财政支出与财政收入的协整关系研究一 实验内容根据我国1990-2007年间财政支出和财政收入的月度数据，研究财政支出和财政支出之间是否存在协整关系，进而做出二者的误差修正模型。
二 模型设定为了定量分析财政支出和财政收入的关系，弄清二者是否存在长期均衡关系，建立了财政支出和财政收入的回归模型。
μββ++=)_ln()_ln(21in f ex f其中ex f _表示财政支出；in f _表示财政收入。
数据如下：数据来源：统计年鉴三、实证分析 1、数据处理由数据结构可以看出，数据存在季节波动。
首先利用X-12季节调整方法对这两个指标进行季节调整，消除季节因素，然后去对数。
2、单位根检验经济时间序列数据往往出现非平稳的情况，如果直接对数据建立回归模型，可能会出现伪回归的现象，因此在做回归之前，运用ADF 方法，对数据进行单位根检验。
对ln(ex f _)、ln(in f _)及其一阶差分进行单位根检验，具体检验结果如下所示：ln(ex f _)原值单位根检验Null Hypothesis: LNF_EX has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 5 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.519686 0.9871 Test critical values: 1% level -3.4614785% level -2.87512810% level -2.574090*MacKinnon (1996) one-sided p-values.f_)一阶差分单位根检验ln(exNull Hypothesis: D(LNF_EX) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 4 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.83446 0.0000 Test critical values: 1% level -3.4614785% level -2.87512810% level -2.574090*MacKinnon (1996) one-sided p-values.f_)原值单位根检验ln(inNull Hypothesis: LNF_IN has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 11 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.763850 0.9932 Test critical values: 1% level -3.4624125% level -2.87553810% level -2.574309*MacKinnon (1996) one-sided p-values.f_)一阶差分单位根检验ln(inNull Hypothesis: D(LNF_IN) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 10 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -8.161494 0.0000Test critical values:1% level -3.462412 5% level -2.87553810% level-2.574309*MacKinnon (1996) one-sided p-values.汇总检验结果如下表所示：财政收入和财政支出的对数的原值和一阶差分的单位根检验结果指标 ADF 值P 值ln(ex f _) 0.519686 0.9871 ln(ex f _)的一阶差分-10.83446 0.0000 ln(in f _) 0.763850 0.9932 ln(in f _)的一阶差分 -8.1614940.0000从上表中的ADF 值和P 值可以看出：当显著性水平为0.05时，对ln(ex f _)和ln(in f _)的原值进行检验时，检验结果都表明不能拒绝“存在单位根”的原假设；而当对ln(ex f _)和ln(in f _)的一阶差分进行检验时，检验结果都表明拒绝“存在单位根”的原假设。
由此可以判定ex f _、in f _的对数都是I （1）过程，即财政支出和财政收入的对数的月度时间序列数据为一阶单整的。
为了防止应用最小二乘法导致伪回归现象的出现，所以必须分析变量间的协整关系，进而分析理论模型的长期关系。
3、利用E-G 两步法，进行协整检验首先，建立如下财政支出和财政收入的回归模型： μββ++=)_ln()_ln(21in f ex f 利用Eviews 软件，得到如下回归结果：协整回归结果Dependent Variable: LNF_EX Method: Least Squares Date: 05/21/14 Time: 18:36 Sample: 1990M01 2007M12 Included observations: 216Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNF_IN 0.953166 0.009390 101.5039 0.0000 C0.4020140.0643726.2451230.0000R-squared 0.979652 Mean dependent var 6.880220 Adjusted R-squared 0.979557 S.D. dependent var 0.863309 S.E. of regression 0.123435 Akaike info criterion -1.336985 Sum squared resid 3.260555 Schwarz criterion -1.305733 Log likelihood 146.3944 Hannan-Quinn criter. -1.324359 F-statistic 10303.03 Durbin-Watson stat 1.465547 Prob(F-statistic)0.000000即 )_ln(95.040.0)_ln(in f ex f +=Se （0.06） （0.01）T （6.25） （101.50） 47.1,9797.02==DW R然后，对上式的残差e 进行ADF 检验，检验其平稳性由回归方程估计结果可得：)_ln(95.040.0)_ln(in f ex f e --= 对残差e 进行ADF 检验，由SIC 准则确定滞后阶数，结果如下所示：残差序列的单位根检验Null Hypothesis: ECM has a unit root Exogenous: NoneLag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.219310 0.0000Test critical values:1% level -2.575864 5% level -1.94232410% level-1.615707*MacKinnon (1996) one-sided p-values.检验结果显示：残差e 序列在1%的显著性水平下拒绝原假设，因此可确认残差e 序列为平稳序列，即e~I （0）。
上述结果表明：1990年1月至2007年12月期间ln(ex f _)和ln(in f _)之间存在协整关系。
4、误差修正模型（ECM ）的建立由上述检验可知，ln(ex f _)和ln(in f _)之间存在协整关系，为了继续考察我国财政支出与财政收入之间的动态关系，现通过ECM 模型来进行分析。
以ln(ex f _)和ln(in f _)的协整方程中平稳的残差序列e 作为误差修正项，即令e=ecm 可建立如下误差修正模型：νλαα+-+∆+=∆)1()_ln()_ln(10ecm in f ex f其中：ecm （-1）是滞后一期的残差项利用Eviews 软件，得到如下回归结果：ECM 的回归结果Dependent Variable: D(LNF_EX) Method: Least Squares Date: 05/21/14 Time: 18:39Sample (adjusted): 1990M02 2007M12 Included observations: 215 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LNF_IN) 0.365389 0.039980 9.139269 0.0000 ECM(-1)-0.381318 0.054398 -7.009744 0.0000 C0.0084260.0057971.453548 0.1476R-squared 0.306299 Mean dependent var 0.013716 Adjusted R-squared 0.299754 S.D. dependent var 0.101116 S.E. of regression 0.084614 Akaike info criterion -2.087570 Sum squared resid 1.517833 Schwarz criterion -2.040538 Log likelihood 227.4138 Hannan-Quinn criter. -2.068567 F-statistic 46.80351 Durbin-Watson stat 2.445047Prob(F-statistic)0.000000即)1(381.0)_ln(365.0008.0)_ln(--∆+=∆ecm in f ex f Se （0.06） （0.01） （0.05）T （6.25） （101.50） （-7.01）45.2,3063.02==DW R由协整方程)_ln(95.040.0)_ln(in f ex f +=，得到ln(ex f _)关于ln(in f _)的长期弹性为0.95，接近于1，体现了我国财政支出与财政收入有着密切的长期关系。