第六章 化学动力学习题答案1. 某放射性元素经14天后，活性降低了%。

试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。

设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%%，则：A,031A,011100ln ln 5.0710d 14100 6.85c k t c x --===⨯--312ln 2/ln 2/(5.0710)136.7d t k -==⨯=A,03A,0A,0111ln ln 454.2d 0.9 5.071010.9c t k c c -===-⨯-2．已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t 测定药物在血液中的浓度c （以mmol?L -1表示），得到如下数据：t / h 4 8 12 16 c/(mmol?L -1)如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数该反应的速率常数和半衰期分别是多少解：此题可用尝试法求解反应级数。

先求出不同时刻的ln c ：t / h 4 8 12 16 ln c ? ? ? ?以ln c 对t 作图，得一直线，相关系数为，所以此为一级反应，即n=1。

直线的斜率为?，则有此反应的速率常数为；半衰期1/2ln 27.24h t k==。

3．蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一级反应的特征： 122211261266126HC H O H O C H O C H O ++−−→+蔗糖（右旋） 果糖（右旋） 葡萄糖（左旋）这种实验一般不分析浓度，而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。

反应开始时，测得旋光角0 6.60α=o 。

在t=8min 时，测得旋光角 3.71t α=o 。

到t ∞时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角 1.98α∞=-o 。

由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。

试求该水解反应的速率系数和半衰期。

解：一级反应的积分式为：A,0A,01ln c k t c x =-式中A,0A,0c c x-是蔗糖的起始浓度与其在t 时刻的浓度之比。

由于旋光度与溶液的浓度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即：01ln t a ak t a a ∞∞-=-其中：（0αα∞-）代表反应开始的旋光度，（t αα∞-）代表在t 时刻的旋光度。

1011 6.60 1.98ln ln 0.05134min 8 3.71 1.98t a a k t a a -∞∞-+===-+12ln 2/2/0.0513413.5min t k ln ===4．氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇：CH 2OHCH 2Cl (A)+ NaHCO 3 (B)CH 2OHCH 2OH + NaCl + CO 2已知该反应的微分速率方程为：AA B d d c kc c t-=，且测得在355K 时反应的速率常数115.20mol L h k --=g g 。

试计算在355 K 时：(1) 如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同, -1A,0B,0 1.2mol L c c ==g ，氯乙醇转化95%需要多少时间(2) 在同样初始浓度的条件下, 氯乙醇转化率达到%需要多少时间 (3) 若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为-1A,0 1.2mol L c =g ，-1B,0 1.5mol L c =g ，氯乙醇转化%需要多少时间解： （1） 由速率方程知反应为二级反应, 且两反应物开始浓度相同, 则1AA,0111111()[] 3.04h 5.20(195%) 1.20 1.20t k c c =-=-=-⨯ （2） 同理 2AA,0111111()[]63.9h 5.20(199.75%) 1.20 1.20t k c c =-=-=-⨯ （3）因为两反应物开始浓度不同, 则B,0A 3A,0B,0A,0B 111ln()11.50(199.75%) 1.20ln5.20mol L h (1.20 1.50) 1.20(1.50 1.2099.75%)2.82hc c t k c c c c --=-⨯-⨯=⨯-⨯-⨯=g g5．某蛋白质P 在某分子伴侣C 帮助下进行折叠。

未折叠的蛋白P u 先与C 生成中间产物PC （该过程为平衡过程，正向和逆向反应速率常数分别为k 1和k -1），中间产物PC 经过分解形成折叠的蛋白P f ，该步反应很慢，折叠过程可表示为：推导其折叠动力学方程。

解：反应由最后一步决定，所以21112111d[][]d ,[][][],[][][][][][]f u u u u P r k PC tk k P C PC k k k r P C k P k P C k PC ---======平衡态近似所以代入得6．已知某药物分解反应为一级反应，在1000C 时测得该药物的半衰期为170d 。

