信号与系统期末试题（B ）
一、填空题（20分，每空2分）
1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_______________________________。

2.离散系统的激励与响应都是_____________________，它们是_____________的函数（或称序列）。

3.确定信号是指能够以________________________表示的信号，在其定义域内任意时刻都有____________________。

4.请写出“LTI ”的英文全称_________________________________________。

5.若信号f(t)的FT 存在，则它满足绝对可积的条件是_____________________。

6.自相关函数是描述随机信号X(t)在_________________________取值之间的相关程度。

7.设X(t)为平稳的连续随机信号，其自相关函数是___________________，其功率密度谱是___________________________________________。

二、选择题（20分，每小题2分）
1．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积，即=-*)()(0t t t f δ
(a) )(t f (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )(0t t -δ
2．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ
(a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ
3．线性时不变系统的数学模型是
(a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程
(d) 常系数微分方程
4．若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则
(a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号
(d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或虽时间n t t ，成比例增
长的信号
5．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行
(a) LT (b) FT (c) Z 变换 (d) 希尔伯特变换
6．无失真传输的条件是
(a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线
(d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数
7．描述离散时间系统的数学模型是
(a) 差分方程 (b) 代数方程 (c) 微分方程 (d) 状态方程
8．若Z 变换的收敛域是 1||x R z 则该序列是
(a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列
9．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选
(a) 微分器的输出作为状态变量 (b) 延时单元的输出作为状态变量 (c) 输出节点作为状态变量 (d)积分器的输出作为状态变量
10．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点
(a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上
(c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对
三、简答题（10分，没小题5分）
1．一般来讲信号分析既可从时域分析也可从变换域分析，试陈述它们的优缺点。

2．试陈述对平稳随机信号的分析时，在时域和频域中分别研究那些特征量并说明为什么。

四、计算题（40分，每题10分）
1.求图1所示梯形信号f(t)的频谱函数。

2.某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述：
（1）若y(-1)=2,求系统的零输入响应y
zi
(n)。

（2）若x(n)=(1/4)n u(n),求系统的零状态响应y
zs (n)。

图1
)
(
)
(
2
)1
(n
x
n
y
n
y=
+
-
（5分）
（5分）
3．知RLC 串联电路如图所示，其中 ，，，，A l F C H L R L 1)0(2.012===Ω=-
输入信号 ;
试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。

4.已知系统的状态方程为)(011012)()(2121t e t t ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙λλλλ，输出方程为[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(01)(21t t t r λλ，初始状态为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--11)0()0(21λλ，激励为)()(t u t e =。

求：状态
向量λ(t),响应r(t)。

五、综合题（10分）
分析LT 、FT 和Z 变换之间的关系，并说明相互转换的条件。