一、选择题（每题3分，共30分）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．3．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A．a＞0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．a＞b4．小明家冰箱冷冻室温度为﹣6℃，此时房屋内的温度为10℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．16℃ B．4℃ C．﹣16℃ D．﹣4℃5．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数6．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+（+4）B．2.7+（﹣3.5）C．（﹣）+D．0+（﹣）7．下列式子正确的是（）A．﹣0.1＞﹣0.01 B．﹣1＞0 C．＜D．﹣5＜38．﹣的倒数，相反数分别是（）A．2，2 B．﹣2，C．，D．﹣，﹣29．正方体的截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形10．下列物体可由（）图形绕虚线旋转而成．A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共计24分）11．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了．12．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．13．有下列各数，0.01，10，﹣6.67，﹣，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，|﹣4|，其中属于非负整数的共有个．14．数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示．15．绝对值是+3.1的数是，绝对值小于2的整数是．16．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．17．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是．18．计算（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）=．三、解答题（共计46分）19．（12分）（2014秋•沈阳校级月考）计算下列各式．（1）（﹣6）+8+（﹣4）+12（2）﹣（﹣）+（﹣7）（3）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（﹣36）（4）7﹣3﹣（﹣）20．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．21．把下列各数填入相应的大括号里：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，，618，﹣31，﹣0.101，﹣，9，0．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}非负数集合：{…}．23．在数轴上表示：﹣2.5，0，1，2.5，﹣3，并用“＜”号把它们连接起来．24．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．25．小虫从原点O出发沿数轴来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问小虫最后是否回到出发点O？在爬行的过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则小虫可共得多少粒芝麻？、参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．解答：解：A、C、D、都是正方体的展开图，故选项错误；B、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图．故选：B．点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A．a＞0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．a＞b考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．解答：解：A、∵a在原点的右边，∴a＞0，故本选项错误；B、∵a在1的左边，∴a＜1，故本选项正确；C、∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故本选项错误；D、∵b在a的左边，∴a＞b，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．4．小明家冰箱冷冻室温度为﹣6℃，此时房屋内的温度为10℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．16℃ B．4℃ C．﹣16℃ D．﹣4℃考点：有理数的减法．分析：求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可．解答：解：用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：10﹣（﹣6）=10+6=16℃．故选：A．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．5．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数考点：有理数；相反数．分析：根据相反数、数轴以及有理数的分类的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是﹣1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．故选A．点评：此题考查了相反数、数轴以及有理数的分类．注意熟记定义是解此题的关键．6．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+（+4）B． 2.7+（﹣3.5）C．（﹣）+D．0+（﹣）考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式各项利用加法法则计算得到结果，即可找出判断．解答：解：A、原式=﹣3，不合题意；B、原式=﹣0.8，不合题意；C、原式=，符合题意；D、原式=﹣，不合题意，故选C点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列式子正确的是（）A．﹣0.1＞﹣0.01 B．﹣1＞0 C．＜D．﹣5＜3考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：A、∵|﹣0.1|=0.1，|﹣0.01|=0.01，0.1＞0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01，故本选项错误；B、∵﹣1是负数，∴﹣1＜0，故本选项错误；C、∵=，=，＞，∴＞，故本选项错误；D、∵﹣5＜0，3＞0，∴﹣5＜3，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．8．﹣的倒数，相反数分别是（）A．2，2 B．﹣2，C．，D．﹣，﹣2考点：倒数；相反数．分析：根据相反数的定义和倒数的定义回答即可．解答：解：的倒数是﹣2；相反数是．故选：B．点评：主要考查了相反数、倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．正方体的截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形考点：截一个几何体．分析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可．解答：解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，故选D．点评：本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．10．下列物体可由（）图形绕虚线旋转而成．A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面对成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；梯形绕它的一腰旋转一周形成圆台．解答：解：根据以上分析及题目中的图形可知A旋转成梯形，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D旋转成圆锥．故选A．