该药物分解20%为失效，已知100C 时其有效期为2a （按700d 计）。

若改为室温下（250C ）保存，该药物的有效期为多少天 解：3112100,:ln 20.693(373.15K) 4.0810d 170C k t --===⨯o 时该药物分解反应的速率常数为o 0004110C ,ln1ln ln 3.1910d7000.2c ktcc c k t c c c --==⨯-0时该药物分解反应的速率常数为:=1(283K)=4-1122a 211:ln2.4910J mol RTT k E T T k =⨯=⨯⋅-该分解反应的活化能为298a 2128312442984129825:ln ()2.4910(298283)ln ln 3.19107.518.3142832935.4810d C k E T T k R TT k k ----=⨯⨯-=+⨯=-⨯⨯=⨯o 时该分解反应的速率常数为7．对于一级反应，试证明转化率达到%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。

对于二级反应情况又如何 解：对于一级反应有 11/2ln 2k t =A,0A,012AA,0lnlnln8(10.875)c c k t c c ===-21/2ln 83ln 2t t == 对于二级反应有 21/2A,01k t c =22A A,0A,0A,0A,011117(10.875)k t c c c c c =-=-=- 21/27t t = o A,0A,041A A,0A,025C 2.303 2.303(298)lg lg 407d 5.48100.2c c t K k c d c c --===⨯-有效时该药物的有效期为:8．某连续反应12A B C k k −−→−−→，其中k 1 = ，k 2 = min -1 。

反应刚开始时A 的浓度为1mol?L -1，B 、C 的浓度均为0。

（1）求当B 的浓度达到最大时的时间t max ； （2）该时刻A 、B 、C 的浓度分别为多少 解：（1）B 浓度达到最大时的时间21max 21ln(/)ln(0.2/0.1) 6.93min 0.20.1k k t k k ===--（2）t max 时刻各反应组分的浓度：1max 221()-1A A,0[/()]-11B,ma x A,02-1C A,0A B,max e 0.5mol L ()0.25mol L 0.25mol L k t k k k c c k c c k c c c c --==⋅==⋅=--=⋅g9．某物质A 的分解是二级反应。

恒温下反应进行到A 消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min ，求A 消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。

解：2/3A A,0A A A,02/3A,02/3A,0A,02/3A A,01/32/3A A,01/3A,0A A,0111111111()()2121112()228min A t k t c c k t c c t c c c t k c t t k c c k c ⨯⨯-==-=-===-==⨯=由得10． 在某化学反应中随时检测物质A 的含量，1h 后，发现A 已作用了75%。

（1）若该反应对A 来说是一级反应，试问2h 后A 还剩多少没有作用 （2）若该反应对A 来说是零级反应，求A 完全作用所需的时间 解：（1）对于一级反应有0ln ln c c kt -=-1000ln ln ln ln 0.25 1.386h 1c c c c k t --=== 2h 后，剩余A 的质量分数为w ，1ln 1.3682 6.25%w w=⨯=（2）对于零级反应有C 0 – C = kt000000.250.7500.75 1.333c c k k c A c kt c t t h-=⇒=-==⇒=如完全作用，则：11．某化合物A 能分解成B 和C 。

用作图法分析在某温度下所得的下列数据，判断该反应是对峙、平行或连续反应，并写出反应式。

t (h) 0 10 20 30 40 50 60 ∞ c A (mol·L -1)1c B (mol·L -1)1c C (mol·L -1)解：作图，为连续反应A ? C ? B 。

12．某一级反应在340K 时完成20%所需时间，而在300K 时同样完成20%需时间，试计算该反应的活化能。

t (h1C (m o l /L )解：根据题意，可得2112k t k t =，根据a 211211ln ()E k k R T T =-212211a 211212ln ln T T k T T tE R R T T k T T t =⨯=⨯-- -1a 340300 3.208.314ln 29.06kJ mol 34030012.6E ⨯=⨯=⋅-13．醋酸酐的分解是一级反应，其速率常数-1s K k T 与温度有如下关系：3lg 12.04147.53710,k T =-⨯欲使此反应在10分钟内转化率达到90%，应如何控制温度 解：810003310min 600113.8310600(190%)lg(3.8310)12.04147.53710521Kt sc c k ln ln s t c c T T ---=====⨯-⨯=-⨯=14．根据如下的气相反应相关数据2NO + O 22NO 2T (K) 600 645 k (L·mol -1min -1) ? 105 ? 105 k’ (L·mol -1·min -1)求：（1）两个温度下的平衡常数。

（2）正向反应和逆向反应的活化能。