传播测度平均值没有显 著性影响；
Step03：选择因素变量
在【One-Way ANOVA(单因素 ANOVA)】对话框的候选变量列表框 中选择一个变量，将其添加至 【Factor(因子)】列表框中，选择的 变量就是要进行方差分析的因素变量。
Step04：均值精细比较
单击【Contrasts】按钮，弹出如右图 所示的【Contrasts(对比)】对话框。
Step04：选择均值多重比较方法
单击【Options】按钮，在弹出的对话框中勾选【Homogeneity -of-variance】复 选框，表示输出方差齐性检验表。再单击【Continue 】按钮返回主对话框。
提示：根据数据特点及您的实验要求，选择不同的均值多重比较方法。
Step05：完成操作 最后，单击【OK(确定)】按钮，操作完成。
H1：三种不同信息来源对信息p01：打开对话框
打开数据文件5-1.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 →【Compare Means(比较均值)】→【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】命令，弹出【OneWay ANOVA(单因素ANOVA)】对话框。
单击【Options】按钮，在弹出的对话框中进行如下设置。
(1)【Statistics(统计量)】复选框:选择输出统计量。 ● Descriptive：要求输出描述统计量。选择此项输 出观测值容量、均值、标准差、标准误、最小值、 最大值、各组中每个因变量的95％置信区间。 ● Fixed and random effects：显示固定和随机描 述统计量。 ● Homogeneity-of-variance：计算Levene统计量 进行方差齐性检验。 ● Brown-Forsythe：计算检验组均值相等假设的 布朗检验。在方差齐性假设不成立时，这个统计量 比F统计量更优越。 ● Welch：计算检验组均值相等假设的Welch统计 量，在不具备方差齐性假设时，也是一个比F统计量 更优越的统计量。
5.1.2 方差分析的基本思想
在表5-1中，要研究不同推销方式的效果，其实就归 结为一个检验问题，设为第i（i=1,2,3,4）种推销方 式观的察平，均四销个售均量值都，不即相检等验原，假方设式是二H否的0 : 为销1 真售 量。2 明从 显数3 较值 大上4 。 从表5-1可以看到，20个数据各不相同，这种差异可 能是由以下两方面的原因引起的。
• 描述统计表支持均值和标准差的bootstrap 估计。
• 多重比较表支持平均值差值的bootstrap 估计。
• 对比检验表支持对比值的bootstrap 估计和显著性检验。
5.2.3 实例图文分析：信息来源与传播
1. 实例内容 某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来完
成各自的任务。最近，一项研究调查了信息来源对信 息传播的影响。在这项特定的研究中，信息来源是上 级、同级和下级。在每种情况下，对信息传播进行测 度：数值越高，说明信息传播越广。检验信息来源是 否对信息传播有显著影响？你的结论是什么？ 2.实例操作
提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。
Step02：选择因变量 在候选变量列表框中选择“scale”变量作为因变量，将其添加至【Dependent List(因变量列表)】列表框中。
Step03：选择因素变量 在候选变量列表框中选择“source”变量作为水平值，将其添加至【Factor(因子)】 列表框中。
R-E-G-W Q ：基于Student Range分布的Ryan-EinotGabriel-Welsch range test多重配对比较。
S-N-K：用Student Range分布进行所有各组均值间的配 对比较。
Tukey：用Student-Range统计量进行所有组间均值的配 对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。
（2） Means plot：均值折线图。根据各组均值变化描绘出因变量的分布情况。 （3）【Missing Values(缺失值)】选项组中提供了缺失值处理方法，该选项和均 值比较过程中的缺失值选项意义相同。 Step07：相关统计量的Bootstrap估计。 单击【Bootstrap】按钮，弹出如右图 所示的对话框。
Tukey's-b： 用stndent Range分布进行组间均值的配对 比较，其精确值为前两种检验相应值的平均值。
Duncan：指定一系列的Range值，逐步进行计算比较得 出结论。
Hochberg‘s GT2：用正态最大系数进行多重比较。
Gabriel：用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大 时，这种方法较自由。
Waller-Dunca：用t统计量进行多重比较检验，使用贝叶斯逼近的多重比
较检验法。
Dunnett：多重配对比较的t检验法，用于一组处理对一个控制类均值的比 较。默认的控制类是最后一组。
（2）方差不具有齐性（Equal Varance not assumed）时，有如下方法供选 择。
Tamhane’s T2：基于t检验进行配对比较。
Dunnett’s T3：基于Student最大模的成对比较法。
Games-Howell：Games-Howell比较，该方法较灵活。
Dunnett’s C：基于Student极值的成对比较法。
（3）Significance：确定各种检验的显著性水平，系统默认值为 0.05，可由用户 重新设定。
Step06：其他选项输出
5.2.2 单因素方差分析的SPSS操作详解
Step01：打开主操作窗口
选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 →【Compare Means(比较均值)】→【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】 命令，弹出【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】对话框， 这是单因素方差分析的主操作窗口。 Step02：选择因变量 在【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】对话框的候选变量 列表框中选择一个或几个变量，将其添加至【Dependent List(因变量列表)】列表框中，选择的变量就是要进行方差分 析的观测变量（因变量）。
（2）水平（Level）:水平指因素的具体表现，如销售的四种 方式就是因素的不同取值等级。
（3）单元（Cell）:指因素水平之间的组合。
（4）元素（Element）:指用于测量因变量的最小单位。一个 单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。
（5）交互作用（Interaction）:如果一个因素的效应大小在另 一个因素不同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用。
4.各组均值的精细比较
多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是 有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作 是即将与其是转否12化 有(1为 显 研 著2) 究 差这异两。12 (组这3 总种4的比) 均较值是是对否各存均在值显的著某差一异线， 性组合结构进行判断，即上述检验可以等价改写为对 进行统计推断。这种事先指定均值的线性组合，再对 该线性组合进行检验的分析方法就是各组均值的精细 比较。显然，可以根据实际问题，提出若干种检验问 题。