三、解答题（共60分）
21．先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a﹣1），其中a= ．（6分）
22．计算（12分）
（1）用乘法公式计算：
（2）1－2（1－2x＋ ）＋3（－ ＋x－1）
（3）－12 ÷（－3 ）·（－ y）
（4）（2a－ ）（ ＋2a）
23．分解因式（10分）
（1）﹣2m2+8mn﹣8n2
参考答案
1．B
【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）
【解析】
试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；
C、不同同类项不能合并，故C错误；
解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；
B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C、是整式的乘法，故C错误；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；
故选：D．
考点：因式分解的意义．
5．D
【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）
【解析】
（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）
24．给出三个多项式： ， ， ，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．（10分）
25．（10分）符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： .
（1）计算： ＝；（直接写出答案）
（2）化简二阶行列式： .
26．计算（12分）
（1）
（2）
（3）已知 求 的值
试题分析：A选项的计算结果是 ，B选项的计算结果是 ，D选项合并同类项后的结果是 ，因此本题的正确结果是D.
考点:幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项
6．C
【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷
【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项C正确．
解答：解：A、x2-2xy+y2=（x-y）2；故本选项错误；
8．计算 ×0.82009得：( )
A、0.8B、0.8C、+1D、1
9．若3x=18, 3y=6，则3x-y=（）
A．6 B．3 C．9 D．12
10．若 是完全平方式，则k的值为（）
A.±1 B.±3 C.－1或3 D. 1或－3
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知 ， ，则 =．
12．因式分解：3m+6mn=．
八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷
全卷共120分，考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算下列各式结果等于x4的是（）
A．x2+x2B． C．x3+x D．
2．计算 等于( )
A． B． C． D．
3． 是一个完全平方式， 的值是
A. 6 B. -6 C.±6 D. 9
7．A
【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【解析】
试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，
∴每一个小长方形的长为m，宽为n，
∴中间空的部分正方形的边长为（m﹣n），
∴中间空的部分的面积=（m﹣n）2．
故选A．
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；
故选：B．
考点：同底数幂的乘法；合并同类项．
2．B
【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）
【解析】
试题分析：因为 ，所以选：B．
考点：幂的运算．
3．C
【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）
B、-a2+b2=-（a-b）（a+b）；故本选项错误；
C、6x2-5xy+y2=（2x-y）（3x-y）；故本选项正确；
D、x2-4xy+4y2=（x-2y）2；故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
(C)6x2－5xy＋y2＝(2x－y)(3x－y)(D)x2－4xy＋2y2＝(x－2y)2
7．如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A． B． C． D．
13．若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是．
14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n个图案需要__________枚棋子．
15．已知 ， ，则 __________
16．分解因式：x3＋4x2＋4x=_______．
17．已知 则 _______ห้องสมุดไป่ตู้____．
18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．
19．分解因式： ．
20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x（10<x<25）件这种服装，按此优惠条件，服装单价是元．（用含x的代数式表示）
4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1
C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）
5．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
6．下列各式的因 式分解正确的是（ ）
(A)x2－xy＋y2＝(x－y)2(B)－a2＋b2 ＝(a－b) (a＋b)
【解析】
试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.
解得
故选C.
考点：本题考查的是完全平方公式
点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：
4．D
【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）
【解析】
试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．