4、一题多解，锻炼学生的思维能力。解法一考察待定系数法与二元方程组求解，方法二考察圆的模型、直线的方程交点问题。
5、增加难度，方法一考察三元方程组的求解方法，方法二考察圆的模型、直线的方程交点问题
课后练习
1、圆心坐标为 ，半径为2的圆的标准方程是。
2、已知圆 经过点 ，且圆心为 ，则圆 的方程为。
3、以点(﹣2，3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是_______．
4、求过点 ，且圆心在直线 上的圆的方程。
根据变式题进行即时巩固，深化学生对圆的方程的求解方法的理解。
板书设计
圆的方程
1、标准方程
2、一般方程
3、中点坐标
多媒体展示部分
草稿
圆的方程复习课教学设计
课题名称
圆的方程（复习课）
授课人
朱文廷
授课班级
高二（5）班
授课时间
2019年12月19日
教学目标
知识与技能：掌握圆的标准方程与一般方程，并理解其几何意义；
过程与方法：通过习题变式，掌握几种求解圆的方程的方法并总结归纳。
情感、态度与价值观：让学生了解圆的数学模型，培养学生的学习兴趣。
教学方法
习题变式讲解与解题方法总结
教学重难点
教学重点：求解圆的标准方程的方法；
教学难点：已知圆经过三点，求解圆的方程的方法。
教学过程
教学环节
教学内容
设计意图
知识点复习
1、圆的模型
2、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合。
3、圆的标准方程： ，其中，圆心为 ，半径为 。
4、圆的一般方程： ，其中 ，圆心为 ，半径为 。
1、知识点回顾，用圆的模型建立圆的标准方程，用圆的标准方程得出圆的一般方程。
方法总结
1、例题：已知圆 的圆心坐标为 ，半径为 ，则圆 的标准方程是什么？一般方程呢？
解析：由定义得圆 的标准方程为
一般方程为
2、变式1：已知圆 的圆心坐标为 ，且圆 经过点 ，则圆 的标准方程是什么？一般方程呢？
解析：由 得， 。
由定义得圆 的标准方程为
一般方程为
3、变式2：已知圆 的半径 ，且圆经过点 ，则圆的标准方程是什么？一般方程呢？
解析：设圆心 ，设圆的标准方程为
，代入点得方程组
，解得 。
4、变式3：已知圆 的圆心 在直线 上，且圆 经过点 ， ，则圆 的标准方程是什么？一般方程呢？解析：方法一源自设圆心 ，设圆的标准方程为
，代入点得方程组
，解得
方法二
思路：线段 的中垂线与直线 的交点 即为圆心， 。
5、变式4：已知圆 经过平面内不共线的三点 ， ， ，则圆 的标准方程是什么？一般方程呢？
解析：解题方法与解题思路如变式3。
1、从定义入手，循序渐进。
2、增加解题所用知识点“两点间的距离公式”，逐渐增加难度。
3、增加解题所用知识点“待定系数法与二元方程组的求解方法。”