A
(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积
为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的 M
定义域y；=S△PNQ+S△PBC=x2/2- x+12(0≤x＜ /2)
2
B
(3)当点P在线段AC上滑动时，∆PCQ是否可能成 为等腰三角形？如果可能，指出所有能使∆PCQ 成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x 的情况值1：；P如与A果重不合，可Q能与，D重试合说，x明=0理；情由况。2：Q在DC的延长线上，
1.已知在平面直角坐标系内，o为坐标原点，A、B是x正半 轴上两点，点A在点B的左侧。二次函数y=ax2+bx+c的图 象经过点A、B，与y轴相交于点C。 (1)a、c的符号之间有何关系？ (2)如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试 证a、c互为倒数； (3)在(2)的条件下，如果b=-4，AB=4 3，求a、c的值
解综合题时常用的思想方法
❖化归思想、方程思想、函数思想、数形结合 思想、分类讨论思想、运动变换思想等。
❖配方法、换元法、待定系数法、综合法、分 析法、面积法等。
近年来中考综合题举例
❖代数知识综合题 ❖几何知识综合题 ❖坐标系内代数与几何结合综合题 ❖图形中几何与代数结合综合题 ❖用代数知识解决实际问题 ❖用几何知识解决实际问题
A C
C
A
3.已知抛物线y=x2-（2m-1)x+4m-6 (1)试说明对于每一个实数m抛物线都经过x轴上的一个定点； (2)设抛物线与x轴的两个交点A和B分别在原点两侧，且A、 B两点间距离小于6，求m的取值范围； (3)抛物线的对称轴与X轴交于点C，在（2）的条件下，试 判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与X轴的一个交 点圆M与y轴的上半轴切于点D且被轴截得的劣弧与弧CD是 等弧，若存在求出所有满足条件的m的值；若不存在，试说 明理由。
C
M
O 5cm
图1
E B
D A
C M
O
图2
E
B
x
(1)可以设以这部分抛物线为图象的二次函数解析式为
y=ax2+9/10，点A(-2.5,0)在图象上可得a=-18/125， 所以函数解析式为：y=1-8 x2 9，定义域为
125 10
(-2.5≤x≤2.5)
(2)可以求得D(- 5 , 2)，9E( , )5，所2 以9 DE= , 5 2
轴的单位长度，建立平面直角坐标系，图2。
(1)求图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出
函数定义域；
(2)如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实
际桥长（备用数据：，计算结果精确到1米）。
y
0.9cm D A
C
M
O 5cm
图1
E B
D A
C M
O
图2
E
B
x
5.
y
0.9cm D A
为CG边上的一个动点，连结AB，将△ACB沿AB
边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF垂直 23
于CG，垂足3 为F
(1)当BC= 时，判断直线FD与以AB为直径的
圆O的位置关系，并加以证明；
(2)如图（2），点B在CD上向点C运动，直线
FD和以FGABD为直径的圆O交GF 于D D、H H两点，连结 AH，当B 时求BC的长 B O
此时，CP=CQ=QN-CN,即 -x=2 x/2-(12- x/2)，得x=12
D N Q
C D
PN C Q
5.卢浦大桥拱形可以近似抛物线的一部分。在大桥截面
1:11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，
线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，图1。 在比例图上，
以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数
强化综合题解题策略训练
▪ 认真审题，对条件的全面分析、转译和改造； ▪ 化复杂为单一，折综合为基本，善于联想与转化 ▪ 恰当地分离与重组是解综合题的重要手段
专题教学与混合训练
▪ 先分专题进行复习和训练 ▪ 进行综合题实战演练 ▪ 及时反馈和反思形成能力
祝大家成 功
再见
4 20
4 20
2
所以DE=2752 ≈385(米)
6.如图，公路MN和PQ在点P处交汇，∠QPN=30°，点
A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围
100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN
上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明
理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，
y
D AO C
M Bx
4.操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形
ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑
A M
P
动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC
相交于点Q。
(1)探究：设A、P两点间的距离为x。当点Q在边 B CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关
系？试证明你观察得到的结论；(PQ=PB)
(2)O，
y
(3因)A为B2c=≠(x02，-x所1)2以=a(xc2=+1x1)2-4x1·x2，
即48=12/a2，所以a=±1/2，
由于b=-4，而-b/a＞0，所以a＞0
oA
Bx
，
所以a=1/2，c=2
2.已知：如图（1），∠ACG=900，AC=2,点B
浅谈中考数学综合题的复习 方法
中考数学综合题类型
❖综合方程、函数等有关知识解决数学问题。 ❖综合平行线、三角形、四边形、圆等有关
知识解决数学问题。 ❖在直角坐标系内,综合运用点的坐标、距离、
函数、方程等代数知识，并结合所学的几 何知识解决数学问题。 ❖在几何图形中综合运用有关几何知识，并 结合所学的代数知识解决数学问题。 ❖运用代数或几何的有关知识解决实际问题。
那么学校受影响的时间为多少秒？
AB=80米＜100米,显然受影响 设。点C处距点A 100米,则CB=60米,所以CD=120米,所以
受影响时间t=120米÷18千米/小时=(1/150)小时=24秒
C
B
D N
P M
A·
Q
学生解综合题困难分析
▪ 理解困难、题意不清 ▪ 方法选择困难 ▪ 计算困难 ▪ 检验困难