A．1B． C． D．2
15．设复数满足 ，则 （）
A． B． C． D．
二、多选题
16．已知复数Z在复平面上对应的向量 则（）
A．z=-1+2iB．|z|=5C． D．
17．已知复数 （其中 为虚数单位）下列说法正确的是（）
A．复数 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B． 可能为实数
C．
D． 的虚部为
解析：C
【分析】
由复数的乘方与除法运算求得 ，得 后可得其对应点的坐标，得出结论．
【详解】
由题意 ， ，
∴ ，对应点 ，在第三象限．
故选：C．
10．D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
11．A
【分析】
先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚
解析：A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0
∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限
故选：BD.
【点睛】
本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.
20．ABC
【分析】
对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解.
【详解】
对选项由题得
.
所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确
解析：ABC
【详解】
由已知可得，所以.
故选：C
解析：C
【分析】
根据复数单位 的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.
【详解】
由已知可得 ，所以 .
故选：C
4．B
【分析】
，然后算出即可.
【详解】
由题意，则复数的虚部为1
故选：B
解析：B
【分析】
，然后算出即可.
【详解】
由题意 ，则复数 的虚部为1
故选：B
5．A
A． B． C． D．
6．在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知复数 ，则复数 在复平面内对应点所在象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．设 ，则 （）
A． B．1C．2D．
9．已知 ，则复平面内与 对应的点在（）
【详解】
依题意，
所以.
故选：B
解析：B
【分析】
利用复数除法运算求得 ，再求得 .
【详解】
依题意 ，
所以 .
故选：B
二、多选题
16．AD
【分析】
因为复数Z在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断.
【详解】
因为复数Z在复平面上对应的向量，
所以，，|z|=，，
故选：AD
解析：AD
【分析】
因为复数Z在复平面上对应的向量 ，得到复数 ，再逐项判断.
【详解】
因为复数Z在复平面上对应的向量 ，
所以 ， ，|z|= ， ，
故选：AD
17．BC
【分析】
分、、三种情况讨论，可判断AB选项的正误；利用复数的模长公式可判断C选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D选项的正误.
【详解】
对于AB选项，当时，，，此时复数在复平面内的点
解析：BC
【分析】
分 、 、 三种情况讨论，可判断AB选项的正误；利用复数的模长公式可判断C选项的正误；化简复数 ，利用复数的概念可判断D选项的正误.
在两个变量
解析：ABD
【分析】
根据残差的计算方法判断A，根据相关指数的性质判断B，根据复数的模长公式判断C，根据否定的定义判断D.
【详解】
当 时， ，则该方程相应于点（2，29）的残差为 ，则A正确；
在两个变量 与 的回归模型中， 的值越大，模型的拟合效果越好，则B正确；
， ，则C错误；
由否定的定义可知，D正确；
【分析】
对选项 求出 ，再判断得解；对选项 ，求出 再判断得解；对选项 复数 的实部为 ，判断得解；对选项 , 的虚部为 ,判断得解.
【详解】
对选项 由题得
.
所以复数 对应的点为 ，在第二象限，所以选项 正确；
对选项 ，因为 ，所以选项 正确；
对选项 复数 的实部为 ，所以选项 正确；
对选项 , 的虚部为 ,所以选项 错误.
C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且
D． 的充要条件是
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题
1．B
【分析】
利用复数的除法法则可化简，即可得解.
【详解】
，.
故选：B.
解析：B
【分析】
利用复数的除法法则可化简 ，即可得解.
【详解】
， .
故选：B.
2．D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.
28．若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数D． 的共轭复数为
29．对于复数 ，下列结论错误的是（）.
A．若 ，则 为纯虚数B．若 ，则
C．若 ，则 为实数D．纯虚数 的共轭复数是
30．对任意 ， ， ，下列结论成立的是（）
A．当m， 时，有
B．当 ， 时，若 ，则 且
故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．
7．B
【分析】
对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限.
【详解】
，在复平面内对应点为，在第二象限.
故选：B.
解析：B
【分析】
对复数 进行化简，再得到 在复平面内对应点所在的象限.
【详解】
解：，
，
z的实部为4，虚部为，则相差5，
z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正
解析：AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【，虚部为 ，则相差5，
z对应的坐标为 ，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正确，
【详解】
对于AB选项，当 时， ， ，此时复数 在复平面内的点在第四象限；
当 时， ；
当 时， ， ，此时复数 在复平面内的点在第一象限.
A选项错误，B选项正确；
对于C选项， ，C选项正确；
对于D选项， ，
所以，复数 的虚部为 ，D选项错误.
故选：BC.
18．AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
因为 ，
所以 ，则 ．
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，需要给分子分母同乘以分母的共轭复数然后化简．
9．C
【分析】
由复数的乘方与除法运算求得，得后可得其对应点的坐标，得出结论．
【详解】
由题意，，
∴，对应点，在第三象限．
故选：C．
故选：AD.
19．BC
【分析】
利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.
【详解】
，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限.
故选：BD.
【点睛】
本题考
解析：BC
【分析】
利用复数的除法求出复数 ，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.
【详解】
， ，所以，复数 的虚部为 ， ，共轭复数为 ，复数 在复平面对应的点在第四象限.
C． 的实部为 D． 的虚部为
21．下列结论正确的是（）
A．已知相关变量 满足回归方程 ，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1
B．在两个变量 与 的回归模型中，用相关指数 刻画回归的效果， 的值越大，模型的拟合效果越好
C．若复数 ，则
D．若命题 ： ， ，则 ： ，
22．已知复数 （i是虚数单位）， 是 的共轭复数，则下列的结论正确的是（）
【详解】
，
故选：A
解析：A
【分析】
先利用复数的乘法运算法则化简 ，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．
【详解】
，
故选：A
12．B
【分析】
可得，即得.
【详解】
由，得a＝1.
故选：B．
解析：B
【分析】
可得 ，即得 .
【详解】
由 ，得a＝1.
故选：B．
13．C
【分析】
直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；
故选：ABD
【点睛】
本题主要考查了残差的计算，求复数的模，特称命题的否定，属于中档题.
22．AC
【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可.
【详解】
解：∵所以，
∴，故A正确，
，故B错误，
，故C正确，
虚数不能比较大小，故D错误，
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念
解析：AC
【分析】