点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．二、填空题（每小题3分，共计24分）11．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了线动成面，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了面动成体．考点：点、线、面、体．分析：熟悉点、线、面、体之间的联系，根据运动的观点即可解．解答：解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．点评：本题考查了点、线、面、体之间的联系，点是构成图形的最基本元素．12．﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．解答：解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是，故答案为：，﹣，．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置，得一个数的倒数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值等于他的相反数．13．有下列各数，0.01，10，﹣6.67，﹣，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，|﹣4|，其中属于非负整数的共有4个．考点：有理数．分析：根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．解答：解：10，0，﹣（﹣3），|﹣4|是非负整数，故答案为：4．点评：本题考查了有理数，大于或等于零的整数是非负整数．14．数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示﹣4或2．考点：数轴．专题：常规题型．分析：根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．解答：解：①点B在点A的左边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，②点B在点A的右边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1+3=2，综上所述，点B表示的数是﹣4或2．故答案为：﹣4或2．点评：本题考查了数轴的知识，注意需要分点B在点A的左边与右边两种情况求解．15．绝对值是+3.1的数是±3.1，绝对值小于2的整数是±1和0．考点：绝对值．分析：①互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值是3.1的数是3.1，﹣3.1；②求绝对值小于2的整数，即求绝对值等于0，1的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1的整数．解答：解：①根据绝对值的意义，得绝对值是3.1的数是±3.1．故答案为：±3.1；②根据绝对值的定义，则绝对值小于2的整数是0，±1，．故答案为：0，±1．点评：本题考查了绝对值的意义．注意：绝对值等于一个正数的数有两个，即一对相反数．16．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．考点：由三视图判断几何体．专题：开放型．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．17．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是冈．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是冈．解答：解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“冈”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“黄”相对；故答案为：冈．点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．18．计算（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）=﹣50．考点：有理数的加法．分析：根据相邻的两项的和是﹣1，即可依次把相邻的两项分成一组，即可分成50组，从而求解．解答：解：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）=1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50．故答案是：﹣50．点评：本题考查了有理数的加减运算，正确理解式子的特点，对所求的式子进行分组是关键．三、解答题（共计46分）19．（12分）（2014秋•沈阳校级月考）计算下列各式．（1）（﹣6）+8+（﹣4）+12（2）﹣（﹣）+（﹣7）（3）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（﹣36）（4）7﹣3﹣（﹣）考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣6﹣4）+（8+12）=﹣10+20=10；（2）原式=﹣7=﹣7；（3）原式=﹣36+25+36=25；（4）原式=7﹣3+=5．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．考点：作图-三视图．分析：由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．解答：解：如图所示：．点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．把下列各数填入相应的大括号里：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，，618，﹣31，﹣0.101，﹣，9，0．正数集合：{ 3.14，+72，，0.618，9…}负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣31，﹣0.101，﹣…}整数集合：{﹣2，+72，﹣31，9，0…}分数集合：{﹣2.5，3.14，，0.618，﹣0.101，﹣…}非负数集合：{ 3.14，+72，，0.618，9，0…}．考点：有理数．分析：根据大于零的数是正数，可得答案；根据负数小于零的数是负数，可得答案；根据自然数及其相反数是整数，可得答案；根据分母不为1的数是分数，可得答案；根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．解答：解：正数集合：{3.14，+72，，0.618，9…}；负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣31，﹣0.101，﹣…}；整数集合：{﹣2，+72，﹣31，9，0…}；分数集合：{﹣2.5，3.14，，0.618，﹣0.101，﹣…}非负数集合：{3.14，+72，，0.618，9，0…}．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．在数轴上表示：﹣2.5，0，1，2.5，﹣3，并用“＜”号把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：根据题意画出数轴，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点用“＜”将各数连接起来．解答：解：画图如下所示：用“＜”号连接为：﹣3＜﹣2.5＜0＜1＜2.5．点评：主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．专题：作图题．分析：主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图2列正方形的个数依次为2，2．解答：解：作图如下：．点评：考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．25．小虫从原点O出发沿数轴来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问小虫最后是否回到出发点O？在爬行的过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则小虫可共得多少粒芝麻？考点：数轴．分析：把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．解答：解：+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0．所以小虫最后回到出发点A；小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．点评：本题主要考查的是有理数的加法和应用，明确距离即绝对值与正负无关是解题的关键．。