七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，AE 和BD 相交于点C ，则图中的对顶角有 ________________________．2．如图，AB 、CD 相交于点O ，射线OE 在∠DOB 的内部，则∠AOD 的邻补角是________________．3．杰仔和姚仔去同一电影院看电影，杰仔的票写着7排20座，若杰仔的座位记为（7，20），而姚仔的座位记为（13，6），则姚仔的座位为 ．4．若三角形的两边长分别是6，7，则第三边a 的取值范围是 ．5．如图，已知AD ⊥BD ，AC ⊥BC ，∠1＝25°，∠2的度数为 ．6．命题“同角的补角相等”的题设为 ，结论为 ． 7．已知点P 在第二象限，试写出一个符合条件的点P ； 8．如图，AB ∥ CD ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠DCB ，则∠1 + ∠2 = ．9．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则 它是 边形．10．如图所示，∠C 的度数是_______．11．明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的________方向．ABC DE第1题 ABCDEO 第2题A B第5题第8题120︒40︒CBA第10题12．如图，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线，若CE = 9cm ，则BC = cm ．13．将4cm 长的线段向右平移2cm 得到线段AB ，则AB = ． 14．如图，矩形ABCD 平移后得到矩形A 1B 1C 1D 1，若A 1的坐标为（-7，-6），则B 1的坐标为 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，BA ∥DE ，∠A = 150°，∠D = 140°，则∠C 的度数是（ ）A ．60°B ．75°C ．70°D ．50°16．如图所示，右边的四个图形中，经过平移能得到左边的图形的是（ ）DCBA17．下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）A ．270 °B ．1080°C ．520°D ．780° 18．点P （x ，x - 2）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 三、解答题（共60分） 19．（5分）推理填空：如图∵∠B = （已知）；∴AB ∥CD （ ）； ∵∠DGF ＝ （已知）；∴CD ∥EF （ ）； ∴AB ∥EF （ ）；∴∠B ＋ ＝180°（ ）． 20．（5分）如图，写出△ABC 三顶点的坐标，并在图国描出点A 1（3，3），B 1（2，－2），第12题第14题C 1（4，－1），并说明△ABC 与△A 1B 1C 1的位置关系． 21．（5分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOE =∠EOD ，且∠AOE =10°，求∠AOC的度数．22．（6分）在△ABC 中，∠A +∠B = 110°，∠C = ∠B ，求∠A 、∠B 、∠C 的度数．ABDO E23．（6分）如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°．CE平分∠ACD吗？为什么？24．（6分）（1）在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，写出A、B两点的坐标：．（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），请在图示坐标系中标出C、D两点．（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A（）到x轴的距离为，到y轴的距离为．B（）到x轴的距离为，到y轴的距离为．C（-3 ，- 4）到x轴的距离为，到y轴的距离为．D（3 ，- 3 ）到x轴的距离为，到y轴的距离为．（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P （x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为．25．（6分）如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点．（1）若∠ABD =40°，求∠C 的度数；（2）若∠DBC =α°，求∠A 的度数（用含α的式子表示）．26．（7分）如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数． 27．（7分）如图，AD ⊥BC 于点D ，∠1=∠2，∠CDG =∠B ， 试说明EF ⊥BC 的理由．AB C D28．（7分）已知AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B =58°，∠C =32°，求∠DAE 的度数．A 231F G C D七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷B 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．2．如图，直线AB 、CD 相交于O ，且∠AOC ＝2∠BOC ，则∠AOD 的度数为 ．3．有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3）（4，1），（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．4．命题“正数之积是正数”题设是 ；结论是 ． 5．已知ΔABC 是一个有两边相等的三角形，若它的两边长分别为8㎝和3㎝，则它的周长为 ．6．直角坐标系上第四象限的一点A 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标为 ．7．在平面直角坐标系中，点M （t －3，5－t ）在坐标轴上，则t ＝ ．8．在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类．．．．．．，这个三角形是 ．9．如图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A （4，3），B （0，3），C （0，－1），则点D 的坐标是__________．10．若P A //MN ，PB //MN ，则P 、A 、B 在同一直线上吗?__________．第1题AB CDEFGH IJK L M N O P Q R S T U VW X Y Z 12345712346第3题第2题ADAABC DE第1题11．把一副常用三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度． 12．五边形的对角线共有_______条．13．如图，在∆ABC 中，AE 是中线，如果∆ABE 的面积是8cm 2，则∆ABC 的面积是___________．14．已知点M ()a 2,3a -+在y 轴上，则点M 的坐标为 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．点P （m ，1）在第二象限角平分线上，则m =（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．不能确定 16．如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD =65°，∠MNB =115°，则下列结论正确的是（ ） A ．∠A =∠CB ．∠E =∠FC ．AE ∥FCD ．AB ∥DC17．下列说法①有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a 外一点A 与直线a 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8㎝，则点A 到直线a 的距离是8㎝；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；其中正确的个数是 （ ） A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个18．等腰三角形的一边长为5㎝，另一边长为10㎝，则其周长为（ ）A ．20㎝B ．25㎝C ．20㎝或25㎝D ．15㎝或25㎝三、解答题（共60分）19．（6分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．证明：∵∠1＝∠ACB （已知）A D EH12EM DCB NAF第16题∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴20．（5分）如图，有一块三角形耕地，AB是小河，AB长20米，BC长12米，AC长16米，且AC⊥BC，现要在C处修建一蓄水池，并向小河AB修一条水渠，将河中的水引入水池中，问怎样修水渠才能最短？水渠最短是多少？21．（5分）建立直角坐标系，将坐标为（2，1），（2，3），（3，4），（5，4），（6，3），（6，1），（4，1），（2，1）的点用线段依次连接形成一个图案．把x轴看成河流，将原图案在水中倒影的相应各端点的坐标表示出来，并指出这些点的坐标与原来各点坐标之间的关系．（倒影：两个图案沿x轴折叠后能完全重合．）22．（6分）已知三角形ABC 、点D ，以点D 作为C 平移后的对应点，作三角形ABC 平移后的图形．DCBA23（6分）一个多边形的内角和与外角和的比为9:2，求这个多边形的边数．12A B CD 第22题24．（6分）如图AB ∥DE ，21∠=∠，问AE 与DC 的位置有什么关系？请说明理由．25．（6分）如图，矩形ABCD 四个顶点分别是A ()2,3-，B ()2,3--，C ()2,3-，D ()2,3，将矩形沿x 轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y 轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形．26．（6分）如图，△ABC 中，D 在BC 的延长线上，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．已知A =30°，∠FCD =80°，求∠D 的度数．FEDCBA27．（7分）如图，已知∠DAB +∠D =180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD =25°，∠B =95° （1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．BD CE28．（7分）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB+ AC的大小，并说明理由．C图①（2）将（1）中点P 移至△ABC 内，得图②，试观察比较△BPC 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．C BA P图② （3）将（2）中点P 变为两个点P 1、P 2得图③，试观察比较四边形BP 1P 2C 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．C B A P 1P 2CBAP 12图③ 图④ （4）将（3）中的点P 1、P 2移至△ABC 外，并使点P 1、P 2与点A 在边BC 的异侧，且∠P 1BC ＜∠ABC ，∠P 2CB ＜∠ACB ，得图④，试观察比较四边形BP 1P 2C 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．。